2.2.1 Компоновка сечения

Фактическую толщину стенки принимаем из условия прочности на срез:

,

где - максимальная поперечная сила в балке, кН;

- расчетное сопротивление стали срезу, кН/см².

кН/см².

см.

Предварительно мы принимали толщину стенки 1 см, что подтверждается расчетом на срез. Окончательно принимаем мм по ГОСТ на полосовую сталь.

Рисунок 6 – Сечение главной балки

Определяем момент инерции стенки балки:

=310322,92 см⁴.

Определяем требуемый момент инерции для всего сечения балки:

см⁴.

Определим момент инерции для поясных листов:

см⁴.

Определяем требуемую площадь поясных листов:

= см².

Определяем требуемую ширину поясных листов:

см.

Окончательно принимаем требуемую ширину пояса в соответствии с ГОСТ на листовую сталь мм.

Для обеспечения устойчивости пояса должны выполнятся условия:

1)

, условие выполняется.

2) .

Определяем величину свеса пояса:

см.

,

.

, условие выполняется.

Окончательная ширина пояса см.

Определяем геометрические характеристики принятого сечения.

,

см⁴.

см³.

Прочность принятого сечения:

,

27,21 , условие прочности выполняется.

2.3 Изменение сечения главной балки

В целях экономии стали в сечениях с меньшим изгибающим моментом, по сравнению с моментом максимальным, производится уменьшение сечения путем уменьшения ширины верхнего и нижнего поясов.

Рисунок 7 – Изменение сечения главной балки

Определяем изгибающий момент в месте изменения сечения:

м.

В сечении:

кН м=354595 кН .

Поперечная сила в этом сечении:

кН.

Требуемый момент сопротивления измененного сечения определяется с учетом прочности стыкового сварного шва. Расчетное сопротивление шва:

кН/см².

см³.

Требуемый момент инерции измененного сечения:

см⁴.

Требуемый момент инерции измененного пояса:

см⁴.

Требуемая ширина измененного пояса:

см.

Ширину листа принимаем по ГОСТ 82-70* мм.

Условие выполняется.

Определяем фактические характеристики измененного сечения:

_,

см⁴.

см³.

Проверяем прочность измененного сечения в 2х точках.

Рисунок 8 – Измененное сечение

Определяем нормальное напряжение в т. А:

,

,

Условие прочности выполняется.

,

,

Условие прочности выполняется.

Статический момент измененного пояса относительно нейтральной оси:

.

Статический момент относительно нейтральной оси:

.

Определяем касательное напряжение:

,

.

,

.

Условия выполняются.

Приведенные напряжение проверяем в точке Б:

,

.

.

- условие прочности выполняется в обоих сечениях.

2.4 Расчет сопряжения балок настила и вспомогательных балок с главными

В целях экономии строительной высоты перекрытия стык балок осуществляем комплексным. Вспомогательный балки подвешиваем к ребрам жесткости главных балок, а балки настила опираем на верхние пояса главных и вспомогательных балок.

Стык производим при помощи болтов нормальной точности класса 5,6 d=20 мм, d отверстия под болты 23 мм. Расчетное сопротивление болтов срезу и смятию принимаем по [ 3]

Класс А:

кН/см².

кН/см².

Рассчитаем несущую способность одного болта на срез:

,

где - коэффициент условий работы.

.

Определяем несущую способность одного болта на смятие:

,

где – минимальная толщина соединяемых элементов (стенка главной балки 1 см).

115,92.

Количество болтов находим по минимальному значению несущей способности ( .

Болты воспринимают реакцию, т.е. усилие возникающее на опоре вспомогательной балки:

,

где - расчетная нагрузка на второстепенную балку (п.1.2.2)

- расчетная длина вспомогательной балки.

.

Определяем количество болтов:

,

Принимаем 3 болта.

2.5 Обеспечение местной устойчивости стенки главной балки

Местная устойчивость балки включает устойчивость поясов и устойчивость стенки. Устойчивость поясов обеспечивается при конструировании сечения определенных соотношений размеров. Устойчивость стенки обеспечивает постановкой поперечных ребер жесткости. Ребра жесткости служат опорой для крепления вспомогательных балок. Они воспринимают местные напряжения от вспомогательных балок поэтому ребра жесткости ставим в сечениях, где примыкают вспомогательные балки, в соответствии со схемой усложненной балочной клетки.

