3.2.4. Разноязыкость моделей

Уже в начальной школе сама собой возникает «разноязыкость» моделей. Сами модельные средства требуют порой специфических действий с ними. Так, схематические (рисуночные) модели пространственных объектов, требуют часто «восстановления» пространства в воображении. В преобразовании формул что-то можно делать, а что-то недопустимо: если схему можно «дорисовать», то непосредственно включить одну формулу в другую нельзя и т.д. Однако, в начальной школе все эти разные языки существуют разорвано. Каждый из них имеет ограниченную ситуацию употребления (урок математики с Марьей Ивановной) и не «всплывает» в сознании ребенка в другой ситуации, даже если ситуация объективно требует применения этого языка. Особенно интересно складываются учебные ситуации, в которых для взрослых - учителей совершенно очевиден перенос модельного средства, построенного в рамках одного учебного предмета, для решения задач из области другой предметной дисциплины. Но для учеников, например, координатная сетка не «переносится» прямо из естествознания в математику, из математики в географию; пропорция должна на уроках химии возникнуть еще раз, как будто и не было перед тем обучения математике и т.д.

В средней школе происходит «шквальное» возрастание многообразия модельных языков и ситуаций, требующих специфического моделирования. «Переходы» из языка в язык и из одной ситуации, требующей этого языка, в другую ситуацию, требующую этого же языка, становятся постоянной необходимостью. Но эти переходы не просто осуществить. Само собой это не случается. При столкновении с ситуацией, требующей перевода с одного модельного языка на другой, или сравнения содержаний, выстроенных в разных языках, наступают затруднения или непреодолимые барьеры. По всей видимости, это происходит потому, что в каждой такой измененной ситуации возможного использования средства оно занимает новое функциональное место, которое не было простроено заранее, тогда, когда это средство строилось или употреблялось в иной связи.

Если такая перефункционализация средства происходит, то каждая такая точка фиксируется детьми как открытие («Я и не знал, что физика нужна для биологии!», «Никогда не думала, что математика вообще для чего-то нужна, кроме счета денег в магазине!»).

3.2.5. Вычленение индивидуального моделирующего действия

В начальной школе ситуация порождения и использования модели - это ситуация общего действия. Все участники этого совместного действия приходят к единой схеме (конструкции, чертежу), и вся дальнейшая работа и общее понимание базируется затем в классе на этих единых основаниях. В предметах средней школы, в конечном счете, этот процесс устроен так же (иначе невозможно было бы совместное продвижение в содержании), но внутри этого движения начинают выделяться длительные «участки», связанные с индивидуальным моделирующим действием, представлением собственного понимания через конструкцию, доступную общему взгляду и обсуждению.

Эти фрагменты появляются тогда, когда движение в содержании (разворачивании одного понятия) намечает подходы к возникновению новой содержательной абстракции.

Примером такой работы может быть конструирование учениками

несуществующих животных. Это конструирование представляет собой

воссоединение в целостный образ животного отдельных участков границы его тела.

Устройство этих участков - преобразованных поверхностей газообмена,

всасывания, выделения, защиты, - было предметом исследования на предыдущих

уроках. С одной стороны, в этом конструировании происходит конкретизация

выстроенного понятия границы тела³, а с другой - в этом конструировании

проблематизируются, становятся предметом последующего совместного анализа

сами «законы соединения» этих частей в некое целое, возникает исходная

абстракция части тела, которая впоследствии будет развита в понятие «органа».

Такие переходы от одного понятия к другому понятию (от одного способа рассмотрения к другому) характерны для учебных предметов средней школы. Если возможно выстроить целостный учебный предмет для начальной школы, последовательно разворачивая одно понятие, одну логику, то принципиально невозможно выстроить учебный предмет средней школы в рамках движения в монологике. Развитие понимания устройства объекта проходит через смену исходных абстракций, через его неоднократное «перепонимание».