20. В 1932 г. В г. Москве масса мальчиков при рождении составила:

Масса при рождении (в г)	Относительная частота (в %)	Масса при рождении (в г)	Относительная частота (в %)
1000-1499	0,84	3500-3999	27,47
1500-1999	2,05	4000-4499	8,52
2000-2499	5,02	4500-4999	1,24
2500-2999	17,23	5000-5499	0,11
3000-3499	37,52

Определите среднюю массу мальчиков при рождении и среднее квадратическое отклонение. Какими формулами придется пользоваться?

21. Результаты промеров длины хвоста (в см) курдючных валахских овцематок в возрасте 4,5 года и старше распределились в следующий ряд:

Длина хвоста	fj	Длина хвоста	fj
27-28	1	43-44	70
29-30	0	45-46	80
31-32	2	47-48	60
33-34	5	49-50	27
35-36	12	51-52	18
37-38	33	53-54	4
39-40	64	55-56	5
41-42	64	57-58	1

Вычислите и σ.

22. Результаты промеров обхвата хвоста 775 курдючных валахских овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:

Обхват хвоста (в см)	fj	Обхват хвоста (в см)	fj
13-14	1	33-34	101
15-16	1	35-36	71
17-18	2	37-38	33
19-20	4	39-40	29
21-22	24	41-42	8
23-24	60	43-44	6
25-26	84	45-46	5
27-28	116	47-48	2
29-30	123	49-50	1
31-32	104

Вычислите , σ², σ и Cv.

23. Определите среднюю длину хвоста оленьих мышей Peromyscus maniculatus, взятых из разных мест сша по следующим трем выборкам:

    Местность	Объем выборки (n)	Средняя длина хвоста ( ) в мм
    Энн Арбор	106	57,2
    Александр	86	60,43
    Грэфтон	78	66,13

24. Были рассчитаны следующие средние арифметические массы тела для пяти групп телок: ₁ = 262 кг (n = 10); ₂ = 238 кг (n = 3); ₃ = 260,5 кг (n = 7); ₄ = 275 кг (n =15); ₅ = 255,4 кг (n = 5). Вычислите общую среднюю арифметическую. На сколько взвешенная будет отличаться от , полученной без учета весов отдельных групп?

25. У одной из коров в течение лактации (10 месяцев) определяли жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента жира в молоке: 3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3. Удои по соответствующим месяцам были следующими (в кг): 400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150, 90, 50. Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами: а) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10; б) вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц лактации. Какой способ точнее?

26. Разные зерновые культуры высевались в фермерском хозяйстве на разных площадях и имели следующую урожайность:

Культура	Урожайность (в ц/га)	Площадь (в га)
Пшеница озимая	15,2	170
Пшеница яровая	9,4	450
Кукуруза	16,0	600
Овес	9,5	150

Какова средняя урожайность зерновых в хозяйстве?

27. Из общего числа 500 мужчин, подлежащих призыву на военную службу, выборочно измерен рост у 80 человек. Средний рост призывников оказался равен 170 см, выборочная дисперсия – 66,3. Рассчитайте статистическую ошибку средней арифметической.

28. Проводили учет урожая пшеницы на корню. Поле было разбито на пять типовых участков. Каждый участок, в свою очередь, был разделен на более мелкие участки (метровки), из которых случайным бесповторным способом отбирали пропорциональное (по объему групп) количество колосьев с последующим взвешиванием массы содержащихся в них зерен (в граммах). Результаты отбора и их обработка приведены в таблице:

Типовые участки	Численность		Выборочные показатели
	групп	выборки		σ^2
1	100	20	9,8	4,6
2	200	40	8,5	3,2
3	400	80	7,7	3,6
4	150	30	12,1	4,1
5	150	30	10,2	3,8

Определите ошибку взвешенной средней, ошибку дисперсии (s_σ2), Cv.