I вариант
1. Какие способы задания движения точки применяют в курсе ТМ?
2. Дайте определения траектории точки и уравнения движения её.
3. Дайте определение скорости и ускорения точки: при векторном способе задания движения точки; при координатном и естественном способах.
4. Дайте определение понятия твёрдого тела.
5. Дайте определения поступательного и вращательного движений твёрдого
тела.
6. Дайте определения угловой скорости и углового ускорения при вращательного движений тела.
7. При каких условиях вращательное движение тела ускоренное и при каких условиях – замедленное?
8. Какие частные случаи вращательного движений твёрдого тела Вы знаете?
9. Как рассчитываются скорость и ускорение точки вращающегося тела?
10. Дайте определение плоскопараллельного движения твердого тела.
11. Каким образом трактуют движение твёрдого тела при плоскопараллельном движении его?
12. Как рассчитывают скорость точки твёрдого тела при плоском движении?
13. Как определяют скорость точки тела с помощью МЦС?
14. Какие частные случаи определения положения МЦС Вам известны?
15. Сформулируйте основные законы динамики точки.
16. В чём состоит первая задача динамики?
17. В чём состоит вторая задача динамики?
18. Какие меры движения точки Вы знаете?
14(1). Как определяется элементарный импульс силы?
19. Как вводят понятие элементарной работы силы?
20. Сформулируйте теорему об изменении количества движения точки.
21. Сформулируйте теорему об изменении момента количества движения точки.
22. Как вычисляют работу силы тяжести, действующей на точку?
23. Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии точки.
24. Как формулируется закон сохранения механической энергии точки?
25. Сформулируйте свойства внутренних сил механической системы.
1.
Задать движение точки означает задать ее положение в каждый момент времени. Положение это должно определяться, как уже отмечалось, в какой-либо системе координат. Однако для этого не обязательно всегда задавать сами координаты; можно использовать величины, так или иначе с ними связанные. Ниже описаны три основных способа задания движения точки.
Рис. 1 |
1. Естественный способ. Этим способом пользуются, если известна траектория движения точки. Траекторией называется совокупность точек пространства, через которые проходит движущаяся материальная частица. Это линия, которую она вычерчивает в пространстве. При естественном способе необходимо задать (рис. 1):
а) траекторию движения (относительно какой-либо системы координат);
б) произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории;
в) положительное направление отсчета S (при смещении точки М в противоположном направлении S отрицательно);
г) начало отсчета времени t;
д) функцию S(t), которая называется законом движения) точки.
2. Координатный способ. Это наиболее универсальный и исчерпывающий способ описания движения. Он предполагает задание:
а) системы координат (не обязательно декартовой) q1, q2, q3;
б) начало отсчета времени t;
в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).
Говоря о координатах точки, мы всегда будем иметь в виду (если не оговорено противное) ее декартовы координаты.
3. Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторого начала в данную точку (рис. 2). В этом случае для описания движения необходимо задать:
а) начало отсчета радиус-вектора r;
б) начало отсчета времени t;
в) закон движения точки r(t).
Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от векторного способа легко перейти к координатному. Если ввести единичные векторы i, j, k ( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z (рис. 2), то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде*)
r(t) = x(t)i +y(t)j+z(t)k. (1)
Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.
Рис. 2 |
