3. Ординалистский подход к оценке полезности: компенсационное и эквивалентное изменение дохода, индексы расходов цен.

К счастью, альтернативная система взглядов годится для получения денежных оценок изменений полезности без обращения к кардиналистской теории. Этот подход требует только, чтобы потребители проранжировали наборы благ согласно своим предпочтениям в условиях аксиомы о рациональном поведении. Джон Хикс (1941) усовершенствовал аппарат денежных измерителей изменения полезности. Его можно использовать при оценке природных ресурсов.

Предположим, например, нужно получить оценку изменения индивидуальной полезности, которая увеличится в результате снижения выбросов в атмосферу, что снизит цену на какой-то товар (пусть С1) с уровня Р'1 до P'2. Второй товар (С2) определяется как сложный товар, включающий с себя все остальные товары, кроме С1. Пусть цена товара С2 равняется единице и индивид имеет фиксированный доход Y0. Бюджетное ограничение до понижения цены может быть изображено как

P'1C1+C2=Y0.

Потребитель, максимизирующий свою полезность, выберет количество С1 и С2, удовлетворяющее бюджетному ограничению так, чтобы полезность U=U(C1,C2) была наибольшей. Это решение (U0, C'1, C'2) изображено на рисунке. (См. Приложение 2)

Вертикальная ось также показывает количество единиц денежного дохода. Чтобы увидеть это, рассмотрим бюджетное ограничение при условии нулевого потребления блага 1 (С1=0), тогда С2 эквивалентно денежному доходу на уровне Y0.

Теперь рассмотрим последствия падения цены на благо С1 с уровня P'1 до P'2. Бюджетное ограничение поворачивается против хода часовой стрелки вокруг точки Y0 на вертикальной оси. Теперь оно выглядит следующим образом:

P''1C1+C2=Y0,

как показано на рисунке. Решением новой задачи теперь являются потребительские уровни С''1 и C''2 и более высокий уровень полезности U1. (См. Приложение 3)

Два хиксианских измерителя изменения индивидуальной полезности определяются следующим образом:

Компенсирующее изменение - это то изменение дохода, которое при изменении цен возвращает потребителя на прежний уровень полезности (т.е. тот уровень, который имел потребитель до изменения цен и при неизменном доходе).

Эквивалентное изменение - это изменение в доходе, которое при неизменных исходных ценах переводит потребителя на новый уровень полезности (т.е. тот уровень полезности, который бы имел потребитель при изменении цен и при неизменном доходе).

Таким образом, компенсирующее изменение использует новые цены и отвечает на вопрос, какое изменение дохода было бы необходимо для компенсации потребителю изменения цен. Компенсация имеет место после некоторого изменения, так что компенсирующее изменение использует цены после изменения. Компенсирующим изменением называют именно изменение в доходе, т.к. именно изменения в доходе компенсируют потребителю рост цен. Принципиальное значение в данном случае имеют два момента: использование новых цен (P''1) и поддержание благосостояния на прежнем уровне U=U(C'1, C'2).

В случае снижения цен компенсирующее изменение показывает, на какую сумму необходимо уменьшить доход при новых ценах, чтобы сохранить исходный уровень полезности; в случае повышения цен - на какую сумму необходимо увеличить доход. Графически компенсирующее изменение показывает, насколько нужно передвинуть линию нового бюджетного ограничения, чтобы она бала касательной к прежней кривой безразличия.

Согласно определению эффектов дохода и замещения, переход от исходного набора (С'1, C'2) к потребительскому набору (CCV1, CCV2) связан с эффектом замещения, переход от набора (CCV1, CCV2) к набору (С''1, C''2) - с эффектом дохода. (См. Приложение 4)

Эквивалентное изменение использует текущие цены как базу и отвечает на вопрос, какое изменение дохода при исходных, прежних ценах эквивалентно переходу на новое состояние - в терминах его влияния на полезность. Эквивалентным изменением называют изменение дохода, поскольку именно за счет изменения в доходе ищется эквивалент последствий изменения цен в терминах изменения полезности. Принципиальное значение в данном случае имеют два момента: использование прежних цен (P'1) и изменение полезности до нового уровня - U=U(C''1, C''2).

В случае снижения цен эквивалентное изменение показывает, на какую сумму необходимо увеличить доход при исходных ценах, чтобы обеспечить новый уровень полезности; в случае повышения цен - на какую сумму необходимо уменьшить доход. Графически эквивалентное изменение показывает, насколько нужно передвинуть линию прежнего бюджетного ограничения, чтобы она бала касательной к новой кривой безразличия.

