МО РБ

УО «Полоцкий государственный университет»

Кафедра ВКСиС

Разработка алгоритма и реализация программы для сжатия изображения при помощи вейвлетов.

Группа 08-ВС-2

Выполнил Шевцов С.В

Проверила Бровко Н.В.

Полоцк 2012 г.

Задание.

Реализовать лифтинговую схему вычисления вейвлет-преобразования Хаара и Добеши. Реализовать алгоритм сжатия изображения на основе вейвлет-преобразования. Оценить качество сжатия.

Постановка задачи.

Фактически должен быть реализован аналог алгоритма jpeg2000. Программа должна принимать графический файл форматов jpg или png, обрабатывать в короткий промежуток времени и затем сохранять сжатый jpg, несжатый raw (расжатый), а также gzip версию файла.

Теоретические сведения.

Вейвлетное сжатие — общее название класса методов кодирования изображений, использующих двумерное вейвлет-разложение кодируемого изображения. Обычно подразумевается сжатие с потерей качества.

Вейвлетная компрессия в современных алгоритмах компрессии изображений позволяет значительно (до двух раз повысить степень сжатия чёрно-белых и цветных изображений при сравнимом визуальном качестве по отношению к алгоритмам предыдущего поколения, основанным на дискретном косинусном преобразовании, таких, например, как JPEG. Алгоритм JPEG, в отличие от вейвлетного, сжимает по отдельности каждый блок исходного изображения размером 8 на 8 пикселов. В результате при высоких степенях сжатия на восстановленном изображении может быть заметна блочная структура.

При вейвлетном сжатии такой проблемы не возникает, но могут появляться искажения другого типа, имеющие вид «призрачной» ряби вблизи резких границ. Считается, что такие артефакты в среднем меньше бросаются в глаза наблюдателю, чем «квадратики», создаваемые JPEG. На рисунке 1 представлены сравнительные рисунки алгоритмов JPEG и вейлвет.

Рисунок 1. Сравнение алгоритмов сжатия JPEG и JPEG2000(вейвлет)

Основные преимущества JPEG 2000 по сравнению с JPEG:

Большая степень сжатия: на высоких битрейтах, где артефакты незначительны, JPEG 2000 имеет степень сжатия в среднем на 20%, больше, чем JPEG. На низких битрейтах JPEG 2000 также имеет преимущество над основными режимами JPEG. Большая степень сжатия достигается благодаря использованию дискретного вейвлет-преобразования и более сложного энтропийного кодирования.(см. Рисунок 2).

Масштабируемость фрагментов изображений: JPEG 2000 обеспечивает бесшовное сжатие разных компонентов изображения, с каждым компонентом хранится от 1 до 16 бит на семпл. Благодаря разбиению на блоки можно хранить изображения разных разрешений в одном кодовом потоке.

Произвольный доступ к кодовому потоку, также иногда называемый доступом к областям интереса : кодовый поток JPEG 2000 обеспечивает несколько механизмов для поддержки произвольного доступа, также поддерживается несколько степеней разбиения на части (области интереса).

Рисунок 2. Зависимость количества артефактов от степени компрессии. (Верхнее изображение является исходным.)

Б 1.Получение изображения из файла (Jpg/Png) лок-схема реализованного алгоритма.

2.Конвертация загруженного изображения в байтовый массив.

3.Перекодирование RGB в YCrCb с квантованием итоговых цветовых компонентов по формуле:

Y = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B; U = -0.14713 * R - 0.28886 * G + 0.436 * B; V = 0.615 * R - 0.51499 * G - 0.10001 * B;