3. Анализ программного содержания по разделу «Форма».

«Программа воспитания и обучения в детском саду».

Формирование элементарных математических представлений. Раздел «Форма».

Вторая младшая группа.

Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Средняя группа.

Развивать представления детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.).

Познакомить детей с прямоугольником, его элементы: углы и стороны.

Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой – маленький куб (шар, круг, квадрат, прямоугольник).

Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка – круг, платок – квадрат, мяч – шар, окно, дверь – прямоугольник и др.

Старшая группа.

Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.

Дать представление о четырёхугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырёхугольника.

Развивать геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картины, одеяла, крышки столов – прямоугольные, поднос и блюдо – овальные, тарелки – круглые и т.д.

Подготовительная к школе группа.

Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырёхугольника), о прямой линии, отрезке прямой.

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырёх отрезков – четырёхугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т.д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

4. Методика работы по развитию представлений о форме предметов у детей дошкольного возраста.

Распознавание формы начинается очень рано. К трём годам дети усваивают и некоторые названия форм: кругленький мячик, круглая тарелка, круглое блюдце и т.д. но дети ещё не знают многообразных свойств геометрических фигур: квадрата, круга, треугольника, которые воспринимаются как игрушки. Это, однако, не значит, что дети не различают их формы – они говорят: кубик, треугольник, чтобы строить дом и крышу; круг, квадрат, треугольник, чтобы выкладывать красивый рисунок и т.д.

В числе предметов для дидактических игр должны быть и геометрические фигуры: квадрат, треугольник, круг. Дети узнают название и своеобразие их форм, обследуя контур их осязательно-двигательным и зрительным путём.

Предметы, окружающие детей, тоже многообразны по своей форме, причём среди них значительно больше прямоугольных, чем округлых. Очень важно учить детей видеть форму предметов и элементарно группировать их на округлые и угольные. Основой этой группировки и должны служить известные детям геометрические фигуры. Уже сами дети говорят, что мяч, фар, тарелка – круглые, рыбка, огурец – кругленькие, но длинненькие, а кубик, книга, коробка – с уголками. Поэтому дети готовы к дифференцировке предметов.

Допустим, что дети уже различают и называют геометрические фигуры (квадрат и круг). Воспитательница сначала проверяет их знания, показывая большие круг и квадрат, потом просит найти в своих коробочках соответствующие фигуры (они у детей разного цвета) и сказать, у кого какая фигура, какого цвета. «А как узнать, что это круг (квадрат)?»- спрашивает воспитательница. Дети, обводя контур пальчиком, говорят, что у квадрата уголки, а круга их нет.

Затем воспитательница показывает тарелку (блюдце), предлагает детям обвести их пальчиком и подумать, на что похожа тарелка: на круг или квадрат. Вызванный ребёнок обводит пальцем контур тарелки и говорит, что она похожа на круг. Точно так же предлагается определить, на что больше похожа крышка (или дно) коробки и почему. Дети отвечают, что у неё уголки, как у квадрата.

Дав необходимые указания о способах сравнения, воспитательница переходит ко второй части занятия. На один стол она кладёт кружок, на другой – квадрат, а вызванным трём детям вручает по одному мелкому предмету: кому тарелку, кому блюдце (из кукольной посуды), кому лист бумаги (из тетради), кому носовой платочек. Затем она предлагает обвести форму игрушки пальчиком и отнести её на тот стол, где находится геометрическая фигура, на которую больше всего похож имеющийся у детей предмет. Выполнив несколько аналогичных заданий, дети собираются вокруг столов, рассматривая круглые предметы и с уголками. Вначале обобщение делает сама воспитательница, а дети конкретизируют это обобщение, называя разложенные на столе предметы. «Здесь лежит круг и все предметы круглые»,- говорит воспитательница, а дети перечисляют: «Тарелка, блюдце, шарик, мячик». «здесь лежит квадрат и все предметы с уголками», а дети называют: «Листик бумаги, носовой платочек». В дальнейшем дети уже сами делают подобные обобщения.

По мере усвоения приёмов группировки игры-упражнения могут усложняться: каждый ребёнок самостоятельно за своим столом решает аналогичное задание, обследуя уже не один, а два-три-четыре данных ему предмета, или сидящие за столом дети кладут круглые предметы в одну коробку, а уголками – в другую. Со временем предметы могут быть заменены предметными картинками, что позволяет значительно разнообразить наборы.

В средней группе предусмотрено дальнейшее развитие представлений о множестве, размере, форме, о пространственных и временных отношениях, но кроме того, обучение детей счёту и начальное формирование понятия числа.

Ознакомление с названиями геометрических фигур должно проходить постепенно в играх, занятиях и повседневной жизни. Важно, чтобы дети слышали, как сама воспитательница называет эти фигуры. Вот дети строят что-то, и воспитательница советует использовать цилиндры или кубы. Это важно делать уже во второй младшей группе, и дети постепенно привыкнут слышать неизвестные им раньше названия игрушек, деталей строительного материала. В процессе игр может быть обращено внимание детей и на то, что шар и цилиндр легко катятся, а куб нет. Почему? Вопрос заставляет детей задуматься, и неважно, что они сразу, может быть, и не ответят.

