физика Литвинова н. н. электромагнетизм конспект ответы ВОЛНОВАЯ ОПТИКА / Электричество и магнетизм. Лаб. практикум 2

vk.com/club152685050

ется реле, обмотка которого включает ся в сеть. При этом частота переключе ний равна частоте переменного напря жения в сети (n = 50 Гц).

Порядок выполнения работы	Б
	П
Устанавливают тангенс гальвано	мА	R
метр таким образом, чтобы магнитная
стрелка располагалась в плоскости
кольца. Затем собирают схему, приве	Рис. 3. Схема 1 (лаборатор
денную на рис. 3. Перед включением
схемы необходимо ввести полное со	ная установка)

противление реостата R. После провер

ки схемы преподавателем замыкают ключ П и при помощи реостата R устанавливают ток, при котором магнитная стрелка тангенс галь ванометра отклоняется на угол 30–35°. Измеряют угол отклонения стрелки α1 и силу тока I. Далее, изменяют направление тока, не ме няя его величины, и измеряют угол отклонения магнитной стрелки α2. Опыт повторяют пять раз при различных значениях силы тока в цепи. Результаты измерений заносятся в табл. 1.

Таблица 1

I, A		1		2	1	H, A/м
					α

Собирают электрическую схему, приведенную, на рис. 2. Уста навливают плоскость круга тангенс гальванометра параллельно маг нитному меридиану. После проверки схемы преподавателем схему включают в сеть. Включают в сеть также и электромагнитный пере ключатель (реле). Измеряют угол отклонения магнитной стрелки под действием магнитного поля катушки с током, намотанной на каркас тангенс гальванометра. Результаты измерений и установочные дан ные заносятся в табл. 1.

Вычисление результатов и оформление отчета

В отчете приводятся расчетные формулы, формулы для вычисле ния систематических погрешностей определяемых величин, приме ры вычислений, изображения электрические схем. Полученное зна чение скорости электромагнитных волн с следует сравнить со значе нием, взятым из справочника или учебника.

21

vk.com/club152685050

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Каково устройство и принцип работы тангенс гальванометра?

2.Как охарактеризовать магнитное поле, создаваемое круговым током?

3.Дайте определения магнитной индукции и напряженности маг нитного поля. В каких единицах измеряются эти величины?

4.Как вывести формулу для вычисления напряженности гори зонтальной составляющей магнитного поля Земли?

5.Как получается расчетная формула для определения электри ческой постоянной системы СИ?

6.Изобразите электрические схемы лабораторных макетов.

22

vk.com/club152685050

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Цель работы: исследование распределения напряженности маг нитного поля вдоль оси соленоида.

Методические указания

Закон Био–Савара–Лапласа позволяет получить выражение для определения напряженности магнитного поля H, создаваемого то ком соленоида на его оси

H = 1 nI(cosα	2	−cosα ),	(1)
2		1

где H – напряженность магнитного поля; n – число витков на один метр длины обмотки; I – сила тока соленоида; α1 и α2 – углы, под которыми из точки на оси соленоида «видны» радиусы витков соле ноида у его ближнего и дальнего концов (рис. 1, а). Если точка на оси соленоида, в которой вычисляется напряженность магнитного поля, расположена внутри соленоида (рис. 1, б), то один из углов тупой и формула (1) может быть преобразована к следующему виду:

H = 1 nI(cosα2 +cosα3 ),	(2)
2

где α3 =π–α1. В центре соленоида, длина которого значительно боль ше его радиуса ( рис. 1, а и б), напряженность магнитного поля при ближенно

H = nI.	(3)
Соответственно, на концах соленоида
H = 1 nI.	(4)
2

При многослойной обмотке соленоида магнитное поле на его оси является результатом наложения полей, создаваемых отдельными

а)		б)	α1
α1	α2	α3		α2
	0		0

Рис. 1. Определение магнитного поля соленоида

23

vk.com/club152685050

слоями. Поля, создаваемые каждым слоем обмотки соленоида, рас считываются по формулам (1) и (2).

