Определение срока платежа и процентных ставок
При разработке условий финансовых операций часто бывает необходимо решить обратную задачу - определить продолжительность ссуды или определить уровень процентной ставки.
Срок платежа. Приведем формулы расчета n для различных условий наращения процентов и дисконтирования. При наращении по сложной годовой ставке i по номинальной ставке j , соответственно получим:
,
(3.33)
,
(3.34)
При дисконтировании по сложной годовой учётной ставке d и по номинальной учётной ставке f :
,
(3.35)
,
(3.36)
При наращении по постоянной силе роста и по изменяющейся с постоянным темпом силе роста:
,
(3.37)
, (3.38)
Приведем формулы для расчета ставок i, j, f, для различных условий наращения процентов и дисконтирования.
При наращении по сложной годовой ставке процентов и по номинальной ставке m раз в году находим:
,
(3.39)
,
(3.40)
При дисконтировании по сложной учетной ставке и по номинальной учетной ставке,
,
(3.41)
,
(3.42)
При наращении по постоянной силе роста
,
(3.43)
При наращении по изменяющейся с постоянным шагом силе роста
,
(3.44)
Пример. Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная его сумма - 300 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов?
По уравнению (3.29) находим:
или 55,184 %
При начислении простых процентов
где
- реально наращенная сумма,
g - ставка налога на %.
Формула для расчета дисконтированного денежного потока:
PV = FV / (1 + r)ⁿ
где FV - будущая стоимость;
PV - текущая стоимость;
r - ставка дисконтирования;
n - количество лет.
NPV=CF1/(1+i)^1+….+CFn/(1+i)^n-Jнулевое, где: CF1-ежегодные поступления. Jнулевое-ИНВЕСТИЦИИ.