«Почему же шар и цилиндр катятся, а куб нет?» - повторит свой вопрос воспитательница в другой раз. Она предлагает ощупать эти фигуры, обвести пальчиком их форму. «Куб острый, а шарик гладенький». – говорят дети. «Почему же куб острый?». «У него углы , вон какие». – «А у цилиндра и шара есть углы?». Дети обнаруживают, что у куба много углов, а у шара и цилиндра их нет.

Далее воспитательница предлагает сравнить шар и цилиндр и сказать, какая из этих фигур подвижнее, какая устойчивее. Дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может и катиться, а шар «всё катится». «Почему же цилиндр может стоять?» дети обследуют предмет и говорят, что у цилиндра есть «пол» и «потолок», а бока кругленькие. «А у шара все кругленькие». Так дети обнаруживают характерные свойства тех геометрических тел, которые есть среди их игрушек.

Используя на занятиях по математике карточки, на которых нарисованы в разном количестве геометрические фигуры, дети знакомятся с их названиями. Эти фигуры (круги, треугольники, квадраты, прямоугольники) представлены также в раздаточном материале по счёту, в геометрической мозаике, и дети четырёх лет обычно уже не только различают, но и называют их.

В группе детей пятого года жизни основная задача состоит уже в том, чтобы познакомить детей с основными свойствами этих фигур на занятии.

Приведём примеры таких занятий.

Цель занятия: познакомить детей с тем, что данная геометрическая фигура может быть разного размера. Воспитательница показывает разные фигуры и обращает внимание детей на то, прямоугольники, квадраты, треугольники, круги могут быть как большего, так и меньшего размера. Она предлагает сравнивать крупные и малые фигуры приёмом наложения. Дети устанавливают, что фигуры одинаковы по форме, но они различны по размеру и по цвету.

Далее даются три фигуры разных размеров, которые надо разложить в восходящем или убывающем порядке.

Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в их индивидуальных конвертах, разложить фигуры одинаковой формы рядами и рассказать, у кого каких сколько.

Если на первых занятиях все дети получают одинаковые комплекты (круги, треугольники, квадраты, прямоугольники разного цвета и лишь двух видов по размеру), то в последующем каждый ребёнок получает особый комплект фигур, состоящих из тех же четырёх форм, но каждая фигура разного размера, цвета и в разном количестве. Дети охотно разбирают свои комплекты, сообщая громко , у кого какие фигуры и сколько их. Раскладывая фигуры и называя громко их формы, количество, размер и цвет, дети закрепляют и обобщают приобретённые знания.

Этот же материал можно использовать и как множество, состоящее из разных частей. «В конверте у вас много разных фигур. А из каких частей состоит это множество? Подумайте и разложите фигуры рядами по их форме», - предлагает воспитательница. Дети говорят, что в множестве разных фигур четыре части: квадраты, круги, прямоугольники и треугольники. Воспитательница предлагает разложить элементы этих частей так, чтобы сразу было видно, какая из частей самая большая, а какая самая маленькая. Дети раскладывают круги, квадраты, прямоугольники и треугольники рядами друг под другом. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между этими частями может быть численное равенство или неравенство. У всех детей или у одного ребёнка самую большую часть всего множества составят треугольники, а самую меньшую – круги и т.д.

В подобном занятии важно подчеркнуть, что в каждом конверте множество разных геометрических фигур, но это множество состоит из разных частей, в данном случае из квадратов, треугольников, прямоугольников, кругов, которые являются частями целого. Т.е. всего множества геометрических фигур, лежащих в конверте.

Целесообразно показать, что в этом целом можно найти части и по другим признакам, например по цвету или по размеру. Сортируя фигуры по цвету, дети выясняют состав целого, определяя тем же способом установления соответствия, какая же из частей целого по признаку цвета самая большая, какая – маленькая.

Такие упражнения учат детей видеть множество и его подмножества, выделенные по разным признакам, т.е. подводя к пониманию множества и элементарному математическому анализу отношений. Аналогичные занятия могут быть проведены и с геометрическими телами разного размера (шар, куб, цилиндр).

Варианты занятий с плоскими геометрическими фигурами многообразны. Например, используя геометрическую мозаику, рекомендуется обратить внимание детей на то, что из двух треугольников можно выложить квадрат, а из других двух – прямоугольник. Затем и самим детям можно дать 2-3 квадрата разного цвета с тем, чтобы разрезав их, они сделали из них равные треугольники ( пусть подумают сами, как это можно сделать). Потом из вырезанных треугольников, расположенных в пространстве по-разному – вершиной то вверх, то вниз, то направо, то налево, составляются рисунки. Можно предложить детям сосчитать количество вырезанных треугольников, сгруппировать их по признаку цвета.

Другие варианты заданий имеют целью, например, преобразование одной фигуры в другую путём удаления нескольких палочек: так, удалив из пяти равных квадратов четыре палочки, получить один прямоугольник, или из пяти палочек выложить два треугольника двумя способами. Возможно дать и такое задание: рассмотреть форму предметов на картинках и соотнести её с той или иной геометрической фигурой.

В средней группе к концу года можно познакомить детей и с некоторыми свойствами квадрата, прямоугольника, круга, а несколько дальше и треугольника.

