Пример расчета

; R= 220/0,60=366,67

; t,ºC =1/4,5·10^-3 (366,67/ 50 – 1) = 1406,72

T,K = t,ºC + 273 = 1406,72 + 273= 1679,72

Контрольные вопросы.

1. Физический смысл энергетической светимости и спектральной лучеиспускательной способности.

2. Закон Кирхгофа для теплового излучения.

3. Эмпирические законы излучения абсолютно черного тела.

4. Квантовая гипотеза Планка.

5. Задача: абсолютно черное тело с площадью излучения 1 см² за одну минуту излучает энергию 100 кДж. На какую длину волны приходится максимум спектральной лучеиспускательной способности тела?

Ответы:

1. Физический смысл энергетической светимости и спектральной лучеиспускательной способности.

Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины:

где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.

Лучеиспускательная способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2.

Светимость - Светимость (англ. luminosity) -- физическая характеристика тела (звезды), указывающая какое количество энергии оно теряет за единицу времени. Мощность измеряется в ваттах (1 Вт = 1 Дж/с = 107 эрг/с). Например, светимость Солнца составляет около 4 1033эрг/с. Некоторые звезды имеют светимость в миллион раз превышающие светимость Солнца, а квазары и активные ядра галактик имеют свветимость, сопоставимою со светимостью галактики (порядка 1044-1047эрг/с. Светимость может быть вычислена по абсолютной звездной величине объекта. Если тело непрозрачно (имеет большую оптическую толщу), светимость может быть вычислена через поток излучения с единицы поверхности. Например, для сферического абсолютно черного тела светимость выражается через его радиус и эффективную температуру. Говоря о светимости, обычно уточняют диапазон спектра (оптическая светимость, радиосветимость) или указывают, что речь идет о суммарной мощности излучения во всех диапазонах (полная, или интегральная светимость). Поток энергии, уносимый частицами, также часто называют светимостью, например, нейтринная светимость звезды.

2. Закон Кирхгофа для теплового излучения.

«Хорошо» поглощающие излучение тела «хорошо» и излучают, что количественно описывается законом Кирхгофа: отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно универсальной для всех тел функции длины волны и температуры (функции Кирхгофа) f (λ,T):

.

3. Энергетическая светимость ачт , численно равная площади под кривой спектра, в соответствии с законом Стефана – Больцмана, пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени:

,

4. Эмпирические законы излучения абсолютно черного тела.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.