Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в прямой форме

На подготовительном этапе к решению задач рассмотренного вида исполь­зуются различные задания, в процессе выполнения которых учащиеся уясняют смысл понятий «больше на» и «меньше на».

Например:

• положите на парту 3 квадрата, под каждым из них положите по синему кружку. Сколько синих кружков?

• положите ещё столько синих кружков, чтобы их было на 2 (на 3) больше, чем квадратов.

• сколько теперь надо положить квадратов, чтобы стало столько же сколько кружков?

• уберите столько кружков, чтобы их стало на 2 (на 3) меньше, чем квадратов.

И так далее.

В процессе выполнения таких заданий учащиеся усваивают, что «увеличение на» - связано со сложением, а «уменьшение на» - с вычитанием. Усвоение смысла данных понятий помогает при решении задач.

После подготовительной работы можно приступить к обучению решению за­дач нового типа.

«У школы посадили 4 дуба, а лип на 5 больше. Сколько лип посадили у шко­лы?»

Задачу необходимо проиллюстрировать на наборном полотне.

О О О О

□ □□□ □□□□□

• Сколько посадили дубов? (4 дуба - кружки)

• Сколько посадили лип? (?, но сказано, что на 5 больше).

• Что это значит? (это значит столько же сколько дубов, да ещё 5; изобразим квадратом).

• Каких же деревьев посадили >? (лип)

• Как решить задачу? (сложением)

Запись:

1. Краткая запись: Д-4д. \ Л - ?, на 5 д. > J

2. 4 + 5 = 9 (л.) Ответ: 9 лип

Для того, чтобы учащиеся лучше усвоили реальный смысл рассматриваемых понятий, полезно прибегнуть к сравнению задач на увеличение и на уменьшение на несколько единиц с одинаковыми числами:

«Девочка вырезала 4 флажка, а звездочек на 3 больше Сколько звездочек вы­резала девочка?»

на 3 меньше Ф - 4 шт. 3 - ?, на 3 <

Полезно сравнить также задачи на нахождение суммы и на увеличение числа на несколько единиц.

Д-7д. Л - ?, на 2 д. > 7 + 2 = 9 (л.) Ответ: 9 лип

Аналогично сравниваются задачи на нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц.

В процессе решения и сравнения различных задач учащиеся усваивают, что нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц связаны с вычитани­ем, а нахождение суммы и увеличение числа на несколько единиц связаны со сло­жением.

При решении задач рассмотренного вида следует обратить внимание учащих­ся на необходимость переводить слова «моложе - старше», «длиннее - короче», «легче - тяжелее», «выше - ниже» на язык математики.

На этапе закрепления

• следует отказаться от наглядности;

• решать задачи разных видов в перемежении;

• использовать упражнения творческого характера:

а) работа над задачами с лишними и недостающими данными (пример само­стоятельно);

б) составление задач по выражению;

Например: 5 + 3 = 8

10-2 = 8

в) постановка вопроса к условию;

г) изменение вопроса;

д) составление условия задачи по вопросу;

на 3 больше Ф - 4 шт. 3 - ?, на 3 >

Д-7д.1 ₉ Л-2 д.] • 7 + 2 = 9 (д.) Ответ: 9 деревьев.

д.

е) составление задач самостоятельно; по рисунку, обратных задач, по краткой записи.