1. Краткие сведения из теории

1.1 Расчет электрических цепей постоянного тока

Методы расчета электрических цепей основаны на применении законов Кирхгофа. Эти цепи содержат несколько источников ЭДС и имеют такие понятия, как ветвь, узел, контур.

Узел-это точка цепи, в которой сходится несколько ветвей (три и более).

Ветвь-это часть цепи, лежащая между двумя соседними узлами, причем на ней имеется как минимум один источник напряжения и (или) один потребитель.

Контур-это совокупность замкнутых простых цепей, которые можно обойти, перемещаясь по нескольким ветвям.

Первый закон Кирхгофа формируется следующим образом: сумма токов, направленных к точке разветвления, равна сумме токов, направленных от точки, т.е. алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна нулю.

Σi=0, где Σ-знак суммы; i-ток.

В сложных электрических цепях имеется уже не один, а ряд замкнутых контуров, питаемых несколькими источниками. Направление ЭДС источников и направление токов в отдельных участках контура известны. В общем виде для любого замкнутого контура формула суммы уравнений равна:

ΣE=Σ (ir), где Е-ЭДС

ir-падение напряжения в отдельных сопротивлениях.

Это уравнение выражает второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна сумме падения напряжения в отдельных сопротивлениях.

Метод уравнения Кирхгофа основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Для расчета нужно составить столько уравнений, сколько неизвестных токов. Определяется число неизвестных токов, и произвольно выбираем их направление. Составляем уравнение по закону Кирхгофа и решаем их.

Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа, что позволяет уменьшить число уравнений, которые необходимо решать совместно. Поэтому этот метод применяется для решения более сложных схем. Выбираются контуры. Для каждого из них произвольно выбирается направление контурного тока, а также токов в ветвях. Для каждого контура составляем уравнение по второму закону Кирхгофа. Выражаем токи в ветвях через контурные. Токи в ветвях, которые являются общими для двух контуров, определяются как алгебраическая сумма соответствующих контурных токов. Выражаем токи.

Метод эквивалентного генератора удобен для определения тока в одной сложной цепи. Рассматриваемая цепь делится на два участка, т.е. исследуемая ветвь выделяется, а остальную часть в цепи заменяем эквивалентным генератором. Далее вычисляем параметры эквивалентного генератора, для этого исключаем исследуемую ветвь и схему перечерчиваем без нее, т.е. получаем режим холостого хода.

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

Расчет таких цепей осуществляется графическими методами, которые применимы при любом виде ВАХ и дают результаты достаточной точности.

Задачу решают, определяя ток одного элемента по напряжению этого элемента или обратно. Выбирают одинаковый масштаб, в общей системе координат строят ВАХ каждого элемента цепи. По этим ВАХ стоится общая ВАХ. Для этого достаточно сложить абсциссы исходных кривых.

При параллельном соединении нелинейных элементов (двух) к ним приложено одно и тоже напряжение, а ток в неразветвленной цепи равен сумме токов в ветвях. Для построения общей ВАХ нужно для ряда значений напряжений сложить ординаты ВАХ элементов.

При смешанном соединении двух нелинейных элементов графический расчет цепи производиться методом ,,свертывания схемы” в соответствии со схемой соединения элементов их ВАХ складывают.