3.3. Статистические ряды распределения
Распределение единиц совокупности по величине (значению) группировочного признака называют рядом распределения. По сути они представляют собой структурную группировку (за исключением тех случаев, когда значения признаков не группируются, а просто ранжируются по возрастанию или убыванию), но часто играют самостоятельную роль в статистике, так как они позволяют выявить степень различий в совокупности. Трудность же анализа совокупности при помощи рядов распределения заключается в том, что они не дают представления о причинах, вызывающих выявленные различия, то есть не позволяют анализировать связи явлений и их взаимозависимости. В какой-то мере этот недостаток можно преодолеть, применяя метод сопоставления рядов распределения разных совокупностей или одной и той же совокупности за разные периоды времени или по разным признакам, но в статистике чаще используют для этой цели другие, более совершенные методы.
Тем не менее ряды распределения – надежный инструмент характеристики состава изучаемой совокупности и широко применяется в статистике при изучении состава населения, рабочей силы, почв, поголовья сельскохозяйственных животных и т.д.
Ряды распределения могут быть образованы по качественным (атрибутивные ряды) и количественным (вариационные ряды) признакам.
В атрибутивных рядах изменение признака носит качественный характер, например, распределение работников по образованию, машин по маркам и т.п.
Вариационный ряд состоит из вариант и частот.
Варианта – числовое значение признака, а частота – число, показывающее, сколько раз встречается та или иная варианта в ряду распределения. Сумма частот составляет объем ряда распределения. Частоты, выраженные в процентах к итогу (объему ряда распределения), называются частостями.
Варианты могут выражаться целыми числами (дискретные вариационные ряды) и интервалами (интервальные вариационные ряды).
Например:
Атрибутивный ряд распределения
Распределение тракторов по маркам в АОО "Заря" в 1997 г.
Марка трактора (атрибут - x ) |
К-700 |
МТЗ-80 |
ЮМЗ-80 |
ДТ-75 |
Т-25 |
Всего |
Количество тракторов, шт. (частота - f ) |
7 |
23 |
15 |
23 |
12 |
80 |
Количество тракторов в % к итогу (частость - f % ) |
8,75 |
28,75 |
18,75 |
28,75 |
15,0 |
100,0 |
Дискретный вариационный ряд распределения
Распределение игр чемпионата России по футболу в 1992 г.
по числу забитых за игру мячей
Число забитых за игру мячей- x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Всего |
Число игр с таким количеством забитых мячей - f |
21 |
41 |
41 |
37 |
19 |
10 |
6 |
3 |
2 |
180 |
То же, в % к итогу - f % |
11,7 |
22,8 |
22,8 |
20,6 |
10,6 |
5,6 |
3,3 |
1,7 |
1,1 |
100,0 |
Интервальный вариационный ряд распределения (с равными интервалами)
Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур
Группы хозяйств по урожайности, ц/га |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
50-55 |
Всего |
Число хозяйств f |
6 |
9 |
20 |
41 |
26 |
21 |
14 |
5 |
1 |
143 |
Число хозяйств в % к итогу f % |
4,2 |
6,3 |
14,0 |
28,6 |
18,2 |
14,7 |
9,8 |
3,5 |
0,7 |
100,0 |
Интервальный вариационный ряд распределения (с неравными интервалами)
Распределение хозяйств по затратам труда на производство