3.1. Почему этот доклад - о моделировании?

Ответ на этот вопрос - в словах Даниила Борисовича, которые вы можете прочитать.

ЦИТАТА 1.

Работа учеников по построению модели, ее преобразованию и использованию была понята создателями проекта как центральная линия разворачивания учебной деятельности.

А) Что означает «моделировать» для ребенка младшего школьного возраста? Это занятие, в котором главная роль принадлежит, безусловно, взрослому. Взрослый впервые предлагает ребенку модельные средства, которые вначале призваны заместить собой план реального детского (или совместного) действия. Замещение не всегда происходит легко.

• Во-первых, для ребенка модельный план часто не представляет собой некоторую «новую реальность», особый план действия, а модельные средства выступают всего лишь как рядоположенные «обычные или не совсем обычные вещи» знакомого мира.

• Во-вторых, попытка замещения часто приводит к «слипанию» вещи и ее заместителя, и ребенок пытается поступать с заместителем так же, как поступил бы с самой вещью и ждет от заместителя того же, что ждал бы от самой вещи.

• В-третьих, в начальной школе перед ребенком ставится уже задача замещения не просто вещи (это есть и в дошкольном возрасте), а «невидимого» отношения

между вещами. Собственно говоря, построение модели и призвано обнаружить, сделать явными для всех, сохранить в памяти эти, с трудом

найденные, отношения вещей.

Б) Роль взрослого, организующего моделирование, состоит в том, чтобы «растащить» для ребенка план реальности и план модели, «удержать» ребенка в позиции между планами, помочь выстроить переходы между ними.

В эту первоначальную совместную «игру» в замещение взрослый привносит и

смысл модели: смысл «хранилища» найденного способа действий. Именно в этом

смысле можно говорить в начальной школе об орудийности (средственности)

модели - она помогает построить собственное действие в соответствии с открытым

способом (иногда прямо, иногда, преобразуя этот способ в конкретных условиях осуществления действия).

3. 2. Как меняется характер моделирования в работе учеников основной школы?

3. 2.1. Необходимость раздельного представления в модели действия с объектом и самого объекта.

В учебных предметах средней школы появляется многомодельность, связанная, в первую очередь, с необходимостью раздельного представления в модели действия с объектом и самого объекта. Это было обнаружено уже В.В.Рубцовым и его сотрудниками (в частности, в известных экспериментах с магнитами).

Любой вид модельных средств нужен в учебной деятельности для того, чтобы оторвать способ действия от самого предметного действия и задать его как общий способ. В моделях начальной школы всегда отражено преобразование объекта (которое включает в себя в той или иной степени и действие, и структуру объекта), -например, в чертеже больше присутствует структура объекта, его отношения и связи (но и понятны действия с ним), а в схеме - больше отражены действия с объектом, но «не забыт» и сам объект. Каждая схема, которая строится и используется, фиксирует способ действия (фактически, «слипаются» средство и способ действия с ним).

В моделях средней школы почти автоматически появляется схема (или другая модельная форма, например, формула), в большей степени отражающая действие, и отражающая модель (конструкция) объекта. В.В.Рубцов пишет: «Полагая объект в качестве пробного тела для построения действия, мы включаем этот объект уже не только как условие, но и как средство для изменения способов действия (обратимость типа «способ действия - свойства объекта»). Причем таким средством объект становится всякий раз, когда вновь построенная предметная структура не раскрывает искомого отношения элементов, а фиксируемые в объекте изменения недостаточны, чтобы выделить его содержательную основу. Иначе говоря, в необходимости трансформировать объект как предпосылка уже содержится необходимость изменения самого способа действия. Последнее возможно только на основе «отделения» способов действия от свойств исследуемого объекта, что требует фиксации этих способов и их моделирования с помощью специальных знаковых средств.» (с. 106).

Однако, хочется отметить, что, по-видимому, здесь может и не быть жесткого противопоставления «действенной» схемы и схемы-конструкции объекта. Важно, чтобы модель существовала не «в одиночестве», а как связка разных модельных единиц.

Таким образом, эти разнородные модельные единицы должны существовать для учеников одновременно, и переходы между ними, так же как и переходы от реальности к ним, представляют собой этакую сложную конструкцию из «зеркал», а не просто два взаимоотображения (реальности и ее модели).

Отсюда возникает следствие. Если созданные в начальной школе «модели однозначно соответствуют оригиналу (это соответствие устанавливается внутри определенных промежутков времени)» (В.В.Давыдов, А.У.Варданян), то в многомодельной конструкции (объединении нескольких модельных единиц) может и не быть такого однозначного соответствия, по крайней мере, между разными формами представления реальности.

Возьмем, к примеру ситуацию поиска детьми на уроке способов переноса питательных веществ и кислорода к каждой клетке живого тела. Используя в имитационной модели стену класса в качестве "слоя клеток-защитников", важно обнаруживать и оговаривать, что стена не состоит из элементов - "клеток". В то же самое время на «объектной» схеме - конструкции многоклеточного тела, слой «клеток-защитников» представлен именно как слой отдельных клеток, про которые известно, что они «нуждаются в питательных веществах и кислороде так же как и остальные клетки тела». Стена, в отличие от "клеток-защитников" не нуждается в кислороде и питательных веществах, разносимых переносчиками. Таким образом, по сравнению с моделируемой реальностью, меняется состав действий переносчиков и нет прямого соответствия между разными представлениями реальности.

Отсюда, кстати, возникает реальная возможность выхода на анализ отношения между действием с объектом и самим объектом (то есть поиска и обнаружения ограничений собственного действия).

О том, что эта работа по построению и преобразованию этой многомодельной конструкции приводит детей к продвижению в понимании устройства изучаемого

объекта, свидетельствуют вопросы, сформулированные учениками в ходе этой

работы. Это действительно содержательные вопросы.

