Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Элементы теории игр (готовый вариант).doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
04.08.2019
Размер:
1.5 Mб
Скачать
  1. Находим оптимальные стратегии второго игрока по матрице

0

12

1

11

9

1

-1

-1

0

0

12

1

1/11

9/11

1/11

1/11

-2/11

1/11


0

1/12

1/12

1/11

-9/(11∙12)

3/(11∙12)

1/11

2/(11∙12)

14/(11∙12)


,

- Оптимальная стратегия второго игрока b.

  1. Для матрицы b решаем соответствующую пару двойственных задач линейного программирования:

, выбрав с=2, получим

7

0

1

1/3

1/3

1/3

-2/3

1/3

1/3

7

0

1

1

3

1

-1

-1

0


1/7

2/7

2/(21)

1/3

3/(7)


Из последней таблицы получим:

, ;

Тогда оптимальная стратегия будет:

; и

- оптимальная стратегия первого игрока A.

После получения оптимальных стратегий игроков А и В найдём м.о. выигрышей этих игроков

;

;

Биматричную игру или можно решить графически.