Лекція 22. Геометрична оптика.

Геометрична оптика - розділ оптики, в якому вивчаються закони поширення світла на основі уявлень про світлові промені. Під світловим променем розуміють лінію, уздовж якої поширюється потік світлової енергії. Поняття променя не протіворечит дійсності лише в тій мірі, в якій можна нехтувати дифракцією світла на оптичних неоднородностях, а це допустимо лише тоді, коли довжина світлової хвилі багато менше розмірів неоднородностей. Закони Р. о. дозволяють створити спрощену, але в більшості випадків досить точну теорію оптичних систем . Р. о. в основному пояснює утворення зображень оптичних, дає можливість обчислювати аберація оптичних систем і розробляти методи їх виправлення, вивести енергетичні співвідношення в світлових пучках, що проходять через оптичні системи. З грецької optikē перекладається як наука про зорові сприйняття, від optós — видимий, зримий. Оптика (надалі О)- розділ фізики, в якому вивчаються природа оптичного випромінювання (світла), його поширення і явища, спостережувані при взаємодії світла і речовини. Оптичне випромінювання – це електромагнітні хвилі, і тому О. — частина загального учення про електромагнітному полі . Оптичний діапазон довжин хвиль охоплює близько 20 октав і обмежений, з одного боку, рентгенівськими променями, а з іншої — мікрохвильовим діапазоном радіовипромінювання. Таке обмеження умовне і в значній мірі визначається спільністю технічних засобів і методів дослідження явищ у вказаному діапазоні. Для цих засобів і методів характерні засновані на хвилевих властивостях випромінювання формування зображень оптичних предметів за допомогою приладів, лінійні розміри яких багато більше довжини хвилі l випромінювання, а також використання приймачів світла, дія яких заснована на його квантових властивостях.

За традицією О. прийнято підрозділяти на геометричну, фізичну і фізіологічну. Геометрична оптика залишає осторонь питання про природу світла, виходить з емпіричних законів його поширення і використовує уявлення про світлових променях, середовищ, що заломлюються і відбиваються на кордонах, з різними оптичними властивостями і прямолінійних в оптично однорідному середовищі. Її завдання — математично досліджувати хід світлових променів в середовищі з відомою залежністю заломлення показника n від координат або, навпаки, знайти оптичні властивості і форму прозорих середовищ, при яких промені проходят по заданій дорозі, що відображають. Методи геометричною О. дозволяють вивчити умови формування оптичного зображення об'єкту як сукупності зображень отд.(окремий) його крапок і пояснити багато явищ, пов'язаних з проходженням оптичного випромінювання в різних середовищах (наприклад, викривлення променів в земній атмосфері унаслідок непостійності її показника заломлення, утворення міражів, веселок і т.п.). Найбільше значення геометрична О. (з частковим залученням хвилевої О., див.(дивися) нижчий) має для розрахунку і конструювання оптичних приладів — від очкових лінз до складних об'єктивів і величезних астрономічних інструментів. Завдяки розвитку і вживанню обчислювальної математики методи таких розрахунків досягли високої досконалості і сформувався окремий напрям назва, що повчила обчислювальною оптикою. По суті вона відволікається від фізичної природи світла і фотометрія, присвячена головним чином виміру світлових величин. Фотометрія є методичною основою дослідження процесів випускання, поширення і поглинання випромінювання за результатами його дії на приймачі випромінювання. Ряд завдань фотометрії вирішується з врахуванням закономірностей сприйняття людським оком світла і його окремих колірних складових. Вивченням цих закономірностей займається фізіологічна О., така, що змикається з біофізикою і психологією і досліджує зоровий аналізатор (від ока до кори головного мозку) і механізми зір .

  Фізична О. розглядає проблеми, пов'язані з природою світла і світлових явищ. Твердження, що світло є поперечні електромагнітні хвилі, грунтується на результатах величезного числа експериментальних досліджень дифракція світла,інтерференції світла, поляризації світла і поширення світла в анізотропних середовищах (див. Крісталлооптіка,Оптична анізотропія ). Сукупність явищ, в яких виявляється хвилева природа світла, вивчається в крупному розділі фізичної О. — хвилевий О. Єє математичною підставою служать загальні рівняння класичної електродинаміки — Максвелла рівняння . Властивості середовища при цьому характеризуються макроскопічними матеріальними константами — діелектричною проникністю e і магнітною проникністю m, входящимів рівняння Максвелла у вигляді коефіцієнтів. Ці константи однозначно визначають показник заломлення середовища. Феноменологічна хвилева О., така, що залишає осторонь питання про зв'язок величин e і m (зазвичай відомих з досвіду) із структурою речовини, дозволяє пояснити всі емпіричні закони геометричною О. і встановити кордони її застосовності. На відміну від геометричної, хвилева О. дає можливість розглядати процеси поширення світла не лише при розмірах тих, що формують або розсіюючих світлові пучки систем >>l(довжини хвилі світла) але і при будь-якому співвідношенні між ними. У багатьох випадках вирішення конкретних завдань методами хвилевий О. виявляється надзвичайно складним. Тому отримала розвиток квазіоптика (особливо стосовно найбільш довгохвильової ділянки спектру оптичного випромінювання і суміжному з ним т.з. субміліметровому піддіапазону радіовипромінювання) в якій процеси поширення, заломлення і віддзеркалення описуються геометрооптічеськи але в якій при цьому не можна нехтувати і хвилевою природою випромінювання. Геометричний і хвилевий підходи формально об'єднуються в геометричній теорії дифракції, в якій додатково до падаючих, відбитих і заломлених променів геометричною О. постуліруєтся існування різного типа дифрагованих променів.

