Систематическая погрешность, как это следует из уравнения

n =

зависит от погрешности секундомера, которая равна T = 0,1 сек. Тогда суммарную относительную погрешность косвенного измерения n найдем по формуле (1.1.12)

n_ = (1.1.29)

Таблица 2

№ опыта

m кг

A0i м

ti c

Ni=i

T=2

ni= 1/c

n=

r=2mn кг/c

r=

Et Дж



^

1

2

3

4

5

Абсолютная погрешность n равна

n = n_n (1.1.30)

Тогда истинное значение коэффициента затухания n_u определится по формуле

n_u = n  n (1.1.31)

6. ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

6.1.ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: математический маятник с переменной длиной нити l, секундомер, масштабная линейка.

6.2.МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ. Для определения периода колебания, энергии и ускорения свободного падения тела необходимо осуществить замеры начальных амплитуд, времени и числа полных колебаний, длины математического маятника.

6.3. Проведение эксперимента и обработка опытных данных.

6.3.1. При заданной длине нити (l₁=2,5 м, l₂ = 2,0 м, l₃ = 1,5 м.) отклонить маятник от положения равновесия на 10 см., измерить время t_i полных колебаний N_i(N_i=30) и вычислить период колебания по формулам:

T_i = и T_ср = 2(1.1.32)

6.3.2. При заданной длине нити l = 2,5 м отклонить маятник от положения равновесия на 5, 15, 20 см. Измерить время t_i полных колебаний N_i (N_i=30) и вычислить период колебаний T_i по формулам (1.1.32).

Результаты опытных измерений и расчетов занести в таблицу 3.

Таблица 3

Дли на ни ти

Амплитуда колебания, A, м

0,05

0,10

0,15

0,20

ti

Ni

Ti=t/N

Tср

ti

Ni

Ti=t/N

Tср

ti

Ni

Ti=t/N

Tср

ti

Ni

Ti=t/N

Tср

2,5

2,0

1,5

6.4. Вычислить погрешность косвенного измерения   _ при

l = 2,5 м. Для этого сначала найдем суммарную случайную погрешность

  

   = (1.1.33)

где T_ср = .

Суммарная систематическая погрешность _с равна 0,1 с. Относительная погрешность косвенного измерения   _ найдем по формуле

  _= (1.1.34)

Абсолютная погрешность косвенного измерения будет равна

  _= T_ср  _ (1.1.35)