Детям даются указанные фигуры и предлагается обвести пальцем границы квадрата и круга, квадрата, прямоугольника и круга и подумать, и подумать , чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Дети указывают, что у квадрата и прямоугольника есть уголки, а у круга их нет. Рекомендуется сосчитать уголки у тех фигур, которые их имеют, и сказать, что у них одинаково. Дети считают углы квадрата и углы прямоугольника и говорят, что у них по четыре угла или углов у них поровну. Воспитательница просит провести пальчиком по фигурам, подумать и сказать, как образуются углы. Дети по-разному отвечают или ограничиваются лишь показом, не зная, как следует это выразить в слове. Воспитательница теперь сама делает движение пальцем по каждой из сторон квадрата и говорит, что они называются сторонами, а стороны квадрата соединяются и образуют вершины и углы. Дети повторяют эти движения на прямоугольнике, показывая вершины, углы и стороны его; считают количество вершин, углов и сторон квадрата и прямоугольника (по четыре угла, по четыре вершины и по четыре стороны у каждого). Сравнивая с кругом, обводят пальцем его контур, делают вывод об отсутствии у кругов углов и вершин.

Дальше детям даётся треугольник, обследуя который они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличии от квадрата называется треугольником.

Иногда дети спрашивают: «А почему это не четырёхугольник, а квадрат?» Воспитательница в этих случаях подтверждает правильность их догадки и объясняет, что квадрат и прямоугольник можно назвать четырёхугольниками.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных форм, воспитательница даёт те же фигуры, но крупных размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и стороны у квадратов, прямоугольников, треугольников и приходят к общему выводу, что все квадраты, прямоугольники независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла и по четыре стороны, у всех треугольников только три вершины, три угла и три стороны, а у всех кругов ни углов, ни вершин, ни сторон нет.

В подобных занятиях важно ставить детей в положение ищущих ответа, а не ограничиваться сообщением им лишь готовых знаний. Пусть дети сами обследуют формы, сделают свои заключения, а воспитательница уточнит и обобщит их ответы.

Такая подача знаний (проблемная) ставит детей перед вопросами, на которые им, может быть, не всегда легко дать нужный ответ, но которые заставляют их думать и более внимательно слушать воспитателя. Итак, не следует спешить давать детям готовые знания: надо прежде всего возбудить интерес к ним. Пути же, приёмы нахождения ответа воспитательница должна подсказать, а иногда и показать детям.

Старшая группа.

Дети шести лет не только хорошо различают, но и называют круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, при этом знают, что все эти плоские фигуры могут быть разных размеров и разного цвета. Знают они и объёмные тела: шар, куб и цилиндр. В «Программе воспитания» ставится задача познакомить детей с фигурой овальной формы., а из объёмных тел – с конусом и брусом (прямоугольный параллелепипед). Все эти формы представлены в большом количестве предметов, окружающих детей, и целесообразно научить правильно именовать их.

Основная задача воспитателя старшей группы заключается в том, чтобы более глубоко познакомить детей с простейшими признаками и особенностями известных им геометрических фигур как эталонами для сравнения предметов по форме.

Приведём примеры занятий по ознакомлению детей с новыми геометрическими фигурами.

Ознакомление с конусом. Воспитательница ставит перед детьми игрушку, так называемую пирамидку, предлагает обвести её пальчиком, потом спрашивает, какую известную им плоскую фигуру напоминает пирамидка. Дети отмечают, что она напоминает треугольник. «Обнимите обеими руками эту фигуру. Чем она отличается от треугольника?» Дети отмечают, что она круглая и постепенно утолщается сверху вниз, что она состоит из нанизанных на стержень колец. Воспитательница говорит, что такую фигуру называют конусом. Показывая другую фигуру, состоящую из квадратов убывающего размера, воспитательница объясняет, что вот такую игрушку можно назвать пирамидкой. Разбирая пирамидку и конус на элементы, дети сами отмечают их различия: конус состоит из убывающих по размеру круглых колец, не имеющих углов, а пирамидка – из убывающих по размеру квадратов; конус катится, а пирамидка, имеющая углы, катиться не может.

Выяснив основные признаки конуса, дети по заданию воспитательницы отыскивают и называют предметы, похожие на конус (воронка, морковка, ваза для цветов и т.д.).

В порядке упражнения дети называют предметы знакомой им цилиндрической формы. Сравнивая цилиндрическую форму с конусообразной, дети устанавливают между ними сходство и различие. Труба у батареи цилиндрическая – она везде одинаково круглая и ровная, а морковка конусообразная – она тоже круглая, но не ровная, как цилиндр, - один конец у неё тонкий.

На одном из занятий воспитательница знакомит детей с брусом (не давая им трудно произносимого названия «прямоугольный параллелепипед»). Она показывает детям брус, спрашивает, на что он похож. «Брус, как кирпичик», - говорят дети. Они хорошо знают эту форму, а называют её кирпичиком, поскольку им неизвестно более точное название. По просьбе воспитательницы дети обводят пальцем прямоугольники (не называя их «гранями»).

Затем педагог предлагает найти в окружающей обстановке предметы, похожие на брус (книга, шкаф, ящик, коробка и т.д.).

