Лекция 6.

Еще одним способом имитационное моделирования используется понятие транзакта

Транзакт – некоторое сообщение ( заявка на обслуживание) которое поступает из вне на вход системы, и подлежит обработке.

Транзакты бывают разных типов, каждый транзакт характеризуется соответствующим алгоритмом обработки, и необходимыми для его реализации ресурсами системы. Исходя из этого, прохождение транзакта по системе, можно рассматривать иногда, как последовательную активизацию процессов, реализующих его обработку ( процесс реализации заявок).

Моделирование случайных факторов.

Случайные факторы, могут быть отражены в модели, как случайные события, случайные величины дискретные или непрерывные или как случайные функции или процессы. В основе методов и приемов моделирования случайных факторов, лежит использование случайных чисел имеющих равномерное распределение на интервале 0 -1. Истинно случайное число, можно получить только физическим путем.(используется радиоактивный распад, шумы транзисторов или ещё чего, на лампах ток катода). Поэтому используется при моделировании псевдослучайные числа. Случайные числа не повторяются, а псевдослучайные повторяются, через какое-то время вырождается ряд чисел и идет повтор. Одним из самых простейших способов

ai=(A*ai-1+C) Mod * M

ai и ai-1 – очередное и предыдущие случайное число соотвественно.

А и С – константы

M – достаточно большое целое положительное число, чем больше M тем длиннее последовательность.

Требования к генераторам случайных чисел.

1. Равномерность.

2. Стохастичность ( случайность)

3. Независимость

Проверка на практике.

1. Проверка равномерности .

Может быть выполнена с помощью гистограммы относительных частот.

Интервал 0 -1 разбивает на n равных частей, и подсчитывается относительное число попаданий значения случайно величины в каждый интервал. Чем ближе к прямой линии, тем лучше датчик. Чем ближе к линии, тем больше частота попадания.

2. Проверка стохастичности.

Используют метод комбинаций. Суть состоит в следующем, выбирают достаточно большую последовательность случайных чисел xi (1000) и для неё определяют вероятность появлений в каждом из этих чисел попадание j единиц. Закон появления j едениц может быть расписан бинамиарным законом распределения.

3. Проверка независимости. Две случайные величины А и B называется независимым, если значение А не влияет на значении B, если корреляционный момент равен 0.

Моделирование случайных событий.

Для моделирования случайного события А , вероятность которого равна P, достаточно сформировать одно число R равномерно распределенное на интервале 0-1. При попадании числа R в интервал от 0 до P то события считается наступившим, а от P – 1 событие считается не наступившим.

Моделирование непрерывных случайных величин.

Метод последовательных сравнений.

x	X1	X2	…	Xn
p	P1	P2	…	Pn

P1+P2+…+Pn=1;

………………………………………………………….

………………………………………………………..

……………………………………

Технология имитационного моделирования.

Статистический эксперимент.

Эксперимент проводимый с помощью аналитических моделей, обычно ничем не отличается от обычных математических вычислений по формулам. Для конкретных значений входных параметров рассчитывается показатель эффективности. ( S= V*t). При имитационном моделировании дело обстоит по-другому. Потому что имитационный эксперимент представляет собой наблюдение, за изменениями системы во времени под влиянием входных воздействий, при этом часть входных воздействий, а может и все, носят случайный характер, поэтому получаем на выходе целый ряд ( набор) экспериментальных данных. Логика функционирования обеспечивает проведение статистического эксперимента. (по методу Монте-Карло). Результат при каждом прогоне будет отличаться от предыдущего. Получаем ответы на конкретные вопросы. Этот метод можно применять для исследования стохастических и детерминированных систем.

Области применения имитационного моделирования.

Область применения практически отсутствует, но целесообразность не всегда большая.

Стоит применять имитационное моделирование :

1. Если система известна.

2. Если отсутствует постановка задачи, то всё равно придется делать имитационную модель.

3. Если протекающие в системе процессы не удается описать математическими формулами.

4. Если нужно изучать систему во времени, в динамике.

5. При подготовке специалистов.

6. Система не известна, новые условия функционирования, новы функции или входные данные.

Инструментальные средства моделирования.

Все пакеты делят на 2 группы :

• Специализированные

• Универсальные ( математические, компонентное моделирование, исследовательские и т.д.)

Лекция 7.

Управление временем в системах ориентации.

В системах ориентации присутствует три типа времени :

1. Физическое время – это то время, используется в реальной физической системе, то время в котором она работает. Время изменения например прибыли. Скорость очень медленная выполнения процессов. Нужно сидеть месяцами, а мы так ждать не будет, поэтому есть следующее время.

2. Модельное время – это представление физического времени в модели. Например год = 1 минута. В зависимости от нужд и промежутка моделируемого времени.

3. Процессорное время – это время работы симулятора на компьютере, сколько времени понадобится на проведение модельного эксперимента на компьютере. Обычно его сокращают и оптимизируют.

Системы реального времени, в которых продвижение модельного времени синхронизировано с процессорным временем.

С помощью механизмов управления временем решаются следующие задачи :

1. Отображаются переходы системы из одного состояния в другое.

2. Производится синхронизация работы компонентов модели.

3. Изменяется масштаб времени функционировании исследуемой системы.

4. Осуществляется управление процессом моделирования.

5. Моделируется параллельная реализация событий в модели.

Выбор метода реализации механизма управления модельным временем, зависит от назначения модели,её сложности, характера исследуемых процессов, требуемой точности тд.

Выделяют концепции управления :

1. Событийно-ориентированное моделирование.

В таких моделях продвижение времени происходит от события к событию, которые изменяют состояние модели.

2. Процессно-ориентированная система моделирования.

Модель представляет собой поток транзактов, которые продвигаются от одного шага к другому . Состояние модели изменяется в дискретные моменты времени. Используется в системах массового обслуживания.

3. Объектно-ориентированное моделирование.

Модель представляет собой совокупность объектов. Объекты включают данные и операции над ними ( свойства и методы объекта).

4. Агентно-ориентированное моделирование.

Вся система представляет в виде набора некоторых агентов (объекты по-сути). Поведение системы определяется по тому, как эти агенты взаимодействуют между собой.

5. Системная динамика.

Предложена для моделирования мировой экономики.

Изменение времени с постоянным шагом.

При моделировании с постоянным шагом, отсчет системного времени ведет через фиксированные выбранные исследователям интервалы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала. Погрешность в измерении, получении характеристик зависит от величины шага моделирования.

Метод моделирования с постоянным шагом целесообразен если:

• события появляются регулярно, и их распределение во времени тоже достаточно регулярны.

• Число событий велико.

• Невозможно заранее предсказать моменты появления событий.

Изменение времени по событиям состояния.

При моделировании по особым состояниям, модельное время изменяется на величину соответствующую интервалу времени до момента наступления очередного события. В этом случае событие обрабатывается последовательно в порядке их наступления. Одновременно наступившими считаются события, которые являются одновременно происходящими в действительности. Для реализации моделирования по особым состояниям требуется разработка процедуры планирования событий. Если известен закон распределения интервалов между событиями, то для прогнозирования наступления времени очередного события, достаточно к текущему значению модельно времени добавить величину интервалу полученную с помощью соответствующего датчика случайных чисел. Когда целесообразно применять есть : события распределяются во времени не равномерно или если интервалы между ними очень большие. Необходимо учитывать наличие одновременных событий.