Аналогично, переход от исходного набора (С'1, C'2) к потребительскому набору (CEV1, CEV2) связан с эффектом дохода, переход от набора (CEV1, CEV2) к набору (С''1, C''2) - с эффектом замещения. (См. Приложение 5)

Графически эквивалентное и компенсирующее изменения представляют собой два различных способа измерения того, насколько далеки кривые безразличия до и после разложения цен. Оба способа представляет собой обоснованную меру измерения эффекта благосостояния от изменения цен. Их размеры в общем случае будут различаться, поскольку ценность денежной единицы, в которой измеряются CV и EV, будут зависеть от величины относительных цен, а в двух рассмотренных способах используются разные относительные цены. Однако их знак будет всегда одинаков, поскольку оба они измеряют одинаковые изменения полезности, просто используя разные измерители.

В противоположность кардиналистскому был выдвинут ординалистский (порядковый) подход, не предполагающий возможности измерения полезности и основанный на простой возможности сравнения и упорядочения потребителем товарных наборов с точки зрения их предпочтительности. Этот подход, требующий от теории поведения потребителя значительно менее жестких допущений, чем количественный подход, выглядел в глазах экономистов и более близким к реальности.

Прежде всего, не следует отождествлять измеримость с наличием некоторой единственной единицы измерения. Так, расстояние может быть с равным успехом измерено в километрах, милях, верстах, саженях или локтях, а вес в килограммах, пудах или фунтах.

Фундаментальное свойство количественно измеримых величин можно записать так: количественная измеримость предполагает не только возможность сравнения, например, длины или веса различных объектов наблюдения, но и возможность сравнения разницы, в весе и длине объектов. Иными словами, мы можем не только определить, что Эверест выше нашей комнаты, но ответить на вопрос: насколько он выше?

Как уже отмечалось ранее, ординалистский (порядковый) подход основан на значительно менее жестких допущениях, чем кардиналистский, - отказываемся от предположения о том, что потребитель способен "измерять полезность, извлекаемую из некоторого набора товаров, и предполагаем, что потребитель просто может сравнить и упорядочить различные наборы товаров с точки зрения их предпочтительности. При этом, естественно, более предпочтительны наборы товаров, имеющие более высокий уровень полезности, и равноценны наборы, имеющие одинаковый уровень полезности.

Заметим, что порядковый подход вовсе не исключает возможности присвоения полезностям наборов благ некоторых численных значений.

Пусть, например, потребитель, столкнувшись с тремя наборами благ, сумел сравнитьэти наборы и расположить их в порядке возрастания полезности следующим образом: X`, X``, X```. Тогда ничто не мешает нам принять порядковый номер набора благ в этом упорядоченном множестве за численное выражение полезности данного товарного набора, т. е.

U(X`) = 1, U(X``) = 2, U(X```) = 3.

Предположим теперь, что появился еще один набор благ, равноценный с точки зрения потребителя набору. Как определить полезность этого набора? Понятно, что полезности равноценных наборов должны быть равны, т. е.:

U(X```) = U(X``) = 2

Очевидно, однако, что численные значения, присвоенные нами полезности наборов благ, не внесут в этом случае никакой информации, помимо ответа на простой вопрос: является ли некоторый набор благ более предпочтительным, менее предпочтительным или равноценным какому-либо другому набору. По этой причине функцией порядковой полезности может служить любая функция U(X), отвечающая следующему требованию: эта функция принимает большие значения для тех наборов благ, которые предпочтительнее ("лучше") с точки зрения потребителя, и одинаковые значения для равноценных наборов благ. В табл. 1 приведены несколько вариантов, отвечающих этому требованию функций полезности для рассматриваемого нами примера. Таблица 1.

Функции полезности различных наборов товаров

Набор благ	U1(X)	U2(X)	U3(X)
X` X`` X``` X````	1 2 2 3	1 90 90 100	1 4 4 50

Из табл. 1 легко увидеть важнейшее различие между кардиналистским и ординалистским подходами. Функция порядковой полезности в противоположность количественной позволяет лишь судить о том, какой из наборов благ предпочтительнее, и отнюдь не дает возможности оценивать и сравнивать разницу в полезности наборов (насколько один набор предпочтительнее другого), что, кстати, и делает бессмысленным при ординалистском подходе понятие предельной полезности. Вообще говоря, если U(X) - ординалистская функция полезности, а Т(U) - любая монотонно возрастающая функция, то функция вида

V(X) = T(U(X))

(6)

также является функцией полезности. Как видим, по сравнению с кардиналистским ординалистский подход допускает значительно больший произвол в присвоении числовых значений различным полезностям: функция T(U) не обязательно должна быть линейной. Важно лишь, чтобы большим значениям ее аргумента соответствовали большие значения функции.