Знание пяти объёмных тел (куб, шар, цилиндр, конус и брус) пробуждает у детей большой интерес к формам окружающих предметов – кузов автомашины, автобус и др.; они начинают по-иному восприниматься детьми. В этих привычных для глаза предметах выделяется их форма. В стволах деревьев, в ветках они находят формы цилиндра и конуса. В трубах, столбах и в проводах дети усматривают цилиндрическую форму: «Только столб толстый, а провод тонкий», - замечают они.

Так, ознакомление с объёмными геометрическими фигурами усиливает познавательную активность детей, обогащает их представление об окружающей жизни, что отражается и на продуктивной деятельности детей ( в их рисовании, лепке, конструировании, в их рассказах о наблюдаемом).

Ознакомление с особенностями овала, квадрата, прямоугольника, трапеции. Обычно дети сами уже отличают овал от окружности. Чтобы подчеркнуть отличия между овалом и окружностью, воспитательница берёт модели разного цвета, но так, чтобы высота овала была равна диаметру окружности. Накладывая круг на фигуру овальной формы, педагог убеждает детей в неодинаковости фигур, а следовательно, и в неправомерности называть их одним именем. Воспитательница сообщает детям название- овал. Образцы (модели) дети накладывают друг на друга и приходят к обобщённому выводу об их сходстве и различиях: «У овала одна часть широкая, а другая сужается, как у яйца». Дети группируют модели разного цвета и размера по форме, раскладывают каждую из форм в убывающем по размеру или восходящем порядке, сопровождая свои действия описаниями.

На одном из занятий детям даются предметные картинки (обруч, руль, колесо, яйцо, огурчик, слива и др.). Им предлагается сгруппировать предметные картинки по признаку формы предметов. Рассматривая картинки и обводя пальцем контур рисунка, дети делают вывод, что все они состоят из кривых линий.

На следующих занятиях воспитательница предлагает сравнить квадрат с прямоугольником, обращает внимание детей на особенности обеих фигур. Дети видят, что стороны квадрата и прямоугольника – отрезки прямых линий. Для сравнения воспитательница берёт прямоугольник, две стороны которого равны стороне квадрата. Прямоугольник и квадрат разного цвета. Воспитательница накладывает зелёный квадрат на красный прямоугольник. По-разному накладывая квадрат, дети убеждаются, что только две стороны прямоугольника равны сторонам квадрата, а другие две стороны прямоугольника длиннее сторон квадрата. Часть прямоугольника остаётся не закрытой квадратом. С ещё большей убедительностью это различие видно, если обе фигуры изображены на клеточной бумаге. Подсчёт клеточек, на которых расположены стороны квадрата, убеждает детей в равенстве его сторон. Подсчёт количества клеток, на которых расположены стороны прямоугольника, приводит детей к выводу, что равными являются только противоположные стороны.

Далее воспитательница знакомит детей с трапецией, которая широко представлена в окружающих детей предметах (крыши городских домов дети рисуют трапециевидной формы).

С особенностями этой фигуры воспитательница знакомит путём сопоставления с прямоугольником. У трапеции тоже четыре стороны, четыре вершины и четыре угла. Наложив модель трапеции жёлтого цвета на модель прямоугольника красного цвета, воспитательница фиксирует внимание детей на том, что нижние стороны обеих фигур совпадают, а верхняя сторона трапеции короче верхней стороны прямоугольника. Поскольку боковые стороны трапеции наклонны, так как соединяют верхнюю короткую сторону с нижней длинной, у прямоугольника видны с одного и другого бока красные треугольники; площадь такой трапеции меньше площади прямоугольника. Затем воспитательница берёт трапецию, площадь которой больше площади прямоугольника, и теперь прямоугольник накладывает на трапецию. В этом случае верхняя сторона прямоугольника совпадает с короткой стороной трапеции, а нижняя сторона оказывается короче длинной стороны трапеции и у трапеции остаются незакрытыми боковые стороны, образующие треугольники.

На основе такого сопоставления дети приходят к выводу, что у трапеции, как и прямоугольника, четыре стороны, четыре угла и четыре вершины, но верхняя и нижняя стороны неодинаковые: одна – короче, другая – длиннее; боковые же стороны трапеции наклонные, так как они соединяют короткую верхнюю сторону с длинной нижней стороной.(Трапеция может быть разного размера и располагаться по-разному, например, длинной стороной наверху, а короткой внизу и т.д.).

Детей старшей группы можно подвести и к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Например, сгруппировать известные детям плоские фигуры разных размеров и разного цвета (круги, фигуры, ограниченные овалами, треугольники разных видов, квадраты, прямоугольники, трапеции) по родственным признакам: а)выделить две группы: округлые и угольные фигуры; б)выделить три группы: округлые фигуры, фигуры с четырьмя вершинами, тремя углами и четырьмя сторонами, фигуры с тремя вершинами, тремя углами и тремя сторонами, а внутри каждого вида разложить по размеру фигуры в убывающем или возрастающем порядке, в)выделить три группы фигур (независимо от формы и их цвета): крупные, средние и малого размера; г)разгруппировать фигуры по цвету независимо от их формы и размера.