Таким образом, магнитное поле на оси многослoйного соленоида качественно не отличается от магнитного поля однослойного соле ноида. Количественное различие учитывается при определении чис ла витков на единицу длины соленоида в формулах (1) и (2).

Описание лабораторной установки

Определение напряженности магнитного поля можно производить различными способами. В данной лабораторной работе для этого ис пользуется баллистический гальванометр, устройство и принцип дей ствия которого описаны в лабораторной работе № 1. Измерительная часть лабораторной установки состоит из двух индуктивно связан ных цепей (рис. 2). Одну цепь образует гальванометр Г, соединенный последовательно с двумя катушками K1 и K2. Другая цепь состоит из катушек K и Kх.

Измерительная часть лабораторной установки состоит из двух индуктивно связанных цепей (рис. 2). Одну цепь образует гальвано метр Г, соединенный последовательно с двумя катушками K1 и K2. Другая цепь состоит из катушек K и Kх, на оси которых измеряется напряженность магнитного поля. Они поочередно подключаются с помощью переключателя П1 к источнику постоянного напряжения. В этой же цепи имеются реостат R и амперметр A для регулировки и измерения силы тока в катушках K и Kх. Переключатель П2 позво ляет изменять направление силы тока в подключенной катушке.

	Г
	Rш
К1		К2
	. .
К	П1 .	Кx
		П2
	А	R
		+ –

Рис. 2. Электрическая схема лабораторной установки

24

Φ1 =µµ0HS1N1 =µµ0S1N1In,

vk.com/club152685050

Катушка K и измерительная катушка K1 служат для градуиров ки баллистического гальванометра, заключающейся в определении его баллистической постоянной. Катушка K1 представляет собой первичную обмотку трансформатора, на которую в виде вторичной обмотки намотана катушка K. Напряженность магнитного поля в центре катушки K определяется по формуле (3). Магнитный поток Ф1, пронизывающий обмотку измерительной катушки K1

(5)

где n = NL – число витков на единицу длины катушки K; N – общее число витков катушки K; L – длина катушки; µ0 – магнитная посто янная системы СИ; µ– магнитная проницаемость сердечника катуш ки (в нашем случае µ = 1); N1 – полное число витков катушки K1; H =nI – напряженность магнитного поля в центре катушки K, созда ваемого током I. При изменении направления тока в нормальной ка тушке K на противоположное магнитный поток, пересекающий вит ки измерительной катушки K1, изменится на величину 2Ф1 и в ка тушке K1 возникнет ЭДС индукции. В замкнутой цепи баллистичес кого гальванометра потечет кратковременный электрический ток. Рамка гальванометра повернется вместе с зеркальцем, укрепленным на ней. Световой указатель сместится по шкале гальванометра на количество делений β. Количество электричества, прошедшего через катушку K1 при протекании кратковременного индукционного тока, пропорционально смещению светового указателя по шкале гальва нометра

q1 = Cβ,

(6)

где C – баллистическая постоянная гальванометра, выраженная в кулонах на величину деления шкалы. Количество электричества q1 определяется из закона электромагнитной индукции Фарадея

q	=	2Ф1	,	(7)
1		R

где R – полное сопротивление цепи баллистического гальванометра. Из (6) и (7) находим

	C =	2Ф1		.	(8)
		βR
Подставляя значение Ф1 из (5) в (8), получим
С =	2µ0nS1N1I		= 2MI ,		(9)
	βR			βR

где M – коэффициент взаимной индукции катушек K и K1

25

vk.com/club152685050

M =µ0nN1S1.

(10)

При всех измерениях катушки K2 и К1 остаются соединенными последовательно, и поэтому сопротивление цепи гальванометра ос тается неизменным. Исходя из этого, при практических измерениях более удобно пользоваться не баллистической постоянной гальвано метра C, а величиной C′=CR, которую следует назвать баллистичес кой постоянной установки. Тогда, воспользовавшись равенством (9), найдем

′	=	2MI	.	(11)
C		β

Таким образом, зная ток I, протекающий через катушку K, и из мерив отклонение светового указателя β, можно вычислить баллис тическую постоянную установки C′.

