Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности) --основной причиной появления опасного состояния

(текучести) материала являются наибольшие касательные напряжения..

.Условие прочности по этой теории

где

— предельное значение касательного напряжения при кручении.

Применяя условие прочности для растяжения стержня и учитывая, что при

этом и в предельном случае

получи

м

Для плоского напряженного состояния это условие с учетом соотношений для главных напряжений на площадках примет вид

На практике встречаются случаи, когда

тогда

Рассмотренная теория была предложена Кулоном в конце XVIII в., она хорошо согласуется с экспериментами для пластичных материалов.

Энергетическая теория прочности -- сложное напряженное

состояние равноопасно с простым растяжением, если они имеют
одинаковые удельные энергии изменения формы.
	расходуется наизменение
В общем случае часть энергии деформации
объема,	— на изменение формы тела, т.
а другая часть энергии	е.

Последнее равносильно представлению заданного напряженного состояния в виде суммы двух состояний. В первое из этих состояний на всех гранях кубика действуют одинаковые средние напряжения

Под действием этих напряжений форма кубика не меняется, а изменяется лишь его объем за счет одинакового удлинения (укорочения) длин всех ребер.

В частном случае, когда	то,приняв	и
найдем

Эта теория хорошо согласуется с экспериментами для пластичных материалов и широко применяется на практике. Описанная теория показывает одинаковую прочность при

растяжении и сжатии, так как эквивалентные напряжения в обоих случаях одинаковы.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Испытания материалов при растяжении.

В прочностных расчетах необходимо знать механические свойства материалов. Они выявляются при испытаниях образцов на растяжение под нагрузкой.

. Эскиз стандартног о образца для испытаний материалов при растяжении

График зависимости между растягивающей силой F и удлинением о называют диаграммой растяжения.

вlо раз, где Aо и l0 — соответственно площадь поперечного сечения и рабочая

длина недеформированного образца. В таком виде диаграмма будет характеризовать только свойства материала образца

Характеристики прочности материала.

Диаграмму можно условно разделить на четыре зоны. Первая зона называется зоной упругости, здесь свойства материала на участке ОА подчиняются закону

Гука и

где Е — модуль упругости материала.

Наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, называют

пределом пропорциональности

. Вблизи точки А можно отметить точку К, в которой после снятия нагрузки

(разгрузки) в образце возникает остаточная деформация. Напряжение в точке К называют пределом упругости. Практическивеличина предела упругости близка к пределу пропорциональности. материалов.

На диаграмме можно выделить две

деформаций и правую - область упругих и пластических (упругопластических) деформаций.

Вторая зона KD - зона общей пластичности. Для нее характерно существенное увеличение деформации (длины) образца без заметного увеличения напряжения (нагрузки). В этой зоне для некоторых материалов наблюдается почти горизонтальный участок — площадка текучести.

Напряжение, при котором в материале появляется заметное удлинение без увеличения напряжения называют пределом текучести

Третья зона DB – зона упрочнения; здесь удлинение образца более интенсивное

по сравнению с зоной ОК.

Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название наклепа или

нагартовки и широко используется в технике.

Наклеп может быть снят термической обработкой — отжигом. Для этого материал нагревают до известной температуры, выдерживают при этой температуре в течение определенного времени, а затем медленно охлаждают.

Здесь удлинение образца сопровождается образованием местного сужения — шейки. При этом среднее напряжение в поперечном сечении шейки возрастает.

. У многих материалов разрушение происходит без заметного образования шейки.

Максимальное напряжение на диаграмме, которое способен выдержать образец, называют пределом прочности (временным сопротивлением) и

обозначают ,

(при сжатии Значения и для некоторых материалов приведены в таблицы.

Пластичность и хрупкость.

Под пластичностью понимается способность материала получать большие остаточные деформации без разрушения.

мерой пластичности является относительное остаточное удлинение образца после разрыва

где	- длина образца до испытания
	-	после разрыва ,составленного из двух
		частей;

Пластичность является важным конструкционным свойством.

Хрупкостью называется способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций.

Для таких материалов удлинение при разрыве составляет доли процента . Это свойство противоположно свойству пластичности.

Диаграммы

растяжения

для

хрупкого

и

пластичного

материалов

Деление материалов на пластичные и хрупкие является условным. В зависимости от напряженного состояния, скорости деформирования, температуры и других условий пластичность меняется..

При изготовлении конкретных деталей широко пользуются термообработкой, которая позволяет изменять свойства материалов в нужном направлении.

Влияние температуры.

Результаты механических испытаний материалов обычно относятся к так называемым нормальным условиям, т. е. к температуре 20 °С, при которой производятся испытания в лабораториях, и к сравнительно небольшим скоростям изменения нагрузок Многие детали машин работают в самых различных температурных режимах. Выхлопные клапаны в автомобильных двигателях работают при 500...800 СС, а детали того же самого двигателя, соприкасающиеся с внешней средой, иногда работают при весьма низких температурах. Элементы холодильных установок и резервуары, содержащие сжиженные газы, работают при очень низких температурах.

Влияние температуры и фактора времени на механические характеристики материала в общем виде выявить не удается. Поэтому влияние указанных факторов в настоящее время рассматривается применительно к конкретным задачам.

Явление снижения пластичности малоуглеродистой стали при повышении температуры называется охрупчиванием. В легированных сталях это явление не наблюдается.

При статическом нагружении, начиная с некоторых значений температур, заметно начинает сказываться фактор времени.

Изменение деформаций и напряжений, возникающих в нагруженной детали в процессе работы , носит название ползучести.

Самопроизвольное изменение напряжений в деталях, работающих в условиях высоких температур, при неизменной деформации называют релаксацией.

Она является частным проявлением ползучести.

Рассеяние механических характеристик материалов.

Механическим характеристикам материалов	свойственно
сравнительно большое рассеяние для	серии идентичных образцов,

изготовленных из материала даже одной плавки.. Причинами рассеяния являются :

•различия в микроструктуре,

•степень дефектности металла,

•рассеяние размеров образцов,

•точность измерения нагрузок ,

•межплавочное рассеяние механических свойств, вызванным случайными вариациями химического состава и металлургических факторов в каждой

плавке.

Таким образом, механические характеристики материала являются случайными величинами, определяемыми с некоторой

вероятностью.