Поверхневий натяг рідин

Поверхневий натяг рідини обумовлюється силами взаємного тяжіння молекул поверхневого шару, прагнучих скоротити вільну поверхню рідини. Внаслідок поверхневого натягнення рідина, що має криволінійну поверхню, випробовує додаткове зусилля, збільшуючи або зменшуючи тиск в рідині на величину (формула Лапласа).

. (1.20)

де σ – поверхневе натягнення, Н/м;

r₁ і r₂ – головні радіуси кривизни даного елементу поверхні.

Тиск при опуклій поверхні рідини збільшується, а при увігнутій – зменшується.

При температурі 20°С поверхневе натягнення для води, з тією, що торкається з повітрям,

Н/м. (1.21)

В додатку 6 приведені значення поверхневого натягнення деяких рідин, а в додатку 7 – тиски насичених парів води у функції від температури.

Залежність поверхневого натягнення від температури має вигляд:

, (1.22)

де σ₀ – поверхневе натягнення при зіткненні з повітрям при температурі 0⁰С; для води σ₀=0,076 Н/м; β=0,00015 Н/(м·⁰С).

Вплив поверхневого натягнення доводиться враховувати при роботі з рідинними приладами для виміру тиску, при витіканні рідини з малих отворів, при фільтрації і при утворенні крапель у вільних струменях.

Особливо сильно поверхневе натягнення проявляється в трубках дуже малого діаметру (капілярних), для яких формула (1.20) набирає вигляду

(1.23)

або

, (1.24)

де г – радіус трубки;

h_пов – висота капілярного підняття.

Задачі|задачі|

|задачі|

Задача 2.1. Визначити зміну щільності води при стискуванні її від ρ₁=1·10⁵ Па до p₂=1·10⁷ Па.

Рішення. Коефіцієнт об'ємного стискування β_W приймаємо рівним 5·10^-10 Па^-1.

Щільність води ρ=M / W. При стискуванні|стисненні| води її об'єм|обсяг| W змінюється на ΔW [див. формулу (7)]:

.

де Δp=p₁–p₂=1·10⁵–1·10⁷=–0,99·10⁷.

Маса води зберігається незмінною, тому

Задача 2.2 Визначити зміну щільності води при нагріванні її від t₁=7⁰ C до t₂=97⁰ C.

Рішення. Приймаємо коефіцієнт температурного розширення води β_t≈400·10^{-6 0}C^-1 (див. табл. 4). При нагріванні води від . t₁=7⁰ C до t₂=97⁰ C її об'єм змінюється на ΔW. З формули (11) маємо:

Щільність води p=M/W . Враховуючи, що маса води М|м-коду| зберігається незмінною, знаходимо|находимо|:

Задача 2.3 В'язкість нафти, визначена по віскозиметру Енглера, складає 8,5⁰ Е. Вичисліть динамічну в'язкість нафти, якщо її щільність p=850 кг/м³.

Рішення. Знаходимо кінематичну в'язкість нафти по емпіричній формулі Убеллоде (18):

Перевіряємо отриманий результат по теоретичній формулі (19):

де

Підставляючи у формулу (19) знайдені значення, отримаємо|одержуватимемо|:

З|із| додатку|застосування| 3 знаходимо|находимо|:

Динамічна в'язкість нафти

Задача 2.4 Визначити тиск усередині краплі води діаметром d=0,001 м, яке створюють сили поверхневого натягнення. Температура води t=20⁰ С.

Рішення. Тиск усередині краплі визначаємо по формулі (23):

,

де r – радіус краплі|краплини|.

Поверхневе|поверхове| натягнення|натяг| σ приймаємо рівним 0,073 Н/м [див. формулу (21)].

Тоді

.

Задача 2.5 Визначити висоту підйому води в скляному капілярі діаметром d=0,001 м при температурі води t=20⁰ С .і t=80⁰ С.

Рішення. Висоту капілярного підняття визначаємо по формулі (24):

,

де r – радіус трубки|люльки|.

Поверхневе|поверхове| натягнення|натяг| води по формулі (21) =7,3·10^-2 Н/м, а щільність води р₁=998 кг/м³|м-код| (див. таблиці. 1), звідки

.

Поверхневе|поверхове| натягнення|натяг| води при нагріванні її до 80⁰ С З|із| по формулі (22)

і

Отже

Щільність води ρ₂=972 кг/м³|м-код| (див. табл. 1) .

Висота капілярного підняття|піднімання| води при нагріванні її до 80⁰ С|

Таким чином, із|із| збільшенням температури висота капілярного підняття|піднімання| води зменшується.