Пусть N2 – полное число витков; S2 – поперечное сечение измери тельной катушки Kx. Если в катушке Kx, на оси которой следует измерить напряженность магнитного поля, изменить направление тока на противоположное, то витки катушки K2 пересечет магнит ный поток

2Φ2 =2µ0HxN2S2.

(12)

При этом через рамку гальванометра протечет заряд q2, равный

	q2 =	2Ф2	= Cλ = C′,	(13)
		R
			R

где λ– отклонение светового указателя по шкале гальванометра. Подставив в (13) выражение для Ф2, определим напряженность

магнитного поля в произвольной точке оси катушки

H =	C′λ	.	(14)
x	2µ0N2S2

Порядок выполнения работы

После ознакомления со схемой установки и лабораторным макетом определяют баллистическую постоянную установки C′. Для этого под ключают с помощью переключателя П1 катушку K к источнику пита ния и устанавливают реостатом R ток, указанный преподавателем (100–150 мА). Изменив направление тока в катушке K переключате лем П2, измеряют отклонение светового указателя βи по формуле (11) вычисляют баллистическую постоянную установки. Измерения сле дует производить не менее шести раз при двух значениях силы тока Iв катушке K. Далее измерительную катушку K2 располагают внутри

26

vk.com/club152685050

катушки Kx и при помощи переключателя П1 подключают катушку Kx к источнику питания. Изменив направление силы тока в катушке Kx при помощи переключателя П2, измеряют отклонение светового указателя λ. Для измерения величины перемещения катушки K2 от носительноисследуемогосоленоидаKx настержне,совмещенномсосью соленоида Kx, нанесены деления. Цена деления ∆l =5 мм. Последова тельно перемещая катушку K2 внутри соленоида Kx через одно деле ние, повторяют измерения. Измерения производят до тех пор, пока катушка K2 не будет полностью выдвинута из соленоида Kx. Данные измерений заносятся в табл. 1.

Вычисление результатов и оформление отчета

Рассчитывают средние значения отклонений светового указателя βи баллистическую постоянную С′для двух значений силы тока. По средним значениям отклонений светового указателя λвычисляют ве личины напряженностей магнитного поля на оси исследуемого соле ноида Kx, а также для двух значений силы тока, указанных препода вателем. Данные вычислений заносятся в таблицу.

По формулам (1) и (2) с учетом размеров катушки Kx рассчитыва ют напряженность магнитного поля. Данные вычислений заносят в табл. 1.

Таблица 1

l, м	сos 1	сos 2	Hx, А/м

В табл. 1 через l обозначено расстояние, отсчитываемое от цент ральной точки на оси соленоида до точки, в которой производится вычисление напряженности магнитного поля (рис. 1, б). Строят гра фики зависимости Hx от λпо экспериментально полученным данным

иданным, полученным в результате вычислений Hx по формулам (1)

и(2). Оба графика строят на одном листе миллиметровки. Рассчитывают неисключенные систематические погрешности для

βи одного из значений C′, а также для одного из значений λи Hx при неизменном значении силы тока.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Дайте определения магнитной индукции, напряженности маг нитного поля, магнитного потока.

2.В каких единицах измеряются магнитная индукция, напря женность магнитного поля, магнитный поток?

27

vk.com/club152685050

3.В чем состоит закон электромагнитной индукции Фарадея?

4.Дайте определение коэффициента взаимной индукции.

5.Напишите и поясните формулу для вычисления напряженнос ти магнитного поля на оси соленоида.

6.Опишите принцип действия баллистического гальванометра.

7.Дайте вывод формулы для вычисления баллистической посто янной установки C′, опишите методику измерений.

