Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана»

Анализ и расчет прохождения сигналов в электрических цепях Методические указания по выполнению курсовых работ по разделу « Электротехника»

Рекомендовано редсоветом МГТУ имени Н.Э. Баумана

в качестве методического пособия по курсу « Электротехника»

Москва

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012г.

ВВЕДЕНИЕ

В системах и устройствах автоматики при передаче командных сигналов очень часто возникают их искажения. В результате нарушается требуемое функционирование исполнительных устройств.

В настоящее время в командных системах управляющие сигналы, как правило, формируются в виде последовательности прямоугольных импульсов. Но и в таких случаях нормальное функционирование исполнительного устройства может быть нарушено при возникновении амплитудных и фазовых искажениях прямоугольных импульсов при их прохождении в линиях передачи. Возникают искажения фронта импульса, или его амплитуды. В некоторых случаях при передаче сигналов по нескольким каналам, временные сдвиги импульсов, поступающие на входы блоков обработки не одинаковы. В этих случаях исполнительное устройство неправильно функционирует.

Искажения могут возникнуть, как при формировании командных сигналов в устройствах формирования управляющих сигналов, так и при прохождении сигналов в линиях передачи, особенно в тех случаях, когда передающее устройство и исполнительное устройство пространственно разнесены между собой на большие расстояния.

При анализе цепей с сосредоточенными параметрами предполагают, что в пределах одной ветви значение тока на всех ее элементах имеет одинаковое значение. Это допущение справедливо, если геометрические размеры устройства, для которых составляют расчетную схему замещения, намного меньше, чем длина волны распространяющегося в системе электромагнитного колебания.

В системах и устройствах, имеющих значительные размеры или работающих на повышенных частотах, эти допущения вводить нельзя. Такие устройства рассчитывают методом цепей с распределенными по длине параметрами.

Так как электромагнитные волны и связанная с ними электромагнитная энергия распространяются с конечной скоростью, в цепях с распределенными параметрами токи и напряжения зависят не только от конкретного момента времени, но и от координаты элемента цепи в пространстве. Например, при передаче энергии по протяженной линии токи и напряжения на конце линии отличаются от этих параметров на входе не только по абсолютной величине, но и по фазе.

Разделение электрических цепей на цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами чисто условное. В любой цепи, даже имеющей небольшие размеры, сигнал на ее выходе отстает от сигнала на входе. Однако при рассмотрении низкочастотных сигналов или сигналов большой длительности это запаздывание настолько мало по сравнению с длительностью сигнала, что его влиянием на конечный результат можно пренебречь.

При передаче очень коротких импульсов или сигналов высокой частоты эти эффекты становятся заметными, так как время запаздывания становится сравнимым с длительностью сигнала.

1. Устройства передачи управляющих сигналов.

В устройствах автоматики и цифровой техники для обработки управляющих сигналов используются прямоугольные импульсы. Учитывая тот факт, что практически любая электрическая цепь содержит реактивные элементы, параметры которых зависят от частоты, прохождение электрических сигналов в устройствах сопровождается искажением их формы. Условием неискаженной передачи сигналов через четырехполюсник является выполнение условий, которые предполагают, что модуль коэффициента передачи должен быть постоянным во всем диапазоне частот, а фазо-частотная характеристика должна быть линейно зависимой от частоты.

На практике такие условия обычно не выполняются, и для того, чтобы восстановить исходную форму сигнала используются корректирующие четырехполюсники. Зависимость от частоты комплексного коэффициента передачи электротехнического устройства оценивается с помощью характеристики, которая носит название мера передачи g = a + jb, где : a – коэффициент затухания, b- коэффициент фазы.

Если корректирующий четырехполюсник ( КЧ) согласовать по входу с выходом корректируемого устройства, а по выходу с сопротивлением нагрузки, то включение КЧ не меняя режима работы корректируемого устройства приводит к изменению его амплитудно- частотных и фазо- частотных характеристик. Мера передачи в этом режиме равна , где - мера передачи корректируемого устройства; - мера передачи корректирующего четырехполюсника; , - коэффициенты затухания устройства и корректирующего четырехполюсника соответственно; , - коэффициенты фазы.

