2. Реалізація заданої логічної функції на мультиплексорах
Мультиплексор - функціональний вузол, що призначений для передачі інформації, яка поступає по одному з декількох вхідних каналів на єдиний вихідний канал зв'язку. Таким чином, відбувається об'єднання кількох цифрових потоків в один.
Задану логічну функцію можна реалізувати на двух видах мультиплексорів:
Мультиплексор з 8 інформаційними входами;
Мультиплексор з 4 інформаційними входами.
Мультиплексор являє собою функціональний вузол, що призначається для передачі інформації, яка поступає по одному з декількох вхідних каналів, на єдиний вихідний канал зв’язку. Таким чином відбувається об’єднання декількох цифрових потоків в єдиний вихідний.
Вибір того чи іншого канала відбувається у відповідності з адресним кодом:
А=(Аn,m,А1,А0) (2.1)
Адресний код подається на управляючі входи мультиплексора. При наявності n–управляючих входів можна реалізувати 2n–комбінацій адресних сигналів, кожний з яких забезпечує вибір одного з m–вхідних каналів зв’язку. Умовне позначення наведено на Рис. 2.
1). Мультиплексор 1 з 4 2). Мультиплексор 1 з 8
Рис.2
а) Реалізуємо задану функцію на комутаторі 1 із 8. Його рівняння має наступний вигляд:
Для реалізації заданої функції необхідно:
скласти таблицю істинності логічної функції для всіх двійкових наборів аргументів;
на інформаційні входи комутатора подати
«0»
і «1» відповідно до таблиці істинності;
на адресні входи комутатора А1, А2, А3 подати сигнали х1, х2, х3.
В
якості таблиці істинності логічної
функції для всіх двійкових наборів
аргументів використовується таблиця
2 :
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Х0 |
Y |
Інф. вхід |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
b0 = 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
b1 = |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
b2 = 1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
b3 = |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
b4 = 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
b5 = 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
b6 = 1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
b7
=
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таб. 2
Умовно розділимо таблицю істинності на групи по дві строки у кожній, при цьому у кожній групі значення Х3, Х2, Х1 залишаються незмінними , аргумент Х0 (аргумент молодшого розряду) має два стани, а вихідний сигнал Y може приймати одне з чотирьох значень:
Y =
Схемна реалізація логічної функції на комутаторі 1 із 8 представлена у Рис. 3
a1 a2 a3 |
MS |
b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 |
0
Y
1
Рис.3 Схемна реалізація заданої логічної функції на мультиплексорі 1 із 8
б) Реалізуємо задану логічну функцію на двох мультиплексорах К155КП2 із дозволяючим входом. Рівняння комутатора 1 з 4 має вигляд:
, де
W
– дозволяючий
вхід
Сигнал старшого розряду Х3 подається через інвертер на дозволяючий вхід першого комутатора і без інвертера – на дозволяючий вхід іншого. На адресні входи обох мультиплексорів (а1, а2) подаються сигнали Х1 та Х2. Виходи комутаторів подаються на входи двохвхідного елемента «ИЛИ».
Реалізація заданої логічної функції на двох мультиплексорах 1 із 4 інформаційними входами зображена у Рис.4.
A1 A2 |
MS1 |
b0 b1 b2 b3 |
|
W |
A1 A2 |
MS2 |
b4 b5 b6 b7 |
|
W |
0
1
1
1
Рис.4 Схемна реалізація заданої логічної функції на двох мультиплексорах 1 із 4 із дозволяючим входом
в) Реалізуємо задану функцію на двох мультиплексорах К155КП2 без дозволяючого входу. Для цього інвертований та не інвертований сигнал Х3 разом із інформаційними сигналами подаються на кон`юнктори перед кожним мультиплексором:
A1 A2 |
MS2 |
b4 b5 b6 b7 |
A1 A2 |
MS1 |
b0 b1 b2 b3 |
0
1
&
&
&
1
1
&
Рис.5 Схемна реалізація заданої логічної функції на двох мультиплексорах 1 із 4 без дозволяючого входу
г) Реалізуємо задану логічну функцію на одному мультиплексорі К155КП2. В якості таблиці істинності логічної функції для всіх двійкових наборів аргументів використовується таблиця 3.
Інф. вхід |
Х3 |
Х2 |
Х1 |
Х0 |
Y |
b0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
b1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
b2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
b3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Таб. 3
Умовно розділимо таблицю істинності на групи по 4 строки у кожній, тоді значення сигналів старшого розряду Х3 та Х2 у межах кожної групи залишаються незмінними, тому їх доцільно подати на керуючі входи мультиплексора 4 із 1. Сигнали молодших розрядів Х1 та Х0 комбінуються за допомогою логічних елементів і подаються на інформаційні входи:
А1 |
M S |
А2 |
|
b0 |
|
b1 |
|
b2 |
|
b3 |
&
1
1
&
Рис. 6 Схемна реалізація заданої логічної функції на одному мультиплексорі 1 із 4