Занятие 1.1.2. Типовые задачи расчета по схеме простых процентов

1. Потребительский кредит

2. Ломбардный кредит

3. Дисконтирование и учет векселей.

Потребительский кредит

Предполагается, что на период около года V берется кредит К (в рублях) с условиями возврата m равными долями. Одновременно оплачиваются проценты по кредиту, которые каждый раз начисляются на остаток долга на месяц вперед. Особенностью потребительского кредита является то, что ежемесячная выплата определяется равной для всех m платежей V. Под годовую ставку r₀=24%.

Месяц	0	1	2	…	n	…	m
Долг	K	K-K/m	K-2*K/m	…	K-n*K/m	…	0
Платеж в погашение долга	0	K/m	K/m	…	K/m	…	K/m
Процентный платеж за месяц	0	K*r0/12	(K-K/m)*r0/12	…	(K-[n-1]*K/m)*r0/12	…	(K/m)*r0/12
Суммарный платеж		-b	-b	…	-b	…	-b

Типовая задача

Покупается мебель за 24 тыс. рублей. Сумма на 2/3 оплачивается сразу. Остальное погашается в течение 8 месяцев при процентной ставке 24% годовых. Определить месячную выплату.

Ломбардный кредит

Ломбардный кредит или кредит под залог. В мировой практике применяется, когда в качестве страховки возврата кредита передаются материальные ценности или ценные бумаги. (СЗ) Как правило, величина кредита К составляет от 75 до 80 % стоимости залога, для ценных бумаг - курсовой стоимости ценной бумаги (К=0,75*СЗ).

Стандартный срок кредитования 3 месяца. Расчет кредита по дневной % ставке при учетном годе в 360 дней, а количество дней - календарное. Проценты оплачиваются в момент заключения или продления срока действия договора.

Возможны различные схемы погашения кредита:

1. Погашение точно в срок

2. Погашение в срок части с продлением кредита на оставшееся на следующие 3 месяца. Проценты оплачиваются дополнительно.

3. Оплата в срок общей суммой части кредита и процентов за пролонгацию остатка на следующие 3 месяца. Подлежит определению остаточная сумма долга.

4. Задержка возврата кредита. Оплата задержки по повышенной ставке процента.

Типовая задача II.

1. 16 марта под залог 150 акций, курсовая стоимость которых 300 рублей за штуку, взят кредит в размере 80% от залога. Затраты банка 200 рублей. Годовая ставка 9%. Определить, сколько получено на руки.

2. Выплата долга 6000 рублей произведена 16.06. И перезаключили договор на тех же условиях.

3. В сентябре есть возможность выплатить 15000 рублей (и % и погашение долга). Сколько останется долга?

4. 16 декабря денег не было. Появились 20 декабря. В погашение долга заплатили + % платеж. Сколько всего заплатили, если за каждый дни просрочки платежа взяли штрафных 1%?

Дисконтирование векселей.

Дисконтирование или учёт векселя означает его покупку у владельца (векселедержателя) до наступления срока оплаты векселя по цене меньшей номинала, т.е. той суммы, которая должна быть выплачена в конце срока.

Дисконтирование векселя является, как правило, формой кредитования банком векселедержателя за счёт досрочной выплаты ему обозначенной в векселе суммы за вычетом процентов. Дисконтированная величина векселя - сумма, которую покупатель выплачивает, векселедержателю при досрочном учёте векселя. Она меньше номинала векселя на дисконт, т.е. процентный платёж, вычисленный со дня дисконтирования до дня погашения векселя.

Если задан номинал K_n векселя, то дисконт I равен

Здесь К_n – номинал векселя, d – число дней от момента дисконтирования до даты погашения и D - процентный ключ или девизор, p – годовая ставка учета, т.е. банковского дисконтирования выраженная в %.