Можно показать детям треугольник и спросить, почему данная фигура называется треугольником. Дети обычно легко догадываются, поскольку знают основные признаки этой фигуры (три стороны, три угла и три вершины).

Указывая на группу фигур с четырьмя углами (квадрат, прямоугольник, трапеция), предложить детям самостоятельно придумать название данной группе. Дети задумываются, а затем вносят свои предложения: «Четырёхсторонние», «Четырёхугольные». Воспитательница одобряет их догадку, сообразительность, подтверждая, что эти фигуры называются четырёхугольниками. Такой путь знакомства детей с четырёхугольниками способствует формированию обобщения. Дети подводятся к мысли, что одно понятие включается в другое, более общее. Квадрат, прямоугольник, трапеция – разновидности четырёхугольников. Группировка предметов по признаку количества сторон, вершин и углов абстрагирует мысль детей от других, в данном случае несущественных, признаков. Выделение же в разных фигурах основных признаков – количества вершин, углов и сторон – позволяет показать группу четырёхугольников. Однако четырёхугольник – это не просто новая фигура, четырёхугольник – это обобщённое понятие, усваиваемое детьми ещё на сенсорно- перцептивном уровне. Именно такой путь усвоения и ценен для умственного развития старшего дошкольника.

Для опознания формы могут быть использованы различные приёмы, например обведение фигуры пальцем по её контуру. Или детям даются карточки с контурным изображением фигур разного размера, а нужно подобрать соответствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение.

Может быть использовано и пособие, рекомендованное в своё время Е.И.Тихеевой, состоящее из парных карточек с пятью моделями геометрических фигур разного цвета, по-разному расположенных. Например, на одной паре карточек фигуры расположены так: жёлтый круг в центре, в левом верхнем углу красный квадрат, в левом нижнем углу синий треугольник, в правом верхнем углу голубой ромб, а в правом нижнем углу зелёный прямоугольник. На следующей паре карточек меняют цвет и расположение этих фигур. Пять цветов и пять видов пространственного расположения позволяет создать большое количество таких пар, но вначале число фигур на карточке должно быть меньше.

Занятие с этим пособием может быть проведено следующим образом: одна группа из парных карточек раздаётся детям, другая остаётся у воспитательницы. Она показывает детям карточку и предлагает найти такую же, чтобы составить пару. Это пособие требует внимания и ориентировки детей не только в форме и цвете, но и в пространственном расположении фигур. Целесообразно поэтому ответ детей связать с описанием расположения данных фигур на карточке.

Можно рекомендовать и такое занятие. Детям дают по несколько предметных картинок. Воспитательница вывешивает на доске или просто называет ту или иную геометрическую фигуру и спрашивает: «У кого есть на рисунке предмет квадратной формы?» Дети, у которых на карточках нарисованы предметы, близкие к этой форме, поднимают данную карточку, показывая её воспитателю и детям. В тех случаях, когда имеется несколько предметов такой формы, поднимаются все карточки, которые или подкладываются к объявленной фигуре, или перевёртываются спинкой и остаются у ребёнка.

Упражнения на узнавание и называние геометрических фигур, а также на узнавание формы в разных предметах можно проводить вне занятий как небольшими группами, так и индивидуально, используя различные игры: «Домино», «Геометрическое лото» и др.

Можно связать эти упражнения с упражнениями в делении фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат и прямоугольник. Точно такие же фигуры делятся на две и четыре части. Каждая фигура со своими частями с одной стороны окрашена в особый цвет, а с другой, лицевой стороны все фигуры и их части имеют одинаковый цвет. Такой набор даётся каждому ребёнку, но содержание занятия постепенно усложняется. Вначале дети смешивают части всех трёх фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответствии с образцом составляют целое. Далее дети вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделённых на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части повёртывают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата и прямоугольника. Последняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме.

Можно и дальше усложнять задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат на два прямоугольника или два треугольника или на четыре прямоугольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоугольник – на два прямоугольника и два треугольника и на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника на четыре треугольника. Количество частей, как видно, увеличивается, и это усложняет задание.

Можно использовать и такое пособие, в котором на одной карточке предмет нарисован в цвете (например, чашка), на другой он дан в силуэтном изображении, а на третьей – в контурном. Занятие с эти пособием может проходить следующим образом: воспитательница показывает контур того или иного предмета, а дети опознают его, и те, у кого имеется силуэтное или цветное его изображение, называют предмет и показывают детям соответствующие карточки или ставят их рядом с контурным изображением.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает детей всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться и реальные предметы.

Подготовительная к школе группа.

Знания о геометрических фигурах не столько расширяются в подготовительной группе, сколько закрепляются и систематизируются. У ряда детей, которые только влились в группу, знания приходится восполнять, поскольку они не прошли программу предшествующих групп. При ознакомлении с геометрическими фигурами и закреплении представлений о них следует использовать те же методические приёмы, которые указывались в предшествующих группах. Главная задача в этой группе – систематизировать приобретённые знания, усвоить взаимосвязи между фигурами. Поэтому очень важно, чтобы дети познакомились с понятием многоугольника, являющимся обобщением понятий треугольника, квадрата, прямоугольника и др.

