1. Центральное растяжение и сжатие.-ентральным растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила (растягивающая или сжимающая), а все остальные внутренние усилия равны нулю.

Растягивающие продольные силы принято считать положительными, а сжимающие – отрицательными. Центральное растяжение (сжатие) вызывается действием сил или

систем сил, равнодействующая которых совпадает с осью бруса (при растяжении его называют стержнем). Определяются продольные силы с использованием метода сечений.

График, показывающий изменения продольных сил по длине стержня, называется эпюрой продольных сил.

Продольная сила N, возникающая в поперечном сечении бруса,

представляет собой равнодействующую внутренних нормальных сил, рас-

пределенных по площади поперечного сечения, и связана с возникающими

в этом сечении нормальными напряжениями зависимостью

Здесь σ – нормальное напряжение в произвольной точке поперечного

сечения, принадлежащей элементарной площадке dA; A – площадь попе-

речного сечения бруса.

Для нахождения напряжений σ в каждой точке поперечного сечения

бруса надо знать закон их распределения по этому сечению.

в поперечных сечениях бруса при центральном растяжении

или сжатии возникают равномерно распределенные нормальные напряже-

ния, равные отношению продольной силы к площади поперечного сечения.

Потенциальной энергией упругой деформации называется энергия, накопленная в теле вследствие его упругой деформации под действием внешних сил.

Если ось бруса вертикальна, то его собственный вес вызывает центральное растяжение или сжатие. Если вертикальный брус закреплен верхним концом, то от собственного веса он растягивается, а при закреплении нижнего конца – сжимается. Собственный вес вертикального бруса можно рассматривать как продольную (осевую) внешнюю нагрузку, распределенную вдоль оси бруса.

2. Расчетные схемы.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы.

Реальные стержни изображаются их осями на расчетной схеме. Нагрузку, приложенную к небольшим участкам поверхности, заменяют силой, приложенной в точке, которую называют сосредоточенной и обозначают через Р.

Схематизируются и свойства материала. Принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду.

Вводятся упрощения и в геометрию конструкции. Так, все реальные тела, один размер у которых - длина, на много больше двух других (поперечных), сводятся к схеме бруса.

3 метода расчета:

1. Расчет по допускаемым напряжениям;

2. Расчет по разрушающим нагрузкам

3. Расчет по предельным состояниям.

3. Физико-механические характеристики материалов.

1. – упругая работа стали;

1-2 – упругопластическая работа стали;

2-3 – площадка текучести;

3-4 – зона упрочнения стали;

4-5 – участок разрушения стали.

Пределом текучести σ называется напряжение, при котором деформации растут без увеличения нагрузки.

Пределом пропорциональности σ называется наибольшее напряжение, при котором справедлив закон Гука

Пределом упругости σ называется максимальное напряжение, которое может выдержать материал, не обнаруживая признаков остаточной деформации при разгружении образца.

Пределом прочности σ называется наибольшее условное напряжение, выдерживающее образцом

4. Кручение.

Кручение — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил (момента) в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.

При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где:

J0 — геометрический полярный момент инерции;

L— длина стержня;

G — модуль сдвига.

Отношение угла закручивания φ к длине называют относительным углом закручивания

Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.

5. Геометр. Характеристики плоских сечений

Статическим моментом сечения относительно некоторой оси называется взятая по всей его площади F сумма произведений элементарных площадок dF на их расстоянии от этой оси.

Статический момент сложного сечения относительно некоторой оси равен сумме статических моментов всех частей этого сечения относительно той же оси.

6. Изгиб.

Изгиб — вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгиб возникает в случае, когда изгибающий момент в данном поперечном сечении бруса действует в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей инерции этого сечения. В случае, когда плоскость действия изгибающего момента в данном поперечном сечении бруса не проходит ни через одну из главных осей инерции этого сечения, называется косым.

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если в поперечном сечение действует также и поперечная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб.

Часто термин «прямой» в названии прямого чистого и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом.