Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Сибирский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Менеджмент на транспорте»
МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ, АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ
Практическая работа
По дисциплине «Математические методы и модели рыночной экономики»
Вариант 11
Руководитель Разработал
преподаватель студент гр. БМ-211
___________Окрестина О. Р. ___________Ромашева М.А.
(подпись) (подпись)
_________________ _________________
(дата проверки) (дата сдачи на проверку)
2012 год
СОДЕРЖАНИЕ
Сетевая модель и ее основные элементы…………………………………….3
2. Построение сетевого графика, отражающего последовательность выполнения операций. Упорядочение событий сетевого графика…………….4
3. Время выполнения операций………………………………………………….6
4. Расчет временных параметров СГ…………………………………………….8
5. Оптимизация СГ………………………………………………………………11
5.1. Оптимизация СГ по трудовым ресурсам………………………………….11
5.2. Оптимизация стоимости и времени выполнения проекта……………….14
1. Сетевая модель и ее основные элементы.
Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой, называется сетевым графиком.
Существуют различные типы сетевых графиков (СГ), но наиболее широкое применение получили так называемые вершины и стрелочные графы.
Основными элементами стрелочного графика являются «работа» («операция») и «событие».
«Работы» бывают:
1) действительными – процесс, требующий затрат времени и ресурсов;
2) фиктивными – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующая затрат времени и ресурсов.
Событие – это момент времени, определяющий возможность осуществления начала или окончания данной работы или несколько работ.
2. Построение сетевого графика, отражающего последовательность выполнения операций. Упорядочение событий сетевого графика.
На основе данных таблицы 1.1, отражающих последовательность выполнения операций построим стрелочный сетевой граф.
Таблица 1.1
Операция |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
Ц |
Ч |
Ш |
Предшествующая операция |
- |
- |
А |
А |
Б |
ГД |
ГД |
ВЕ |
ВЕ |
Ж |
ВЕК |
ВЕК |
ИЛ |
ВЕК |
ИЛ |
ЗМ |
ПР |
ПР |
О |
О |
Н |
РХ |
С |
ТУ |
Под упорядочением событий итогового графа подразумевается нумерация, при которой для любой операции (работы) предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием.
В результате подобной нумерации событий каждая операция получает код (i-j), где i – номер предшествующего операции события, j – номер последующего события.
Упорядоченный сетевой график представлен на рисунке 2. 1.
|
Рис. 2.1. Упорядоченный сетевой график |
3. Время выполнения операций.
После того как структура сети точно установлена и изображена графически, необходимо получить оценки продолжительности каждой операции.
Среднее значение – ожидаемая продолжительность операции:
t0(i-j) + 4 tнв (i-j) + tn(i-j)
t(i-j) = ______________________________ ,
6
где t0(i-j) – оптимистическая оценка – минимально возможный период, в течение которого может быть выполнена данная операция (продолжительность операции при самых благоприятных условиях);
tнв (i-j) – наиболее вероятная оценка – наилучшая оценка периода времени, в течение которого может быть выполнена данная операция.
tn(i-j) – пессимистическая оценка – максимально возможный период времени, в течение которого может быть выполнена данная операция.
Результаты расчетов, произведенных по формулам, по всем операциям сетевого графа, приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Операция |
Код операции |
Срок выполнения операции, недель |
σ2 |
|||
t0(i-j) |
tнв (i-j) |
tn(i-j) |
t(i-j) |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
А |
0-1 |
10 |
12 |
14 |
12 |
0,4 |
Б |
0-2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
0,1 |
В |
1-4 |
15 |
16 |
18 |
16 |
0,3 |
Г |
1-3 |
11 |
16 |
20 |
17 |
2,3 |
Д |
2-3 |
10 |
11 |
12 |
11 |
0,1 |
Е |
3-4 |
4 |
5 |
7 |
5 |
0,3 |
Ж |
3-5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
0,1 |
З |
4-8 |
6 |
8 |
10 |
8 |
0,4 |
И |
4-7 |
9 |
11 |
12 |
11 |
0,3 |
К |
5-6 |
10 |
11 |
16 |
12 |
1 |
Л |
6-7 |
10 |
13 |
15 |
13 |
0,7 |
М |
6-8 |
14 |
16 |
18 |
16 |
0,4 |
Н |
7-11 |
8 |
9 |
10 |
9 |
0,1 |
О |
6-9 |
5 |
6 |
7 |
6 |
0,1 |
П |
7-12 |
2 |
3 |
4 |
3 |
0,1 |
Р |
8-10 |
5 |
5 |
5 |
5 |
0 |
С |
12-14 |
10 |
10 |
10 |
10 |
0 |
Т |
12-15 |
6 |
7 |
8 |
7 |
0,1 |
У |
9-15 |
9 |
10 |
11 |
10 |
0,1 |
Ф |
9-16 |
10 |
12 |
14 |
12 |
0,4 |
Х |
11-13 |
10 |
12 |
15 |
12 |
0,7 |
Ц |
13-16 |
14 |
16 |
18 |
16 |
0,4 |
Ч |
14-16 |
12 |
14 |
15 |
14 |
0,3 |
Ш |
15-16 |
7 |
8 |
10 |
8 |
0,3 |
Вывод: На основе расчетов была определена ожидаемая продолжительность операций сетевого графа, самая короткая операция П продолжительностью 3 недели, самая долгая операция Г продолжительностью 17 недель.