Прежде, чем познакомить с многоугольником, воспитательница вносит модель новой фигуры – пятиугольника, и, не называя её, предлагает внимательно её рассмотреть и сравнить с квадратом и прямоугольником, найти в них общее и отличия. Дети указывают, что обе фигуры имеют вершины, углы и стороны, но в новой фигуре пять вершин, пять сторон, пять углов, а у квадрата и прямоугольника четыре стороны, четыре угла и четыре вершины. Воспитательница предлагает подумать, как можно назвать эту новую фигуру. Дети называют её пятиугольником. Далее детям предлагается составить множество из известных им плоских геометрических фигур (имеющих стороны, углы) и расположить их по порядку возрастания количества вершин, углов и сторон.

Так выкладываются треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция, пятиугольник, т.е. получается множество фигур; его предлагается разложить на группы, объединяя в одну группу фигуры с равным числом углов. «Сколько же вышло частей в вашем множестве фигур?» - «Три части: одна часть треугольник, одна часть четырёхугольники, одна часть пятиугольник». Воспитательница, обращая внимание детей на части, выделенные по признаку количества углов, предлагает подумать, как одним словом можно было бы назвать всё множество в целом. Дети задумываются. И если дети не догадываются, воспитательница сама называет их многоугольниками. «А могут быть фигуры с ещё большим количеством углов?» - ставит новый вопрос воспитательница. Один мальчик говорит, что ему отец показывал шестиугольник, другой вспоминает, что они шестиугольник сами рисовали и что его легче рисовать, чем пятиугольник. Воспитательница показывает шестиугольник и восьмиугольник. Дети считают количество сторон, вершин и углов в этих фигурах. Шестиугольники и восьмиугольники раздают детям. Теперь в их конвертах много разных фигур, но их можно разделить на две основные группы: округлые фигуры и многоугольники.

На одном из занятий детям дают бумагу в клетку и предлагают нарисовать многоугольник с любым количеством сторон, вершин и углов. Так обобщённое понятие многоугольник конкретизируется, что развивает у детей дедуктивный способ мышления.

Дети должны не только различать, но и воспроизводить эти фигуры, зная их особенности и свойства. Например, воспитательница просит детей нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата сторона должна быть равна длине четырёх клеток, а у другого – на две клетки больше.

После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причём в одном квадрате соединить отрезком прямой линии две противоположные стороны, а в другом квадрате две противоположные вершины; рассказать, сколько и какие фигуры получились, на сколько частей разделили квадрат и как называется каждая из частей. В таком задании одновременно сочетаются счёт и измерение условными мерками (длиной клетки), воспроизведение фигур разных размеров на основе знания их свойств, опознание и называние фигур после деления на части, называние частей целого. Такое комплексное построение занятия систематизирует знания, полученные детьми на разных занятиях, по разным разделам программы (счёт, величина, форма, измерение).

На другом занятии можно предложить детям сравнить размеры круга и фигуры овальной формы с квадратом и прямоугольником, подумать, как лучше это сделать. Можно посоветовать сначала сделать это на готовых фигурах, накладывая их друг на друга, и подумать, какие фигуры по размеру ближе друг другу (фигура овальной формы лучше накладывается на прямоугольник, а круг – на квадрат, если диаметр круга равен

из самых важных задач знакомства детей с геометрическими фигурами является обучение стороне квадрата, а высота овала равна большей стороне прямоугольника).

Одной детей умению видеть форму предмета в целом и форму его отдельных частей.

В подготовительной группе целесообразно пользоваться теми же приёмами группировки предметов по форме, которые рекомендовались в старшей группе. Дополнительно можно предложить детям составить целый предмет из частей. Некоторые формы могут выкладываться и путём комбинирования разных геометрических фигур. Контуры предметов и геометрических фигур могут создаваться и с помощью палочек. Дети любят различные упражнения на трансфигурацию фигур, и их следует использовать.

Умение видеть форму предмета и действенно воспроизводить её различным путём (выкладывание из палочек геометрических фигур, предметное рисование, лепка, вырезание и т.д.) не только углубляет восприятие детьми окружающего мира, но и подводит их к некоторым обобщениям. Дети, например, отмечают, что для мира животных и растений (листья, цветы) характерна округлая форма, а для предметов обихода, созданных человеком, - прямоугольная. Всё это расширяет познавательную деятельность детей, формирует новые интересы, развивает внимание, наблюдательность, речь и мышление детей (учит анализу, синтезу, обобщению и конкретизации в их единстве).

При знакомстве с разными фигурами очень важно, чтобы у детей развивалась наблюдательность, чтобы они научились видеть особенности разных фигур, их сходство и различия; важно также подвести детей к вполне доступным им обобщениям, синтезу.

Дети начинают понимать взаимосвязь между разными геометрическими формами, и если в младшей группе они находили среди окружающих предметов округлые или имеющие углы, то теперь их знания обогатились представлениями о многообразных геометрических фигурах, а эти представления систематизировались: дети узнали, что одни формы оказываются подчинёнными другим, например понятие четырёхугольника обобщает такие понятия, как квадрат, прямоугольник, трапеция, а понятие многоугольника обобщает все четырёхугольники, все треугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида. Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень, готовит их к усвоению научных понятий в школе.