Рисунок 9 – Схема расположения ребер жесткости

Рассчитаем условную гибкость стенки:

,

_{, следовательно .}

_{b – шаг ребер жесткости.}

см.

b= 200 см.

Условие выполняется.

Производим расчет приопорного отсека на местную устойчивость.

Находим расстояние до середины отсека x₁=2 м.

Изменение сечения происходит на расстоянии x=2,667 м.

кН.м= 279216 кН.см

кН

Определяем нормальные напряжения:

МПа.

Касательное среднее напряжение:

72.

Определим критические нормальные напряжения, которые возникают при потере устойчивости.

,

где -коэффициент принимаемый в зависимости от толщины :

.

Отсюда .

.

Определяем критические касательные напряжения, которые возникают при потере устойчивости:

,

где - коэффициент равный отношению большей стороны рассматриваемого отсека к меньшей.

.

.

Местные напряжения равны нулю, т.к. между ребрами вспомогательных балок нет.

Устойчивость стенки считается обеспеченной, если выполняется:

,

где =1 – коэффициент условий работы конструкции.

, устойчивость обеспечена.

Проверка устойчивости центрального отсека производится с учетом пластических деформаций:

,

,

в данном сечении касательные напряжения равны нулю, т.о.:

=28*2,5=70 см² – площадь верхнего пояса в сечении.

= 1*155=155 см² – площадь стенки в сечении.

,

279216 ,

местная устойчивость стенки балки обеспечена.

2.6 Проверка местных напряжений в стенках балок

Местные напряжения возникают в стенках балок, которые опираются на другие балки. в нашей работе такое сопряжение существует между главными балками и балками настила (у нас вариант НБК).

Произведем расчет местных напряжений в стенках.

Давление от балки настила на главную балку составляет 2 опорные реакции.

кН.

Местные напряжения:

,

мм (по двутавру балки настила).

, прочность обеспечена.

2.7 Обеспечение общей устойчивости главных балок

Общая устойчивость главной балки считается обеспеченной, если выполняются условия:

1) Верхние пояса балок связываются между собой жестким настилом, непрерывно опирающимся на балки.

Условие выполняется.

2) Отношение расчетного пролета балки к ширине пояса должно быть ограничено в соответствии со СНиП 2-23-81*.

,

- расчетный пролет главной балки (НБК а=1м).

- коэффициент упругости для сечений работающих упруго.

,

, условие выполняется, общая устойчивость балки обеспечена.

2.8 Расчет угловых сварных швов между поясом и стенкой балки

Принимаем для стали марки С 285 по ГОСТ 9467-75* электроды типа Э46 с расчетным сопротивлением .

Для ручной сварки коэффициент сварки .

Определяем катет шва из формулы для определения касательных напряжений:

,

.

В соответствии с [3] по условию свариваемости принимаем катет шва 8 мм.

2.9 Расчет и конструирование опорного узла главной балки

Опирание главной балки на колонну производится сверху на выступающие части опорных ребер.

Рисунок 10 – Опирание главной балки на колонну

Определим требуемую площадь сечения ребра:

,

где – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности:

,

где - нормативное сопротивление по пределу прочности;

- коэффициент надежности по материалу.

.

см².

Определяем требуемую толщину опорного ребра:

см.

Окончательно принимаем толщину опорного ребра по сортаменту на листовую сталь 10 мм.

Кроме смятия торца опорное ребро работает на сжатие, поэтому необходимо проверить устойчивость условной стойки. В сечении условной стойки кроме сечения самого опорного ребра входит часть стенки главной балки. Длина этой части определяется по формуле:

см.

Определяем площадь сечения условной стойки:

см².

Проверка устойчивости сводится к выполнению условия:

,

где - коэффициент продольного изгиба, зависящий от расчетного сопротивления стали и гибкости.

_,

где – радиус сечения условной стойки:

_.

.

.

.

Отсюда .

, условие выполняется.