28

1 1 1

B = B0 + B1,

vk.com/club152685050

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА

Цель работы: изучение магнитных свойств ферромагнетика, по строение по экспериментальным данным петли гистерезиса

Методические указания

Все вещества в природе способны в той или иной степени намагни чиваться во внешнем магнитном поле и поэтому называются магне тиками. Намагниченное вещество создает дополнительное магнит ное поле, индукцию которого обозначим через B1. Внешнее магнит ное поле и добавочное магнитное поле магнетика создают при наложении результирующее поле, магнитная индукция которого равна

(1)

1

где B0 – магнитная индукция внешнего поля, создаваемого провод1 никами с током (макротоками) или постоянными магнитами; B1 – магнитная индукция поля, создаваемая магнетиком вследствие упо рядочения ориентации электронных орбит (вследствие возникнове ния микротоков).

Экспериментально установлено, что добавочное1 1 магнитное поле одних веществ ослабляет внешнее поле ( B1 ↑↓ B0 ), у других1 1веществ добавочное магнитное поле усиливает внешнее поле ( B1 ↑↑ B0 ). Пер вые из них называются диамагнетиками, другие– парамагнетиками. Добавочное магнитное поле диамагнетиков и парамагнетиков незна чительно по сравнению с внешним магнитным полем (B1 << B0) и исчезает при исчезновении внешнего. В то же самое время имеются вещества, добавочное магнитное поле у которых может значительно превышать внешнее магнитное поле. Такие вещества называются ферромагнетиками. Свойства ферромагнетиков нельзя объяснить с позиции наличия микротоков. Лишь в квантовой механике эти свой ства находят исчерпывающее объяснение.

Если возникает необходимость охарактеризовать только поле,

создаваемое проводниками с токами (поле макротоков), то вводят в

1

рассмотрение вектор напряженности магнитного поля H . В одно

родной изотропной среде вектор магнитной индукции и вектор на пряженности магнитного поля связаны соотношением

1	1	(2)
B =	0 H,

где µ0 = 4π·10–7 Гн/м – магнитная постоянная системы СИ; µ– отно сительная магнитная проницаемость магнетика (для вакуума µ=1).

29

vk.com/club152685050

Степень намагничивания112магнетика принято характеризовать вектором намагничивания J, , численно равным сумме магнитных моментов всех молекул, находящихся в единице объема вещества

12		12
	=	∑ pmi
J			,	(3)

12	∆V
где pmi – магнитный момент i й молекулы; ∆V – объем магнетика, в

котором производится суммирование магнитных моментов молекул. Опыт показывает, что вектор намагничения и вектор напряжен

ности магнитного поля связаны соотношением
J = χH,	(4)

где χ– безразмерный коэффициент, называемый магнитной воспри имчивостью. Для парамагнетиков этот коэффициент положителен, для диамагнетиков – отрицателен. По абсолютной величине магнит

ная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков на несколь ко порядков меньше единицы (|χ| ~ 10– 4 – 10–6).

Между относительной магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью существует связь

µ =1 +χ.

(5)

Ферромагнетики обладают важной особенностью, сходной с запо минанием информации. Намагниченность ферромагнетика зависит не только от напряженности магнитного поля в момент наблюдения, но и от намагниченности его в предыдущие моменты времени. Поэто му магнитная проницаемость ферромагнетика является сложной функцией напряженности магнитного поля (рис. 1). Если ненамаг ниченный ферромагнетик поместить в постепенно нарастающее маг нитное поле, то зависимость B от H будет нелинейна и на рис. 2 соот ветствует участку 0А (основная кривая намагничения). При даль нейшем увеличении напряженности магнитного поля намагничен µ ность магнетика становится постоянной

J =const, наступает состояние насыщения и магнитная индукция B возрастает толь ко за счет увеличения напряженности маг нитного поля. Поэтому в соответствии с

	Н	(2) кривая намагничения перейдет в поло
		гий линейный участок. При последующем
0		уменьшении напряженности магнитного
Рис. 1.	Зависимость маг поля график намагничения или график
	нитной проницае зависимости B от H не совпадает с перво

мости от напряже начальной кривой намагничения, а соот

ния	ветствует на графике участку АВ′(рис. 2).

30