Дети сами могут на бумаге в клетку начертить треугольники разной формы. Для этого надо наметить три точки в разных местах и соединить их отрезками прямой. Далее воспитательница предлагает начертить другой треугольник (с прямым углом): провести два отрезка с общим концом – один по горизонтали, а другой по вертикали, каждый по пять клеток, а затем соединить концы этих отрезков. Получится прямоугольный треугольник. Не зная названий этих разных фигур, дети находят сходство и различие. У детей развиваются умственные операции анализа, сравнения и обобщения. Можно предложить детям из треугольников и прямоугольников, объединяя их, составить новые фигуры. В этих целях целесообразно использовать геометрическую мозаику.

Геометрические фигуры могут быть не только предметом счёта, но и материалом содержания арифметических задач.

Такая связь количественных представлений с представлениями геометрических фигур создаёт основу для общематематического развития детей.(5)

5. Конспекты занятий по формированию представлений о форме и геометрических фигурах в средней, старшей, подготовительной группах.

Средняя группа.

Тема: «Треугольник».

Цель занятия: закрепить названия геометрических фигур; учить находить предметы названной формы; учить составлять домик из четырёх треугольников, сделанных из квадрата; учить сравнивать предметы по длине и отражать в речи результат сравнения.

Материалы:

Для воспитателя: фланелеграф, игрушечный зайчик, два квадрата (большой и маленький), разрезанных по диагоналям; «Чудесный мешочек с набором геометрических фигур».

Для детей: по две карточки, на каждой из которых один, два или три предмета.

Ход занятия:

Воспитатель загадывает загадку: Длинное ухо, комочек пуха,

Прыгает ловко, любит морковку.

Кто это?

Дети: Зайчик.

Воспитатель: Правильно, к нам сегодня прибежал зайчик! (показывает зайчика). Он очень замёрз и просит вас сделать для него из фигур, которые у вас есть (4 треугольника), маленький домик. Давайте, ребята, поможем зайчику.

Вызванный ребёнок пробует сконструировать домик из 4 одинаковых треугольников, прикладывая один к другому, но не накладывая один на другой.

Большинство детей сделают такие домики:

Но могут быть и другие варианты:

Можно вызвать сразу двоих детей, которые одновременно будут строить дома для зайчика. В этом случае надо дать второму ребёнку такой же набор. Дети должны работать самостоятельно, без подсказки.

Затем сравнить домики по величине. Зайчик благодарит детей, говорит, что в одном доме будет жить он, а в другом – его брат.

Воспитатель: А теперь, дети, давайте поиграем.

Игра «Чудесный мешочек».

В мешочке находятся знакомые детям геометрические фигуры: круги, квадраты, треугольники разной величины.

Вызванный ребёнок на ощупь определяет форму попавшейся ему фигуры, называет её и достаёт из мешочка.

Дети определяют правильность ответа.

Затем ребёнок должен назвать любой предмет такой же формы. После того как ребёнок выполнил задание, фигура снова кладётся в мешочек. Воспитатель вызывает 5-6 детей, чтобы были названы все пройденные геометрические формы.

Старшая группа.

Тема: «Конус».

Цель занятия: ознакомить детей с конусом; выяснить основные признаки конуса; повторить предметы знакомой им цилиндрической формы.

Ход занятия:

Воспитательница ставит перед детьми игрушку, так называемую пирамидку, предлагает обвести её пальчиком, потом спрашивает, какую известную им плоскую фигуру напоминает пирамидка. Дети отмечают, что она напоминает треугольник. «Обнимите обеими руками эту фигуру. Чем она отличается от треугольника?» Дети отвечают, что она круглая и постепенно утолщается сверху вниз, что она состоит из нанизанных на стержень колец. Воспитательница говорит, что такую фигуру называют конусом. Показывая другую фигуру, состоящую из квадратов убывающего размера, воспитательница объясняет, что такую игрушку можно назвать пирамидкой. Разбирая пирамидку и конус на элементы, дети сами отмечают их различия: конус состоит из убывающих по размеру круглых колец, не имеющих углов, а пирамидка – из убывающих по размеру квадратов; конус катится, а пирамидка, имеющая углы катиться не может.

Выяснив основные признаки конуса, дети по заданию воспитательницы отыскивают и называют предметы, похожие на конус (воронка, ваза для цветов, морковка и др.).

В порядке упражнения дети называют предметы знакомой им цилиндрической формы. Сравнивая цилиндрическую форму с конусообразной, дети устанавливают между ними сходство и различие. Труба у батареи цилиндрическая – она везде одинаково круглая и ровная, а морковка – конусообразная – она тоже круглая, но не ровная, как цилиндр, один конец у неё тонкий.

Подготовительная группа.

Тема: «Многоугольники».

Цель занятия:

Учить составлять число из двух меньших чисел; учить составлять геометрическую фигуру из счётных палочек; закрепить знания о геометрических фигурах.

Материалы:

Для воспитателя: набор геометрических фигур, фишки.

Для детей: «Математический набор», счётные палочки.