Уже по мере развертывания этого первого сопоставления моделирования в начальной и основной школе возникает естественный вопрос, который будет преследовать нас и дальше: закономерны ли изменения в моделировании в средней школе по сравнению с начальной или так получается случайно, «по бедности» или «по недомыслию»? Ответ на этот вопрос я постараюсь дать в конце сообщения.

3.2.2. Деление модельных конструкций на «вспомогательные» и «отслаивающиеся в качестве средств» действия

Построение понятия требует часто таких вспомогательных конструкций, которые потом ускользают, которыми не будут пользоваться в дальнейшем. То, что мы называем реальностью, отображается в моделях, а они, в свою очередь, в моделях более высокого уровня. Поэтому модельные конструкции можно разделить на «вспомогательные», ускользающие, и «отслаивающиеся» в качестве средств будущего действия. Так, например, Менделеев, для получения периодической таблицы воспользовался раскладыванием «пасьянса из карточек», о котором тут же все и он сам забыли. А таблица осталась.

Эти посредники непостоянны, они улетучиваются из сознания. Эти визуализированные подвижные «картинки» объекта (пасьянс, муляж, имитационная модель, конструкция) - не-готовая в культуре вещь. В лучшем случае она существует в виде «заготовок-образов». Но они представляют собой подпорки реального мышления.

Их дальнейшая судьба может быть двоякой - либо происходит «функциональная фиксация» прошлого опыта (говоря в терминах гештальтистов) -тогда происходит «слипание» картинки с реальностью. Простой пример такой функциональной фиксации (или исходного неразличения), когда молекулы, например, мыслятся как реальность, замещая подлинный мир. Либо эти модели становятся возобновляемым ресурсом человека, который не удерживает их актуально, но может их восстановить и преобразовать в случае, если они потребуются.

При построении курса математики в начальной школе первоначально предполагалось, что чертеж необходим как переход к чисто знаковой форме -формуле.. Но впоследствии оказалось, что в ходе реальной работы в классе эти модельные формы имеют собственное значение и связаны между собою более сложными отношениями. И та, и другая модель становятся для детей средствами их действия и применяются в адекватных ситуациях их использования.

В средней школе, действительно, появляется многообразие конструкций, имитационных моделей и пр., являющихся лишь временными опорами движения в содержании. Каждая такая форма отличается избыточностью и преимущественным схватыванием той или иной стороны объекта, поэтому бывает необходимо выстроить целый ряд совершенно разных модельных форм для поиска и вычленения того существенного, что может «отслоиться» в более-менее постоянную схему-средство.

Посмотрим для примера, как разворачивается в классе на уроке биологии поиск существенных функциональных связок, определяющих понимание того, что такое «движение».

Первым шагом этого поиска является анализ условно «простого» человеческого движения (дотянуться или переместиться до предмета потребности). Результатом этого анализа должно быть «разложение» первоначально целостной функции «движения» в связку более дробных функций. Способом такой работы является затрудняющая реинтерпретация. Когда дети отвечают, что для того, чтобы достичь желаемого предмета, нужны только ноги, которые движутся, учитель предлагает одному из них побыть «ногами». Поскольку глаза не были названы как необходимые, учитель завязывает ребенку глаза шарфом.

Ученики включаются в имитационное моделирование и вместе с учителем постепенно «очищают» появляющиеся новые необходимые функции, дробя их. Постепенно обнаруживается, что нужен не только «рецептор (глаза)», но и тот, кто будет «желать», выбирать из всех окружающих вещей ту, к которой будет направлено движение, и так далее, пока постепенно, «сама собой» не выстраивается схема кольца, подобного известному кольцу Бернштейна.

Казалось бы, нужное открытие произошло, искомая схема возникла. Но ряд соображений¹ заставляет искать другую модельную форму, в которой еще раз был бы воспроизведен «кольцевой» характер регуляции человеческого движения. Такой вариант находится - он представляет собой функциональное разделение перемещения точки по листу бумаги. Ученики работают в парах. Каждая пара выполняет определенную функцию - рецепции, моторики, программирования и пр. На первый взгляд кажется, что это имитационное моделирование почти точно повторяет предыдущий вариант. Однако, при ближайшем рассмотрении оказывается, что это «разделение труда» требует появления специфических средств у каждой пары («функции»). Так, например, у «рецептора» должно возникнуть нечто вроде координатной сетки и поля с обозначенным положением всех «интересных» точек пространства, а у «эффектора» - пустое поле с нанесенным

¹ Во-первых, неуясненность полученной схемы некоторыми учениками класса, во-вторых, необходимость систематического практического воспроизведения «обратной связи» (в имитационном моделировании она возникла единожды и на этом основании схема была достроена до «кольца»), в-третьих, желательность проигрывания всеми учениками разных «ролей» в имитации.

и изменяющимся по ходу движения положением точки «Я».

Таким образом, особенности модельных языков, которые определяют их выбор при решении задач организации обучения, сказываются на этапе работы детей по преобразованию моделей. Второй вариант имитационной модели решает задачи, поставленные в ходе предыдущего имитационного моделирования, но порождает свои специфические «избыточности», которые также могут и должны быть обсуждены как особенности данной модели. В начальной школе, как правило, наоборот, «модели охватывают только те свойства прототипа, которые существенны в данной ситуации и которые являются объектом исследования» (Давыдов, Варданян).

Вместе с тем, в этом примере и тот, и другой вариант имитационной игры -всего лишь шаги к построению и уяснению кольцевой схемы движения, которая и «отслоится» потом в качестве средства, а все эти промежуточные помощники должны будут кануть в Лету.