Введение

Математическая морфология (ММ) является теория и методика анализа и обработки геометрические структуры, основанной на теории множеств , теории решеток , топологии и случайных функций . ММ наиболее часто применяется для цифровых изображений , но оно может быть использовано также и на графы , поверхности сетки , твердые тела , и много других пространственных конструкций.

Топологические и геометрические непрерывное пространство такие понятия, как размер , форма , выпуклости , связи и геодезическое расстояние , были введены мои М. М. на непрерывные и дискретные пространства . ММ также основой морфологической обработки изображений, которая состоит из множества операторов, которые преобразуют изображения в соответствии с вышеуказанными характеристиками.

ММ была первоначально разработана для бинарных изображений , а затем был продлен до оттенков серого функции и изображений. Последующего обобщения на полных решетках широко признано сегодня как теоретическая основа ММ.

Иными словами морфология в архитектуре как учение о форме вообще или о форме определенного типа (геоморфология, морфология) реализует морфологический подход преимущественно нормативными (методическими) средствами.

Концепция (понимание, система) – определяет способ понимания, трактовки каких-либо явлений, основная точка зрения, руководящая идея для их освещения; ведущий замысел, конструктивный принцип различных видов деятельности.

Форма - от объекта, находящегося в некотором пространстве является геометрическое описание частью этого пространства, занимаемого объекта, как определяется его внешней границы - абстрагируясь от положения и ориентации в пространстве, размер, и другие свойства, такие как цвет, содержание и состав материала.

Математик и статистик Джордж Дэвид Кендалл говорил что форма – это вся геометрическая информация, которая остается, когда местоположение, масштаб и вращательные эффекты отфильтровываются от объекта.

Простые формы могут быть описаны основными геометрическими объектами, такими как набор из двух или более точек, линий, кривых, плоскостей, плоских фигур (например, квадрат или круг ), или плотная фигура (например, куб или сфера ). Большинство форм, происходящих в физическом мире и носят комплексный характер. Некоторые, такие как береговые линии, могут быть настолько произвольны, что не поддаются традиционным математическим описаниям - в этом случае они могут быть проанализированы дифференциальной геометрии , или, как фракталы .

Жесткое определение формы

В геометрии, два подмножества евклидова пространства имеют одинаковую форму, если одна может быть преобразован в другой комбинацией переводы, вращения (вместе также называются жестких преобразований ), а также равномерное окалина. Другими словами, форма множество точек всей геометрической информации, инвариантной переводам, вращения и изменения размера. Имея ту же форму имеет отношение эквивалентности, и, соответственно, точного математического определения понятия формы могут быть даны как класс эквивалентности подмножеств евклидова пространства, имеющие одинаковую форму.

КОНЦЕПЦИЯ «АРХИТЕКТУРНОЙ ФОРМЫ»

Принципы построения парадигмы

Мы должны истолковать архитектурную форму как категорию профессионального мышления, сохраняя два предварительно установленных нами категориальных свойств формы - ее заданность средствами описания предмета в системах знаний и представлений (эпистемологический принцип) и способность служить основой конструктивного мышления (конструктивный принцип). Это значит, что мы должны задать способы и средства описания понятия или категории архитектурной формы, а затем показать, как конструктивно употребляется эта понятийная или категориальная конструкция в архитектурном мышлении.  Категориальная парадигма опирается на три категории, существенные для понимания архитектурной формы: «морфология», «символика» и «феноменология».