Следовательно, для компенсации искажений необходимо выбрать такую меру передачи КЧ, чтобы она дополняла меру передачи корректируемого устройства таким образом, чтобы обеспечить неискаженную меру передачи сигналов в рабочем диапазоне передаваемых сигналов. В таком режиме , , - постоянная величина.

Подобный корректирующий четырехполюсник обычно реализуется в виде схемы, состоящей из пассивных элементов R,L,C. В некоторых случаях в качестве корректирующего четырехполюсника используются устройства на основе активных элементов (операционных усилителей).

Активные корректоры строятся с использованием промежуточных звеньев в виде четырехполюсников с большим (теоретически бесконечно большим) входным сопротивлением и малым, близким к нулю, выходным сопротивлением. К таким корректорам не предъявляются требования согласования их характеристических сопротивлений. Постоянная передача такого корректора определяется из соотношения

(1)

В некоторых случаях возможно применение корректоров комбинированного типа, содержащих активные элементы (операционные усилители) которые используются лишь для развязки четырехполюсников, но они практически не влияют на их частотные и амплитудные характеристики. Теоретически одним корректором можно компенсировать и амплитудные, и фазовые искажения. Однако на практике очень часто используются отдельно включенные амплитудный и фазовый корректоры, так как использование отдельных корректоров в некоторых случаях позволяет повысить качество корректирования. В то же время совместное использование амплитудного и фазового корректора предъявляет к схемам корректирования ряд дополнительных требований.

1. Принцип построения корректора.

Обычно корректирующее устройство проектируется в виде последовательно соединенных амплитудного и фазового корректоров. При этом при корректировании фазовых искажений ставится условие – фазовый корректор не должен вносить амплитудных искажений, т.е. его затухание не должно зависеть от частоты. К фазовой характеристике амплитудного корректора обычно никаких специальных требований не предъявляется, поэтому амплитудный корректор вносит дополнительные фазовые искажения, которые должны учитываться при подборе параметров фазового корректора. В то же время существует класс амплитудных корректоров, не вносящих фазовых искажений, у которых фазо-частотная характеристика имеет вид , их недостаток - сложность схемного построения и невысокая точность коррекции.

На практике корректирующий четырехполюсник состоит из совокупности последовательно соединенных амплитудного и фазового корректоров. В то же время существуют схемы коррекции, которые с определенной точностью осуществляют одновременно как амплитудные, так и фазовые искажения.

Если передаточная характеристика корректируемого устройства имеет вил , то схема корректора в этом случае должна иметь вид

(2)

Общая схема устройства, не вносящего искажений в передаваемый сигнал, представлена на рис. 1, где 1- источник импульсных сигналов (корректируемое устройство), 2- корректор, 3 – полосковая линия, 4- нагрузка.

Рис. 1 Устройство передачи сигнала с корректируемой амплитудно - частотной и фазо - частотной характеристиками.

1.2. Методы построения корректирующих звеньев передаточных характеристик четырехполюсников.

Использование микропроцессоров позволяет в некоторых случаях существенно упростить процесс коррекции рабочих характеристик устройств, используемых в технике. Рассмотрим схему построения такого корректора на конкретном примере.

Рис.2

На рисунке 2 приведен общий вид корректора, построенного по схеме, содержащей операционный усилитель (ОУ), охваченный обратной связью 2 и источник сигналов 1. Ориентировочные параметры такого усилителя следующие: где k- коэффициент усиления по напряжению, а –верхняя рабочая частота.

Часто такой ОУ используется не для получения усилительного эффекта, а для предания электрическим цепям особых свойств, получить которые без него сложно или невозможно. Для работы ОУ к нему необходимо подвести постоянное питающее напряжение . Цепи питания на схемах обычно не изображают.

В большинстве практических расчетов характеристики ОУ идеализируют. При этом считают, что входная проводимость и выходные сопротивления равны нулю, а коэффициент усиления имеет бесконечно большое значение. Выходные напряжение повторителя , мощность входного сигнала равна нулю, а мощность выходного может принимать любое значение в зависимости от нагрузки – это не противоречит закону сохранения энергии, так как она обеспечивается источником питающего напряжения ОУ.