Ход занятия:

Перед детьми квадраты двух цветов. Педагог предлагает детям отсчитать шесть квадратов одного цвета, а затем последний в ряду квадрат заменить квадратом другого цвета.

- Как вы составили число шесть?

Затем воспитатель предлагает детям выложить другие варианты числа шесть. После того, как дети справятся с заданием, предложите им рассказать, как они составили число шесть. (Четыре и два, три и три, два и четыре, один и пять, а вместе шесть.)

Обратите внимание детей на то, чтобы они раскладывали квадраты в той же последовательности, в которой составляли числа на предыдущих занятиях.

Игра «В какой руке сколько?».

Дети образуют круг. С помощью считалки выбирается ведущий, он начинает игру. Дети должны отгадать, сколько кружков в одной руке, сколько в другой и сколько всего кружков. Игра продолжается до тех пор, пока дети не отгадают. Ребёнок, верно назвавший, сколько в какой руке спрятано кружков, становится ведущим. Игра повторяется несколько раз.

Примечание:

-когда ребёнок разложит кружки, обязательно нужно проверить, как он их разложил;

- напомнить детям, чтобы они не забывали говорить не только сколько кружков в каждой руке, но и сколько их вместе;

- материалом для игры могут быть мелкие предметы.

Игра: «Назови предмет».

Дети стоят полукругом. Перед ними лежит ромб. Педагог сначала предлагает детям по-разному назвать фигуру (ромб, четырёхугольник, многоугольник), а затем назвать предметы, которые имеют такую же форму, например, конфета, пуговица, коробка и т.д. За каждый правильный ответ ребёнок получает фишку.

Затем вместо ромба положить трапецию. Дети должны назвать предметы, имеющими форму трапеции: юбка, крыша дома и т.д.

В конце подсчитываются фишки и выясняется, кто из детей назвал больше всего предметов.

Сидя за столом.

Перед детьми на столах лежат счётные палочки. Педагог даёт задание:

- отсчитайте три палочки и сделайте треугольник;

- отсчитайте две палочки и сделайте ещё один треугольник;

- сколько треугольников получилось? (Два)

- сколько многоугольников? (три)

- отсчитайте ещё две палочки и сделайте ещё один треугольник;

- сколько треугольников? (Три)

- сколько многоугольников? (Шесть)

- найдите и покажите их.

Во время работы детей уточняйте, сколько палочек они отсчитали, сколько каких фигур получилось. Напоминаем, что дети могут располагать палочки так, как им удобно.

Заключение.

Как показали исследования, развитие познавательной деятельности детей значительно ускоряется и совершенствуется под обучающимся руководством взрослого. Отсюда следует вывод о необходимости обучать детей с раннего возраста правильным приёмам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства; учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размеров; учить группировать геометрические фигуры по разным признакам; учить находить в окружающих предметах сходство с известными геометрическими фигурами; учить видоизменять фигуры, составляя их них модели предметов.

Ознакомление с объёмными геометрическими фигурами усиливает познавательную активность детей, обогащает их представление об окружающей жизни, что отражается и на продуктивной деятельности детей ( в их рисовании, лепке, конструировании, в их рассказах о наблюдаемом).

Умение видеть форму предмета и действенно воспроизводить её различным путём (выкладывание из палочек геометрических фигур, предметное рисование, лепка, вырезание и т.д.) не только углубляет восприятие детьми окружающего мира, но и подводит их к некоторым обобщениям. Дети, например, отмечают, что для мира животных и растений (листья, цветы) характерна округлая форма, а для предметов обихода, созданных человеком, - прямоугольная. Всё это расширяет познавательную деятельность детей, формирует новые интересы, развивает внимание, наблюдательность, речь и мышление детей (учит анализу, синтезу, обобщению и конкретизации в их единстве).

При знакомстве с разными фигурами очень важно, чтобы у детей развивалась наблюдательность, чтобы они научились видеть особенности разных фигур, их сходство и различия; важно также подвести детей к вполне доступным им обобщениям, синтезу.

Дети начинают понимать взаимосвязь между разными геометрическими формами, и если в младшей группе они находили среди окружающих предметов округлые или имеющие углы, то теперь их знания обогатились представлениями о многообразных геометрических фигурах, а эти представления систематизировались: дети узнали, что одни формы оказываются подчинёнными другим, например понятие четырёхугольника обобщает такие понятия, как квадрат, прямоугольник, трапеция, а понятие многоугольника обобщает все четырёхугольники, все треугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида. Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень, готовит их к усвоению научных понятий в школе.

Литература.

1. «Сенсорное воспитание в детском саду» Под ред. Н.П.Сакулиной,Н.Н.Поддьяковой М,Просвещение,1969.

2. «Теория и практика сенсорного воспитания в детском саду» под ред. А.П Усовой, Н.П.Сакулиной,М.Просвещение,1965.

3. Данилова В.В. Рихтерман Т.Д. Михайлова З.А.Обучение математике в детском саду. М., Академия 1998.

4. ЕрофееваТ.И.ПавловаЛ.Н.,Новикова В.П. «Математика для дошкольников».М., Просвещение 1994.

5. ЛеушинаА.М «ФЭМП у детей у детей дошкольного возраста».М.,Просвещение, 1974.