4. Аналитический расчёт ездовой балки

4.1. Определение расчётных усилий

На рис.3 представлена схема нагружения ездовой балки и линии влияния опорных реакций и изгибающих моментов.

Расчётный изгибающий момент:

где  ординаты, м:

Рис. 3. Схема нагружения балки, линии влияния реакций в опорах и изгибающего момента в опасном сечении

где a – база тали, м.

у₅=(4·10²-0,665²)/16·10=2,5 м

у₆=(10/2-3·0,665/4)/10 ·(10/2-0,665/4)=2,2 м

₃  площадь линий влияния, м²:

²

ω₃=0,5·[2.5·(10/2-0,665/4)+ 2,2(10-(10/2-0,665/4)]=12,49 м²

Загружая линию влияния изгибающего момента распределенной и сосредоточенной подвижной нагрузкой, определяют расчетный изгибающий момент:

М_max=2·10811·2,5+2·10811·2,2+1403·12,49=118459 Н·м

4.2. Подбор сечения

Особенность работы ездовой балки заключается в том, что в нижних полках двутавра, помимо напряжений общего изгиба балки, возникают напряжения местного изгиба от давления катков тали.

Пролет балки L берется в метрах, а соблюдение размерностей обеспечено введением коэффициента 0,007.

Требуемый момент инерции двутавра:

J_х^треб=0,007(3200+515)9,81·10²=25511 см⁴

Подобрав по полученному значению требуемого момента инерции прокатный двутавр для подвесных путей, проверяют, удовлетворяет ли он условию проходимости тали (см. табл.1 приложения1).

Принимаем двутавр №45 М (J_x= 31900 см⁴). Выбранный двутавр отвечает условию проходимости тали.

4.3. Проверка напряжений (расчёт по предельному состоянию первой группы)

Предельное кромочное напряжение:

где a_x и a_y – поправочные коэффициенты, зависящие от типа профиля балки и наличия усиления. Для неусиленных двутавров a_x=1,4; a_y=0,7;

К₁=2,5, К₃=1,6 – коэффициенты, определяемые по графику в функции:

ξ=1-(16/70)=0,8

где c₁ – расстояние точки контакта тали с полкой от кромки, (c₁=16);

a₁ – величина свеса полки, мм:

а₁=(150-10,5)/2=70 мм

где b – ширина полки двутавра, мм;

t_ш – толщина стенки, мм;

R_y=225 МПа – расчётное сопротивление тали;

_с  коэффициент условий работы (_с= 1 ).

σ _х^т=1,4·1,6·14833/18²=103 МПа

σ _у^т=0,7·2,5·14833/18²=80 МПа

Рис. 4. Графики для определения коэффициентов К1 и К2

4.4. Проверка жёсткости (расчёт по предельному

состоянию второй группы)

Прогиб балки:

f=[0,001·(3200+515)9,81/25511]10³=1,4 мм

Условие жёсткости:

0,0014≤0,00143

Условие выполнено. Окончательно принимаем двутавр № 45 М

(J_x= 31900 см⁴, А= 98,8 см²).

5. Расчёт фермы жёсткости

5.1. Определение расчётных усилий

Рис.5. Определение усилий от инерционных нагрузок

Определение расчётных усилий

y₁=1,7м

y₂=1,5м

y₃=1,4м

y₄=1,3м

y₅= 1 м

y₆=0,7м

5.2. Действие инерционных нагрузок

0,5·1,7·10=8,5 м²

0,5·1,4·10=7 м²

0,5·2·2,5=2,5 м²

Максимальное усилие в средней панели пояса:

1822·1,7+1822·1,5+8,5·128=6919 Н

Максимальное усилие в крайнем раскосе:

1822·1,4+1822·1,3+7·128=5816 Н

Максимальное усилие в стойке:

1822·1+1822·0,7+2,5 ·128=3418 Н

5.3. Действие нагрузки перекоса

Усилие N₂:

-2275,2·10/1,5= -15176 Н

Усилие S₂:

2275,2/0,515=4418 Н

Усилие V₂:

-2275,2 Н

5.4. Подбор сечения

Наименьший допускаемый радиус инерции:

где   коэффициент расчётной длины (=1);

l – длина стержня (для поясов l=D, для раскосов l=0,5l_р, для стоек l=0,5B, так как раскосы и стойки имеют закрепление на ездовой балке).

[]  предельно допустимый прогиб:

[]_п=150

[]_ст=200

[]_рас=250

l_рас=0,5·3=1,5 м

l_п=2,5 м

l_ст=0,5·1,5=0,75 м

1·150/250=0,6 см

1·75/200=0,375 см

1·250/150=1,67 см

Выбираем уголок № 90х90х8 ; А= 13,90 см². ГОСТ 8509-93