Задачник для проведения практических занятий
Тема 1: Простые и сложные проценты.
Банковский учет.
Эффективная и номинальная процентные ставки.
Учет инфляции в финансовых вычислениях.
Ссуда 300 тыс. рублей выдана 1.05 по 1.08 включительно под 35% годовых. Найти размер погасительного платежа, если проценты не выплачиваются ежемесячно и предусматривается разовое погашение процентов и суммы долга в конце срока.
Ссуда 500 т.р. выдана 1.10 по 1.12 включительно под 48% годовых. Найти размер погасительного платежа, если проценты не выплачивались ежемесячно, присоединяясь к сумме долга, и договором предусматривается разовое погашение процентов и суммы долга.
.3. Кредит в размере 200 тыс. рублей выдан на срок 3 года и 20 дней. Рассчитать наращенную сумму при смешанном и обычном способе расчета, если предусмотрено начисление процентов по ставке 50% годовых и проценты выплачиваются в конце срока вместе с суммой долга ( При смешанном способе начисление процентов ведется по сложным процентам за целое число периодов начисления и по простым процентам за оставшуюся часть периода).
Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов:
первый год - 20%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 10%. Найти множитель наращивания за 3,5 года.
1.5. Сравнить наращенные суммы депозитного вклада на три месяца, заключенного по простым и сложным процентам поставке 24% годовых, если
а) проценты начисляются ежемесячно и присоединяются к сумме вклада,
б) проценты начисляются и ежемесячно выплачиваются,
в) проценты начисляются и выплачиваются в конце срока.
На сумму -50 тыс. рублей в течение месяца начисляются проценты по ставке 25% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена (реинвестирована ежемесячно) в течение одного квартала года? (при точном и приближенном способе расчета).
При какой величине простых процентов капитал увеличится в 2 раза в течение полугода, года, двух лет?
За какой срок капитал увеличится в 3 раза при 70% простых годовых?
1.9. Найти число лет, необходимое для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 30% годовых.
При сложных процентах рассмотреть варианты начисления процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно.
1.10.При какой величине сложных процентов капитал увеличится в 2 раза в течение 2 лет при:
а) ежемесячном начислении процентов,
б) ежеквартальном начислении процентов,
в) годовом начислении процентов.
11 .Какой срок достаточен для увеличения вклада в 2 раза
а) при ежемесячном начислении и выплате процентов
б) при ежемесячной капитализации процентов
по ставке 20.% годовых?
1.12.Какой должна быть сумма вклада на депозит для того, чтобы через полгода на счете накопилось 2 млн.руб., если проценты начисляются и присоединяются во вклад
а) ежемесячно по ставке 25% годовых,
ежеквартально по ставке 100% годовых.
Рассчитать эффективную доходность каждого варианта депозита.
1.13.Рассчитать сумму разового взноса на депозит для того, чтобы при ежемесячном начислении процентов по ставке 125% годовых за полгода накопить 1 млн. руб.
1.14. За какой срок капитал увеличится в 3 раза при начислении 30% годовых
а) простых;
б) сложных (при ежеквартальной капитализации).
Расчеты показать графически.
15. Какова должна быть продолжительность ссуды, для того чтобы долг, равный 10 млн.руб. вырос до 10,5 млн.руб., при условии, что на сумму долга начисляются простые проценты по ставке 43% годовых?
1.16.Депозитный сертификат номиналом 100 т.р. приобретен на срок 3 месяца под 15% годовых. Какая сумма должна быть возвращена в конце срока?
1.17. На депозитный вклад предполагается ежемесячное начисление процентов из расчета 22% годовых с выплатой процентов ежемесячно. Определить доходность для вкладчиков в виде ставки сложных годовых процентов для приведенного варианта и для случая, если проценты не востребованы и служат для увеличения суммы вклада.
1.18 В потребительском кредите простые проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент выдачи кредита. Погашение долга с процентами ведется равными частями на протяжении всего срока кредитования.
Кредит для покупки товара на сумму 100 000 рублей открыт на 3 года, ставка - 15% годовых, погашение в конце каждого месяца. Найти сумму к погашению и сумму разового погасительного платежа.
1.19.Остров Манхэттен, на котором расположен центр Нью-Йорка, был "куплен" у индейского вождя в 1624 году за эквивалент $24. 350 лет спустя стоимость земли оценивалась примерно в $40 млрд. Какая ставка сложных процентов могла бы обеспечить такой рост?
1.20.Сравнить 2 варианта размещения средств по эффективности:
а) внесение вклада на 1 год при ежемесячном начислении 120%годовых с капитализацией процентов;
б) начислением процентов по ставке 240% годовых к концу годового периода.
Найти эффективную ставку доходности привлечения депозита, если предполагается увеличение первоначального, вклада в 300 раз за 60 месяцев.
Годовая процентная ставка по 3-х месячному депозиту объявлена 22% годовых. Инфляция ожидается 7% в месяц. Оценить реальную доходность операции для вкладчика.
Годовая процентная ставка по 6-х месячному валютному депозиту объявлена 14% годовых. Инфляция ожидается 0,8% в месяц. Будет ли получен вкладчиком реальный доход?
Годовая процентная ставка по 1-месячному депозиту объявлена 10% годовых. Инфляция ожидается 0,7% в месяц. Будет ли получен вкладчиком реальный доход? Оценить, какой ставки по депозиту достаточно для того, чтобы сохранить сбережения от инфляции.
1.25. Сравнить по доходности следующие предложения по размещению равной суммы:
а) выдача межбанковского кредита сроком 5 дней под 15% годовых;
6) кредитование коммерческой сделки на 3 месяца под 19% годовых;
в) участие в аукционе по размещению государственных шестимесячных облигаций с предполагаемой доходностью 21% годовых.
Начисление процентов проводится по сложной схеме с капитализацией 1 раз в год. Рассчитать наращенную сумму операции за 3 года, если первоначальная сумма составляет 100 тыс.рублей, начисление ведется под 24% годовых.
Найти сумму, которая должна быть проставлена в векселе, если текущая сумма долга составляет 500 т.р., вексель действует с 20.09 .по 12.11 при. учетной ставке 20%.
1.28. Определить сумму, полученную при учете векселя в банке, если номинал векселя определен 10 млн. рублей и
а) до погашения остается 60 дней. Действующая учетная ставка в банке - 18% годовых;
б) до погашения остается 36 дней. Действующая учетная ставка в банке - 16%годовых.
Найти эквивалентную ставку простых процентов и эффективную ставку операции.
Какая учетная ставка банка обеспечит доходность, эквивалентную100% простых годовых, если до погашения векселя остается 25 дней.
Обязательство уплатить через 120 дней 130 млн.рублей с простыми процентами (50% годовых) было учтено в банке за 95 дней до наступления срока платежа, учетная ставка - 7,5%. Найти полученную при учете сумму
Расчеты по задолженности предусматриваются в размере 300 млн. рублей. За каждый день просрочки начисляется пеня в сумме 1% в день от суммы долга. Сколько должен будет уплатить должник, если расчеты проведены с задержкой 10 дней, если
а) пеня начисляется по простой ставке,
б) пеня начисляется по сложной ставке с, ежедневной капитализацией?