Механические гармонические колебания
Пусть
материальная точка осуществляет
прямолинейные гармонические колебания
вдоль оси координат х вокруг положения
равновесия, которое принято за начало
координат. Тогда зависимость координаты
х от времени t определяется уравнением: 
Продифференцировав
(1) получим, что скорость ν и
ускорение а колеблющейся
точки равны соответственно 
Кинетическая энергия материальной точки, которая совершает прямолинейные гармонические колебания:
Потенциальная энергия материальной точки, которая совершает гармонические колебания под действием упругой силы F, будет равна
или
Сложив
Полная энергия всегда остается постоянной, так как при гармонических колебаниях выполняется закон сохранения механической энергии, т.к. упругая сила консервативна
Пружинный
маятник —
механическая система, состоящая из
пружины с коэффициентом
упругости (жёсткостью)
k (закон
Гука),
один конец которой жёстко закреплён, а
на втором находится груз массы m.
Второй
закон Ньютона для
такой системы при условии отсутствия
внешних сил и сил трения имеет вид:
сли на систему оказывают влияние внешние силы, то уравнение колебаний перепишется так:
где f(x) —
это равнодействующая внешних сил
соотнесённая к единице массы груза.
Физическим маятником называется твердое тело, шарнирно закрепленное на горизонтальной оси и движущееся под действием силы тяжести
Дифференциальное
уравнение колебаний физического маятника
Дифференциальное уравнение малых колебаний физического маятника (при φ≈sin φ)
инематическое уравнение малых колебаний физического маятника
Период малых колебаний физического маятника
