Измерение геометрических величин

Факультативный курс даёт возможность учащимся:

– систематизировать знания о математических методах, используемых при изучении вопросов измерения геометрических величин (расстояние между двумя точками, длина отрезка, градусная мера угла, площадь многоугольника).

При этом учащиеся должны:

1. знать свойства расстояния между двумя точками, длины отрезка, градусной меры угла, площади многоугольника;

2. уметь доказывать и применять при решении задач теорему Пифагора, формулы площади прямоугольного треугольника и прямоугольника, теорему об измерении центрального угла окружности.

Геометрические построения

Факультативный курс даёт возможность учащимся:

1. систематизировать сведения о методах решения задач на построение;

2. приобрести навык в проведении: а) поиска решения задач на построение; б) построений с помощью циркуля и линейки; в) доказательства правильности построений; г) исследования решения задачи.

При этом учащиеся должны:

1. понимать смысл терминов: задача на построение, условие и требование задачи, этапы решения задачи (анализ, построение, доказательство, исследование);

2. уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

3. познакомиться с основными методами решения задач на построение, прежде всего с методом ГМТ.

IV. Рекомендуемая литература Основная

1. Журнал «Матэматыка: праблемы выкладання», 1998—2009.

2. Журнал «Математика в школе», 1998—2009.

3. Журнал «Квант». — М. : Наука, 1970—2009.

4. Задачи областных и республиканских математических олимпиад школьников 1992—1993 гг. / Е. А. Барабанов, В. И. Берник, И. И. Воронович, С. А. Мазаник. — Могилёв : Прогресс, 1993.

5. Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии / В. В. Прасолов. — М. : Наука, 1986.—Ч. 1, 2.

6. Прасолов, В. В. Задачи по стереометрии / В. В. Прасолов, И. Ф. Шары- гин. — М. : Наука, 1989.

7. Рогановский, Н. М. Геометрия: учеб. пособие для 8 кл. / Н. М. Рога- новский, Е. Н. Рогановская, О. И. Тавгень. – Минск : Нар. асвета, 2005.

8. Рогановский, Н. М. Элементарная математика. Ч.III. Геометрия на плоскости / Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская. – Минск : Адукацыя i выхаванне, 2003.

9. Серия «Библиотека математического кружка». — М. : Наука.

10. Тавгень, О. И. Математика в задачах. Теория и методы решений / О. И. Тавгень, А. И. Тавгень. – Минск : Аверсэв, 2005.

11. Шарыгин, И. Ф. Задачи по геометрии: планиметрия / И. Ф. Шарыгин. — М. : Наука, 1986.

Дополнительная

12. Геометрия. Дополнительные главы к учебнику 8 кл.: учеб. пособие для учащихся школ и классов с углуб. изуч. математики / Л. С. Атанасян [и др.]. – 4-е изд. – М. : Вита-Пресс, 2002.

13. Бахтина, Т. П. Математика: пособие для поступающих в Лицей БГУ / Т. П. Бахтина, И. И. Воронович, Д. В. Синькевич. — Минск : Изд. центр БГУ, 2002.

14. Березин, В. Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: кн. для учителя / В. Н. Березин, Л. Ю. Березина, И. Л. Никольская. — М. : Просвещение, 1985.

15. Будак, А. Б. Элементарная математика: руководство для поступающих в МГУ / А. Б. Будак, Б. М. Щедрин. — М. : Изд. отдел УНЦ ДО МГУ, 1996.

16. Глейзер, Г. И. История математики в школе: VII—VIII классы / Г. И. Глей- зер. — М. : Просвещение, 1982.

17. Градштейн И. С. Прямая и обратная теоремы. – М. : Наука, 1965.

18. Дополнительные главы по курсу математики: учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 7—8 классов / сост. К. П. Сикорский. — М. : Просвещение, 1974.

19. Кокстер, Г. С. М. Новые встречи с геометрией / Г. С. М. Кокстер, С. Л. Грейтцер. — М. : Наука, 1978.

20. Костовский, А. Н. Геометрические построения одним циркулем / А. Н. Костовский. — М. : Наука, 1984.

21. Курант, Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. — М. : Просвещение, 1967.

22. Литцман, В. Теорема Пифагора / В. Литцман.— М. : Физматгиз, 1960.

23. Лоповок, Л. М. Факультативные задания по геометрии для 7—11 классов / Л. М. Лоповок. – Киев : Радянська школа, 1990.

24. Морозова, Е. А. Международные математические олимпиады / Е. А. Мо- розова, И. С. Петраков. — М. : Просвещение, 1967.

25. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка / Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Ка- нин. — М. : Просвещение, 1988.

26. Нестеренко, Ю. В. Задачи вступительных экзаменов по математике / Ю. В. Нестеренко, С. Н. Олехнин, М. К. Потапов. — М. : Факториал, 1995.

27. Радемахер, Г. Числа и фигуры: Опыты математического мышления / Г. Радемахер, О. Теплиц. — М. : Физматгиз, 1962.

28. Сборник задач московских математических олимпиад / сост. А. А. Ле- ман. — М. : Просвещение, 1965.

29. Смогоржевский, А. С. Линейка в геометрических построениях / А. С. Смогоржевский. — М. : Наука, 1984.

30. Стройк, Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д. Я. Стройк.— М. : Наука, 1984.

31. Факультативный курс: Избранные вопросы математики. — М. : Просвещение, 1978.

32. Юшкевич, А. П. История математики в средние века / А. П. Юшкевич. — М. : Физматгиз, 1961.