Величезну роль в розвитку хвилевий О. зіграло встановлення зв'язку величин e і m з молекулярною і кристалічною структурою речовини (див. Крісталлооптіка, Металооптика, Молекулярна оптика ). Воно дозволило вийти далеко за рамки феноменологічного опису оптичних явищ і пояснити всі процеси, супроводжуючі поширення світла в розсіюючих і анізотропні середовищах і поблизу кордонів розділів середовищ з різними оптичними характеристиками, а також залежність від l оптичних властивостей середовищ — їх дисперсію, вплив на світлові явища в середовищах тиску, температури, звуку, електричного і магнітного полів і багато що ін.

В класичній хвилевій О. параметри середовища вважаються не залежними від інтенсивності світла; відповідно, оптичні процеси описуються лінійними (диференціальними) рівняннями. З'ясувалося проте, що у багатьох випадках, особливо при великих інтенсивностях світлових потоків, це припущення несправедливе; при цьому виявилися абсолютно нові явища і закономірності. Зокрема, залежність показника заломлення від напруженості поля світлової хвилі (нелінійна полярізуємость речовини) приводить до зміни кута заломлення світлового пучка на кордоні двох середовищ при зміні його інтенсивності, до стискування і розширення світлових пучків ( самофокусировка світла і його самодефокусування), до зміни спектрального складу світла, що проходить через таке (нелінійну) середовище (генерація оптичних гармонік), до взаємодії світлових пучків і появи у випромінюванні т.з. комбінаційних частот, виділених напрямів переважного поширення світла (параметричні явища, див.(дивися) Параметричні генератори світла ) і т.д. Ці явища розглядаються нелінійною оптикою, що отримала розвиток у зв'язку із створенням лазерів .

Добре описуючи поширення світла в матеріальних середовищах, хвилева О. не змогла задовільно пояснити процеси його випускання і поглинання. Дослідження цих процесів ( фотоефекту, фотохімічних перетворень молекул, закономірностейспектрів оптичних і пр.) і загальні термодинамічні міркування про взаємодію електромагнітного поля з речовиною привели до виводу, що елементарна система (атом, молекула) може віддавати енергію електромагнітному полю (або, навпаки, отримувати її його) лише дискретними порціями (квантами), пропорційними частоті випромінювання n (див. Випромінювання ). Тому світловому електромагнітному необхідно зіставити потік квантів світла — фотонів, що поширюються у вакуумі зшвидкістю світла з = 2,99·10 ⁹ см / сік . Фотони володіють енергією h n, імпульсом з абсолютною величиною h n/ з і масою hn/ з ² (їх маса спокою дорівнює нулю, див.(дивися) Маса ), а також спином h /2p; тут h = 6,65·10 ²⁷ ерг / сік — Планка постійна . У простому випадку енергія, що втрачається або набуває ізольованою квантовою системою при взаємодії з оптичним випромінюванням, дорівнює енергії фотона, а в складнішому — сумі або різниці енергій декількох фотонів (див.Багатофотонні процеси ). Явища, в яких при взаємодії світла і речовини істотні квантові властивості елементарних систем розглядаються квантовою О. методами, розвиненими в квантовій механіці і квантовій електродинаміці, а оптичні явища, не пов'язані із зміною власних станів квантових систем (наприклад, тиск світла, Доплера ефект ), можуть трактуватися в рамках як класичних хвилевих, так і фотонних вистав.

Подвійність природи світла (наявність одночасна характерних меж, властивих і хвилям, і часткам) — приватний проявкорпускулярно-хвильового дуалізму, властивого, згідно з квантовою теорією, всіма об'єктами мікросвіту (наприклад, електронам протонам, атомам). Історично концепція корпускулярно-хвильового дуалізму, вперше сформульована саме для оптичного випромінювання, остаточно затвердилася після виявлення хвилевих властивостей в матеріальних часток (див.Дифракція часток ) і лише деякий час опісля була експериментально підтверджена для сусіднього з оптичним діапазону електромагнітного випромінювання — радіовипромінювання ( квантова електроніка, квантова радіофізика). Відкриття квантових явищ в радіодіапазоні багато в чому стерло різкий кордон між радіофізикою і О. Сначала в радіофізиці, а потім у фізичній О. сформувався новий напрям, пов'язаний з генеруванням вимушеного випромінювання і створенням квантових підсилювачів і квантових генераторів випромінювання ( мазеров і лазерів). На відміну від неврегульованого світлового поля звичайних (теплових і люмінесцентних) джерел, випромінювання лазерів в результаті управління полемо актами випускання вхідних в них елементарних систем характеризується впорядкованістю ( когерентністю ). Воно відрізняється високою монохроматичністю (Dn/n ~ 10 ^–13 , див.(дивися) Монохроматичне світло ), гранично малою (аж до дифракційної) расходімостью пучка і при фокусуванні дозволяє отримувати недосяжні ні для яких інших джерел щільності випромінювання (~10 ¹⁸ Вт · см ^–2 · стер ^–1 ). Поява лазерів стимулювала той, що передивляється і розвиток традиційних і виникнення нових напрямів фізичної О. Большую роль стали грати дослідження статистики випромінювання (статистична О.), були відкриті нові нелінійні і нестаціонарні явища, отримали розвиток методи створення вузьконаправлених когерентних пучків світла і управління ними (когерентна О.) і т.д. Особливу важливість придбало вивчення круга явищ, пов'язаних з дією світла на речовину (до появи лазерів найбільшу увагу привертала дія речовини на світло). Розвиток лазерної техніки привів до нового підходу при створенні оптичних елементів і систем і, зокрема, зажадав розробки нових оптичних матеріалів, які пропускають інтенсивні світлові потоки, самі не ушкоджуючись (силова О.).

  Нові можливості здобуття оптичних образів без вживання фокусуючих систем дає голографія, заснована на однозначному зв'язку форми тіла з просторовим розподілом амплітуд і фаз світлових хвиль, що поширюються від нього. Для реєстрації поля з врахуванням розподілу фаз хвиль в голографії на реєстроване по

ле накладають доповнить. Когерентне поле і фіксують (на фоточутливому шарі або ін. Методами) інтерференційну картину, що виникає при цьому. При розгляді отриманою т.ч. голограми в когерентному (монохроматичному) світлі виходить об'ємне зображення предмету.

  Поява джерел інтенсивних когерентних світлових полів (лазерів) дала поштовх широкому розвитку голографії. Вона знаходить вживання при рішенні багатьох наукових і технічних проблем. За допомогою голографії отримують просторові зображення предметів, реєструють (при імпульсному освітленні) бистропротекающие процеси, досліджують зрушення і напругу в тілах і т.д.

Оптичні явища і методи, розроблені в О., широко застосовуються для аналітичні цілей і контролю в самих різних областях науки і техніки. Особливо велике значення мають методи спектрального аналізу і люмінесцентного аналізу, засновані на зв'язку структури атомів і молекул з характером їх спектрів випускання і поглинання, а також спектрів комбінаційного розсіяння світла . По вигляду спектрів і їх зміні з часом або під дією на речовину зовнішніх чинників можна встановити молекулярний і атомний склад, агрегатний стан, температуру речовини, досліджувати кінетику тих, що протікають в нім фізичних і хімічних процесів. Вживання в спектроскопії лазерів зумовив бурхливий розвиток нового її напряму — лазерної спектроскопії. Спектральний і люмінесцентний аналіз використовують в різних галузях фізики, астрофізику, геофізику і фізиці морить, хімії, біології, медицині, техніці, у ряді гуманітарних наук — мистецтвознавстві, криміналістиці і пр.

  Надзвичайно висока точність вимірювальних методів, засноване на інтерференції світла, зумовила їх велике практичне значен­ня. Інтерферометри широко застосовують для вимірів довжин хвиль і вивчення структури спектральних ліній, визначення показників заломлення прозорих середовищ, абсолютних і відносних вимірів довжин, вимірів кутових розмірів зірок і ін. Космічних об'єктів (див. Зоряний інтерферометр ). У промисловості інтерферометри використовують для контролю якості і форми поверхонь, реєстрації невеликих зсувів, виявлення по малих змінах показника заломлення непостійності температури, тиску або складу речовини і т.д. Створені лазерні інтерферометри з унікальними характеристиками, можливості інтерференційних методів, що різко розширили, за рахунок великої потужності і високої монохроматичності випромінювання лазерів.

Явище поляризації світла лежить в основі ряду методів дослідження структури речовини за допомогою багаточисельнихполяризаційних приладів . По зміні мірі поляризації (деполяризації) світла при розсіянні і люмінесценції можна судити про теплових і структурних флуктуаціях в речовині, флуктуаціях концентрації розчинів, про внутрі- і міжмолекулярну передачу енергії, структурі і розташуванні випромінюючих центрів і  т.д. Широко застосовується поляризаційно-оптичний метод дослідження напруги в об'ємах і на поверхнях твердих тіл, в якому ця (механічні) напруга визначається по зміні поляризації відбитого або такого, що пройшов через тіло світла. У крісталлооптіке поляризаційні методи використовуються для вивчення структури кристалів, в хімічній промисловості — як контрольні при виробництві оптично-активних речовин (Цукрометрія), в мінералогії і петрографії — для ідентифікації мінералів, в оптичному приладобудуванні — для підвищення точності відліків приладів (наприклад, фотометрів ).