- •1. Электрическое поле в вакууме. Напряженность и потенциал. Принцип суперпозиции.
- •Элект. Заряды, их свойства и носители.
- •Различаются:
- •2. Теорема Гаусса и ее применение для расчета электрических полей.
- •3. Электрическое поле в диэлектрике. Условия на границе раздела 2-х диэлектриков.
- •4. Проводник в электрическом поле. Электрическая емкость проводника и системы проводников.
- •5. Энергия системы электрических зарядов. Энергия электрического поля.
- •6. Постоянный электрический ток и условия его существования. Законы Ома и Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
- •7. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей
- •3Акон Био – Савара[-Лапласа]
- •8. Действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводники с током. Закон Ампера. Магнитный момент.
- •Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.
- •9. Магнитное поле в веществе. Условия на границе раздела двух магнетиков.
- •10. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля и ее применение для расчета магнитных полей.
- •11. Энергия системы проводников с током. Энергия магнитного поля.
- •12. Явление электромагнитной индукции. Эдс индукции и механизмы ее возникновения.
- •Контур движется в постоянном магнитном поле
- •Контур покоится в переменном магнитном поле.
- •13. Уравнения Максвелла.
- •14. Гармонические колебания и формы их представления. Сложение гармонических колебаний. Биения, фигуры Лиссажу.
- •15. Гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора.
- •16. Осциллятор с трением. Режимы движения. Затухающие колебания и их характеристики.
- •Дифференциальное уравнение осциллятора с трением
- •Затухающие колебания и их характеристики
- •17. Вынужденные колебания осциллятора. Резонанс. Импеданс колебательной системы.
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •18. Волновые процессы и их разновидности. Волновое уравнение. Плоские гармонические волны.
- •Волновое уравнение.
- •Плоские гармонические волны и их характеристики.
- •19. Поперечные волны на непрерывной однородной струне. Волновое уравнение. Фазовая скорость волн. Импеданс струны.
- •20. Поперечные волны на границе раздела струн. Стоячие волны на струне.
- •21. Поперечные волны на дискретной струне. Явление дисперсии. Фазовая и групповая скорость волн.
- •22. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоские гармонические электромагнитные волны.
- •23. Импеданс среды для электромагнитных волн. Электромагнитные волны на границе раздела двух сред.
- •24. Интерференция волн от двух и многих когерентных источников.
- •25. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция света на щели.
- •26. Дифракция света на дифракционной решетке.
- •27. Поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.
- •28. Тепловое излучение, его характеристики и закономерности. Подход Рэлея-Джинса. Гипотеза планка.
- •29. Фотоэффект и его закономерности. Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоны.
- •30. Гипотеза Луи де Бройля. Волновая функция. Принцип и соотношения неопределённостей. Гипотеза Луи де Бройля
- •Волновая функция
- •Принцип и соотношения неопределённостей
- •31. Уравнение Шредингера. Квантово-механическое описание свободных частиц.
- •32. Отражение частиц от потенциальной ступеньки. Туннельный эффект.
- •33. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Квантование состояний.
- •34. Частица в двумерной потенциальной яме. Вырождение состояний.
- •Вырождение состояний.
- •35. Квантовый гармонический осциллятор.
- •36. Квантование момента импульса. Орбитальный и собственный момент импульса частицы.
9. Магнитное поле в веществе. Условия на границе раздела двух магнетиков.
Намагниченность ,где -магнитный момент магнетика, -магнитный момент отдельной молекулы.
1) Рассматривая характеристики магнитного поля, мы вводили вектор магнитной индукции В, который характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, и вектор напряженности Н, характеризующий магнитное поле макротоков. => магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля создаваемого током, и поля, создаваемого намагниченным вещетвом. Тогда вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике равно векторной сумме магнитных индукций внешнего поля (поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков (поля, создаваемого молекулярными токами):
где ( - магнитная постоянная).
Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длинны , внесённого в однородное внешнее магнитное поле с индукцией . Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору , т.к. векторы их магнитных моментов не параллельны вектору (для диамагнетиков) и параллельны (для парамагнетиков).
Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу др. другу и взаимно компенсируются
Некомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.
Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитной индукции которого вычисляется через формулу для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме): при N=1(1 виток соленоида), т.е.
Где -сила молекулярного тока, -длина цилиндра, а магнитная проницаемость . - это ток, приходящийся на единицу длины цилиндрара, т.е. его линейная плотность, и следовательно магнитный момент этого тока ,(V-объём магнетика).
P-магнитный момент магнетика объёмом V, а значит - намагниченность магнетика. =>
Из (2)(3)=> или в векторной форме =>
Из опыта: в несильных полях прямо пропорциональна напряжённости поля, вызывающее намагничивание, т.е.
-маг.-я восприимчивость вещ.-ва (безразмерная величина)
из (6) и (4) =>
=>
-маг проницаемость вещества =>
Диамагнетики: . парамагнетики: .
Т.е.
Где и - соответственно суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов).
Т.о. циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру равна сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженной на магнитную постоянную. Вектор характеризует результирующее поле, созданное токами проводимости и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии не имеют источников и являются замкнутыми.
Теорема о циркуляции вектора :
=>для полного тока , ( - сумма токов проводимости)
=>учитывая(4)
2 )Рассмотрим условия для векторов и на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости 1 и 2) при отсутствии на границе тока проводимости.
Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр очень малой высоты, одно основание в 1 магнетике, а второе во 2. Основания S очень малы => в пределах каждого из них вектор одинаков. По теореме Гаусса
= > , т.к. , то
Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA ( - его длина).
Из (*) => (токов проводимости на границе нет)
=> т.к. знаки интегралов по AB и CD разные (пути интегрирования противоположны), а интегралы по BC и DA очень малы. =>
=>
Т.о., при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора B(Вn) и тангенциальная составляющая вектора Н(Нт)
Изменяются непрерывно, а тангенциальная составляющая вектора В(Вт)
И нормальная составляющая вектора Н(Нn) претерпевают скачок.