- •Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения
- •4. Случайная величина х характеризуется рядом распределения
- •Тема 26. Непрерывные случайные величины, их числовые характеристики и законы распределения
- •Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Раздел I
- •Тема 1 Задания для решения на практическом занятии
- •Тема 11
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 12 Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 13 Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 14 Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 15 Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 16 Задания для решения на практическом занятии
- •Задания для самостоятельной работы
Тема 11
Задания для решения на практическом занятии
1. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ; л) ; м) ; н) ; о) ; п) ; р) ; с) . 2. а) касательная , нормаль ; б) касательная , нормаль ; в) касательная , нормаль . 3. а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 4. а) 120; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 5. АС=33,75; МС=19,75. 6. . 7. –0,51. 8. 1) при ; 2) эластичность спроса увеличится по абсолютной величине на 71 %. 9. 1) ; 2) ; 3) доход увеличится на 2,5 %. 10. Производительность труда ; ед. продукции в ед. времени; ед. продукции в ед. времени; скорость изменений производительности труда ; , ; темп изменения производительности труда .
Задания для самостоятельной работы
1. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) ; и) . 2. а) касательная , нормаль ; б) касательная , нормаль ; в) касательная , нормаль . 3. а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 4. а) 72; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . 5. а) АС=28; МС=24; б) АС=22; МС=6; в) АС=45; МС=35; г) АС=9; МС=7. 6. а) –0,32; б) –0,6. 7. а) 1) ; 2) ; 3) доход увеличится на 1,25 %; б) 1) ; 2) ; ; 3) доход увеличится на 3,5 %; в) 1) ; 2) ; 3) доход уменьшится на 3 %; г) 1) ; 2) ; ; 3) доход увеличится на 1,5 %. 8. 33 ед. продукции в ед. времени.
Тема 12 Задания для решения на практическом занятии
1. а) – локальный минимум; б) – локальный минимум, – локальный максимум; в) нет локальных экстремумов; г) – стационарная точка, – локальный минимум; д) – локальный максимум, – локальный минимум. 2. а) возрастает при , убывает при и при ; б) возрастает при , убывает при ; в) возрастает при , убывает при ; г) возрастает при , убывает при ; . 3. а) наибольшее значение при и , наименьшее значение при ; б) наименьшее значение при и , наибольшее значение при ; в) наименьшее значение при , наибольшее значение при . 4. а) выпуклая вверх при , выпуклая вниз при , – точка перегиба; б) выпуклая вверх при , выпуклая вниз при , – точка перегиба; в) выпуклая вверх при , выпуклая вниз при , – точка перегиба; г) выпуклая вверх при , выпуклая вниз при , – точка перегиба; д) выпуклая вверх при , выпуклая вниз при , – точка перегиба. 5. а) – правосторонняя вертикальная асимптота, , – наклонные асимптоты; б) , – наклонные асимптоты; в) – горизонтальная асимптота; г) – наклонная асимптота; – вертикальная асимптота; д) – горизонтальная асимптота.
7. а) ; ; б) ; ; ; . 8. . 9. .
Задания для самостоятельной работы
1. а) – локальный минимум; б) – локальный максимум; в) нет локальных экстремумов; г) , – локальные минимумы, , – локальные максимумы; д) – локальный минимум, – локальный максимум. 2. а) возрастает на ; б) возрастает при , убывает при и при ; в) возрастает при , убывает при . 3. а) наибольшее значение при , наименьшее значение при ; б) наибольшее значение при , наименьшее значение при . 4. а) выпуклая вниз при , выпуклая вверх при , – точка перегиба; б) функция выпуклая вниз, точек перегиба нет; в) выпуклая вниз при и при , выпуклая вверх при , , – точки перегиба. 5. а) – вертикальная асимптота, – наклонная асимптота; б) – наклонная асимптота; в) – наклонная асимптота. 7. . 8. . 9. .