Задание

1. Запустите работу.

2. Включите термостат в режим "НАГРЕВ" и "ЦИРК".

3. Дождитесь прогрева воды до 50С.

4. Включите блок управления элементом Пельтье (кнопку ПУСК пока не нажимать). Установите период изменения температуры (по указанию преподавателя, или в интервале 1530 мин.).

5. Включите регистратор (кнопку ПУСК пока не нажимать). Установите период регистрации не более 1/8 периода изменения температуры. В случае ручного управления регистратором период надо установить на время, превышающее 10 мин.

6. Запустите элемент Пельтье (нажав кнопку ПУСК). До установления стационарного режима "тепловой волны" проводить замеры не имеет смысла, поэтому необходимо пропустить интервал времени, равный периоду колебаний температуры.

Для ускорения пропуска времени надо воспользоваться функцией "временной скачок". Например, если период установлен на 30 мин, то можно два раза выполнить "скачок" на 20 мин.

7. Проведите замеры температур в течении 12 периодов изменения температуры через интервалы, не более чем 1/8 периода изменения температуры. При выполнении этой операции удобно пользоваться "временным скачком" на 1 мин (или 5 мин), при запущенном регистраторе с интервалом регистрации большим или равным периоду изменения температуры, поскольку запущенный регистратор автоматически печатает данные при каждом завершении "временного скачка".

8. Остановите элемент Пельтье и регистратор.

9. Определите по показаниям регистратора начало периода "тепловой" волны", перепишите показания для всего периода.

10. Повторите п.п.49 для увеличенного в два раза периода изменения температуры.

11. Постройте графики распределения температуры вдоль стержня для моментов времени , , , (четыре графика) для обоих опытов.

12. Рассчитайте скорость и коэффициент затухания "тепловой волны" для каждого периода. Рассчитайте коэффициент теплопроводности для данного материала.

Работа № 6

Исследование диффузии газов

Цель работы:

1) регистрация зависимости концентрации гелия в воздухе от времени с помощью датчиков теплопроводности при разных начальных давлениях смеси газов;

2) определение коэффициента диффузии по результатам измерений.

Диффузией называется самопроизвольное перемешивание молекул, происходящее вследствие их теплового движения. В жидкости диффузия происходит быстрее, чем в твердых телах, а в газах - быстрее, чем в жидкостях. В тех случаях, когда изучается перемешивание молекул одного сорта, говорят о самодиффузии, а если перемешиваются разные молекулы — о взаимной (или концентрационной) диффузии.

Для исследования взаимной диффузии газов и определения коэффициента диффузии используется установка, изображенная на рисунке (подробное описание отдельных узлов приводится в следующем разделе).

Два сосуда и с объемами по 500 мл соединены трубкой длины 10 см и диаметром 1 см. Сосуды заполнены смесью двух газов при одинаковом давлении, но с различной концентрацией компонентов. Вследствие взаимной диффузии концентрации каждого из компонентов в обоих сосудах с течением времени выравниваются.

Рассмотрим процесс выравнивания концентрации. Пусть концентрации одного из компонентов смеси в сосудах и равны соответственно и . Плотность диффузионного потока любого компонента (т. е. количество вещества, проходящее в единицу времени через единичную поверхность) определяется законом Фика:

[1]

где - коэффициент взаимной диффузии газов, а - плотность потока частиц. Поскольку объем соединительной трубки мал по сравнению с объемами сосудов и концентрацию газов внутри каждого сосуда можно считать постоянной по всему объему, диффузионный поток в любом сечении трубки может считаться одинаковым. Поэтому производную от концентрации можно заменить отношением разности концентраций на длину трубки:

и [2]

Обозначим через и изменения концентрации в объемах и за время . Тогда равно изменению количества компонента в объеме , а равно изменению количества этого компонента в объеме . Из закона сохранения вещества следует, что , следовательно . Эти изменения происходят вследствие диффузии, поэтому

и [3]

Разделив [3] на и вычтя из первого соотношения второе получим:

[4]

После интегрирования [4], учитывая что получим для разности концентраций :

[5]

где - разность концентраций в начальный момент времени;

- постоянная времени процесса.

Формула [5] показывает, что разность концентраций убывает по экспоненциальному закону, и тем быстрее, чем меньше (постоянная времени процесса). Величина определяется геометрическими размерами установки ( , , ) и величиной коэффициента диффузии .

Основную проблему при исследовании диффузии представляет определение концентрации газа. В данной установке, для определения концентрации газа применяются датчики теплопроводности, принцип действия которых основывается на зависимости теплопроводности газовой смеси от ее состава. Работает датчик следующим образом. Тонкая проволочка, протянутая вдоль оси стеклянного цилиндра, нагревается током. Тепло от проволочки к стенке цилиндра переходит главным образом вследствие теплопроводности газа, находящегося внутри цилиндра. При фиксированном режиме нагревания ( =const) температура проволочки и соответственно ее сопротивление определяются теплопроводностью газа и, следовательно, его составом. Для измерения разности концентраций газов используется мостовая схема. В процессе диффузии разность концентраций убывает по закону 5, по тому же закону будут изменяться с течением времени показания гальванометра (в делениях шкалы):

[6]

Недостаток используемого метода заключается в том, что он дает приемлемую точность измерения при условии, что начальная концентрация гелия составляет около 10% от всего количества газа в объеме, что требует тщательного приготовления газовой смеси нужной концентрации.