Завдання 3.

Результати спостережень взаємозв’язку витрат на оплату праці та кількості працюючих мають слідуючий вигляд:

Таблиця 4.

№ спостережень	Кількість працюючих, чол.	Витрати на оплату праці, грн.	Тис. грн.
1	25	81420	81.4
2	31	92721	92.7
3	28	84240	84.2
4	39	105411	105.4
5	42	12711	127.1
6	24	79262	79.2
7	29	86212	86.2
8	21	72250	72.2
9	27	83450	83.4
10	40	11612	116.1
11	36	9254	92.5
12	34	8821	88.2

Завдання 3.1.

Визначити функцію витрат методом “вищої-нижчої” точки.

Рішення

Цей метод грунтується на тому, що різниця між найбільшим та найменшим обсягом загальних витрат – це змінні витрати найбільшого та найменшого рівня діяльності. Таким чином маємо:

42 люд. – 81420 грн.

21 люд. – 72250 грн.

21 люд. – 9170 грн.

9170

в = = 436.667 грн.

21

Y = A + BX, знайдемо А, якщо всі останні параметри відомі:

81420 = А + 436.667*12

А = 81420 – 18340.014 = 63-79.98

Приймаємо А = 6307.98. Тоді функція має вигляд:

Y = 63079.9 + 436.667х, або

А = 72250 – 21*436.667

А = 63079.99

Завдання 3.2.

По даним таблиці 3 побудувати функцію витрат методом візуального пристосування.

1. По даним тадлиці 3 будуємо точки графіка, де

Х – кількість працюючих викладаємо по осі х;

У – це загальні витрати на оплату праці, відкладаємо по осі Y. Для того, щоб зручніше було будувати графік – витрати можна перевести в тис. грн., заповнити стовпчик 4Y таблиці 3. Коли побудуємо всі точки, треба провести таку лінію, яка буде найдлижча усім точкам одночасовою. У точкі С буде значення А = 22.5 тис.грн. По координатах вільно вибраної на побудованій лінії точки знайдемо значення В, підставивши ці координати у функцію Y = A + BX. Точка А має такі координати: Y = 45; Х = 10. Тоді:

45 = 22.5 + В*10

45 – 22.5

В = = 2.25

10

Y = 22500 + 225х

Завдання 3.3.

По даним таблиці 3 побудувати функцію витрат методом спрошеного статистичного аналізу.

Рішення

Будемо використовувати значення Y тис. грн. Зробимо дві групи даних, обираючи значення по зростаючому значенню.

21-72

24-79

25-81

27-83

28-84

29 - 86

154 – 485

Середнє значення Х₀ , Y₀ : Х₀ = 154/6 = 25.67 люд.; Y₀ = 485/6 = 80.9 грн.

31- 92

34 - 88

36 - 92

39 - 105

40 - 116

42 - 127

222 – 620

Х₁ = 222/6 = 37.0; Y₁ = 620/6 = 103.3

Далі використовуємо формулу:

Y₀Х₁ - Y₁ Х₀ 80.8*37.0 – 103.3*25.67

А = = = 56.32

Х₁ - Х₀ 31.7 – 25.7

Y – А 80.8 – 56.32

В = = = 56.32

Х 25.67

Тому, що витрати ми виразили в тисячах гривень, функція будк мати вигляд: Y = 56320 + 954*В.