Контрольные работа (часть 2)

1. Переведите данное число из десятичной системы счисления в двоично-десятичную.

   1. 905₁₀ = 100100000101_2-10;

   2. 504₁₀ = 010100000100_2-10;

   3. 515₁₀ = 010100010101_2-10;

2. Переведите данное число из двоично-десятичной системы счисления в десятичную.

   1. 010101100010_2-10 = 562₁₀;

   2. 100100100111_2-10 = 927₁₀;

   3. 001001000101_2-10 = 245₁₀;

3. Зашифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.

А

в

т

о

м

а

т

и

з

а

ц

и

я

80

A2

E2

AE

AC

A0

E2

A8

A7

A0

E6

A8

EF

4. Дешифруйте данный текст, используя таблицу ASCII-кодов.

84	88	91	8A	8E	82	8E	84
Д	И	С	К	О	В	О	Д

5. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака.

   1. 127₁₀ Переводим в двоичную систему счисления (делим на 2). [127₁₀]_ПК = 1111111₂;

   2. 199₁₀ Переводим в двоичную систему счисления (делим на 2). [199₁₀]_ПК = 11000111₂;

   3. 187₁₀ Переводим в двоичную систему счисления (делим на 2). [187₁₀]_ПК = 10111011₂;

6. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком. Преобразование в дополнительный код: Если число, записанное в прямом коде, отрицательное, то все разряды числа инвертируются, а к результату прибавляется 1. К получившемуся числу дописывается знаковый разряд, равный 1.

   1. [87₁₀]_ДК = 01010111;

   2. [-90₁₀]_ДК = 10100110;

   3. [-34₁₀]_ДК = 1011110;

7. Запишите прямой код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака.

   1. 18083₁₀ = 0100011010100011;

   2. 19157₁₀ = 0100101011010101;

8. Запишите дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком.

   1. 19650₁₀ = 0100110011000010;

   2. -27052₁₀ = 1001011001010100;

9. Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан его дополнительный код.

   1. 0010101000011001 Так как знаковый разряд равен 0, то число положительное. Следовательно прямой код равен дополнительному. Переведем из двоичной системы счисления в десятичную. 0010101000011001₂ = 1*2¹³ + 1*2¹¹ + 1*2⁹ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2⁰ = 8192 + +2048 + 512 + 16 + 8 + 1 = 10777₁₀;

   2. 1011000010001010 Так как знаковый разряд равен 1, то число отрицательное. Следовательно следует инвертировать дополнительный код, получив обратный и прибавить единицу для получения прямого кода. 0100111101110101+1 = 0100111101110110; Переведем из двоичной системы счисления в десятичную. 0100111101110110₂ = 1*2¹⁴ + 1*2¹¹ + 1*2¹⁰ + 1*2⁹ + 1*2⁸ + 1*2⁶ +1*2⁵ + +1*2⁴ + 1*2² + 1*2 = 16384 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 64 + 32 + 16 + 4 + 2 = 20342₁₀; ДК: 1011000010001010 = -20342₁₀;

10. Запишите код действительного числа, интерпретируя его как величину типа Double.

    1. 446,15625 Переводим десятичное число в двоичное представление. 446₁₀ = 110111110₂; Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0,15625*2 = 0,3125 (0); 0,3125*2 = 0,625 (0); 0,625*2 = 1,25 (1); 0,25*2 = 0,5 (0); 0,5*2 = 1 (1); 0,15625 = 00101₂; 446,15625₁₀ = 110111110,00101₂ = 1,1011111000101*2⁸; Знак = 0; Мантисса = 1011111000101; P = 8 – порялок; P_{СМЕЩЕННЫЙ} = 8 + 1023 = 1031₁₀ = 10000000111₂; Для числа с двойной точностью мантисса занимает 52 разряда. Добавляем нули. Мантисса = 1011111000101000000000000000000000000000000000000000; Запишем число: 010000000111101111100010100000000000000000000000 0000000000000000; В шестнадцатеричной системе счисления: 407BE28000000000₁₆; Ответ: 407BE28000000000₁₆

    2. -455,375 Переводим десятичное число в двоичное представление. 455₁₀ = 111000111₂; Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0,375*2 = 0,75 (0); 0,75*2 = 1,5 (1); 0,5*2 = 1 (1); 0,375 = 011₂; 455,375₁₀ = 111000111,011₂ = 1,11000111011*2⁸; Знак = 1; Мантисса = 11000111011; P = 8 – порялок; P_{СМЕЩЕННЫЙ} = 8 + 1023 = 1031₁₀ = 10000000111₂; Для числа с двойной точностью мантисса занимает 52 разряда. Добавляем нули. Мантисса = 1100011101100000000000000000000000000000000000000000; Запишем число: 110000000111110001110110000000000000000000000000 0000000000000000; В шестнадцатеричной системе счисления: C07C760000000000₁₆; Ответ: C07C760000000000₁₆

11. Дан код величины типа Double. Преобразуйте его в число.

    1. 408EFB0000000000₁₆ Представим в двоичном коде: 01000000100011101111101100000000000 00000000000000000000000000000; Число положительное, так как знаковый разряд = 0. P = 10000001000₂ = 1032 – 1023 = 9 – порядок. Мантисса = 111011111011; N = 1,111011111011; С учетом P=9, N = 1111011111,011₂; 1111011111₂ = 1*2⁹ + 1*2⁸ + 1*2⁷ + 1*2⁶ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2+ +1*2⁰= 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 991₁₀; 011₂ = 2^-2*1 + 2^-3*1 = 0,25 + 0,125 = 0,375₁₀; Ответ: 991,375₁₀

    2. 4078D28000000000 Представим в двоичном коде: 0100000001111000110100101000000000000 000000000000000000000000000; Число положительное, так как знаковый разряд = 0. P = 10000000111₂ = 1031 – 1023 = 8 – порядок. Мантисса = 1000110100101; N = 1,1000110100101; С учетом P=8, N = 110001101,00101₂; 110001101₂ = 1*2⁸ + 1*2⁷ + 1*2³ + 1*2² +1*2⁰ = 256 + 128 + 8 + 4 +1 = =397₁₀; 00101₂ = 2^-3*1 + 2^-5*1 = 0,125 + 0,03125 = 0,15625₁₀; Ответ: 397,15625₁₀