Лабораторная работа № 1
Решение задач табулирования функций
методом формул с различными типами ссылок
Цель работы: изучение технологии и приобретение навыков решения задач с использованием формул с различными типами ссылок, формул массива и с использованием таблиц подстановки.
Содержание
Изучаются вопросы:
1. Технология разработки компьютерной модели решения задачи, использующей формулы с различными типами ссылок.
2. Технология построения компьютерных моделей с использованием формулы массива.
3. Технология построения компьютерных моделей с использованием таблицы подстановки.
4. Ввод исходных данных и получение решения задачи.
Выполняется вариант задания.
Указания
Рассмотрим различные методы табулирования функции на примере:
Табулирование функции
методом формул с различными типами ссылок
Задача 1. Табулировать функцию, используя формулы с различными типами ссылок
для 4 значений x: x1=1.3;
шаг h=0.6
Требуется:
Разработать компьютерную модель решения задачи.
Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках OpenOfice Calc подготовим модель решения (рис.1). В ячейку A1 введем текст «Значение а», в ячейку A2 – текст Значение Y, в ячейку A3 – текст Значения X, в ячейку A4 – текст Значения F.
Построим последовательность (арифметическую) их 4 значений x, расположив их по строке, а именно, в ячейках B3, C3, D3, E3 (интервал ячеек B3:E3) в ячейку B4 введем формулу в алфавите языка формул вида:
=if($B$1<>0;power(ABS(3*B3)+ABS($B$2);1/5)/$B$1;”н/о”), используя абсолютные и относительные ссылки. Скопируем формулу, расположенную в ячейке B4, в в ячейки C4, D4, E4. Введем конкретные значения остальных параметров задачи. В ячейку B1 введем значение a=2, в ячейку B2 – значение 3 рис.1.
рис.1 Модель решения задачи
В результате получим решение задачи в следующем виде рис.2.
Рис.2. Результаты решения задачи
Задача 2. Табулировать функцию, используя формулы с различными типами ссылок
для 4 значений х: х1 = 1.3; шаг = 0,6 и 4 значений у.у1 =1 шаг h = 0,5.
Требуется:
1. Разработать компьютерную модель решения задачи.
2. Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках Excel подготовим модель решения (рис. 3). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку А2 - текст Значения X/Y. Построим последовательности из 4 значений х, расположив их по строке, а именно, в интервале ячеек ВЗ:ЕЗ и 5 значений у, расположив их в столбце, а именно, в интервале ячеек АЗ:А7. В ячейку ВЗ введем формулу в алфавите языка формул вида:
=if($В$1 <>0;power(ABS(3*B$2)+ABS($A3);1/5)/$B$1 ;"н/о"), используя смешанные и абсолютные ссылки.
Рис. 3. Модель решения задачи
Скопируем вначале формулу, расположенную в ячейке ВЗ, в ячейки СЗ, D3, ЕЗ. Затем весь интервал ячеек ВЗ:ЕЗ скопируем вниз до 7 строки. Введем конкретные значения параметров задачи. В ячейку В1 значение а = 2. В результате получим решение задачи в следующем виде рис.4.
Рис.4. Решение задачи
Задача 3. Вычислить значение выражения, используя формулы с различными типами ссылок:
Требуется:
1. Разработать компьютерную модель решения задачи.
2. Ввести конкретные значения параметров и решить задачу. Решение
В рамках OpenOffice подготовим модель решения (рис. 5). В ячейку А1 введем текст Значение а, в ячейку F1 - текст sum, интервал ячеек А8:Е8 объединим в одну ячейку, и введем в нее текст product sum. Построим последовательности из 4 значений i, расположив их по строке, именно, в интервале ячеек ВЗ:ЕЗ и 5 значений J, расположив их в столбце, а именно, в интервале ячеек АЗ:А7. В ячейку ВЗ введем формулу в алфавите языка формул Excel вида:
=if(and(В$2>0;$АЗ>0);$В$1/(fact(В$2)+fact($АЗ));"н/о").
Рис. 5 Модель решения задачи
Скопируем вначале формулу, расположенную в ячейке ВЗ, в ячейки С3, D3, ЕЗ. Затем весь интервал ячеек ВЗ:ЕЗ скопируем вниз до 7 строки.
Выделим интервал ячеек ВЗ:ЕЗ и нажмем кнопку , в ячейке F3 образуется формула =sum(ВЗ:ЕЗ). После этого с помощью Автозаполнителя скопируем последнюю в ячейки F4, F5, F6, F7.
Используя Мастер функций, найдем функцию product и введем в ячейку F8 формулу = product (F3.F7).
Введем остальные значения параметров задачи и в результате получим решение задачи, представленное на рис.6.
Рис.6 Решение задачи.
Табулирование функции методом формул массива
Задача 4. Табулировать функцию, используя метод формул массива
для 4 значений x:: x1 = 1,3; шаг h = 0,6.
Требуется:
1. Разработать компьютерную модель решения задачи.
2. Ввести конкретные значения параметров и решить задачу.
Решение
В рамках OpenOffice подготовим модель решения, аналогичную модели, рассматриваемой в задаче 1 с одним исключением ввода формулы. Ввод формулы (в данном случае формулы массива) осуществим в следующей последовательности:
- выделим интервал ячеек, в котором должна располагали формула (В4:Е4);
- введем обычным образом формулу: =if($B$1<>0;power(ABS(3*B3)+ABS($B$2);1/5)/$B$1;”н/о”), Получим модель решения, представленную на рис. 7.
рис.7. Модель решения задачи
- нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter для того окончательно сформировать формулу массива (формула заключается в фигурные скобки).
Введем конкретные значения остальных параметров задачи. В ячейку В1 введем значение а = 2, в ячейку В2 - значение у = 3.
В результате получим решение задачи в следующем виде рис.8.
рис.8. Решение задачи
Задача 5. Табулировать функцию, используя метод формул массива для 4 значений х: х1 — 1,3; шаг h = 0,6 и 5 значений у: у1=1; шаг h = 0,5.
Требуется: