2. Методика расчета и построения траектории перемещения единичных масс изделий во вращающемся барабане

Барабан стиральной машины является основным элементом, осуществляющим гидромеханическое воздействие на ткань изделий и обеспечивающим функциональные показатели стиральной машины: качество стирки, полоскания, отжима, степень износа ткани изделий.

Внутренний барабан стиральной машины представляет собой полый цилиндр, боковая поверхность которого называется обечайкой. Обечайка барабана перфорирована круглыми отверстиями, обеспечивающими проникновение воды и моющего раствора внутрь барабана к обрабатываемому белью.

В процессе стирки в барабанной стиральной машине элементарная масса изделий при правильном подборе скорости вращения барабана поднимается на некоторую высоту hi и падает в раствор. Траектория падения элементарной массы в раствор представляет собой параболу (рис.1).

Высота подъема элементарных масс изделий, расположенных на различных радиусах от центра вращения барабана (рис.1), зависит от радиуса и величины фактора разделения. Фактором разделения или коэффициентом центробежного ускорения называется отношение:

Ф = а/g,

где а - центробежное ускорение.

Для проведения расчетов основных параметров барабана и траектории перемещения изделий во вращающемся барабане обычно задаются следующие параметры:

1) масса загружаемой ткани изделий в сухом виде m, кг;

2) удельный объем смоченной ткани изделий V_с, м3/кг;

3) коэффициент центробежного ускорения ;

4) коэффициент загрузки барабана K_с;

5) коэффициент длины барабана K_L.

Удельный объем смоченной ткани определяется экспериментально и зависит от вида ткани. Коэффициент загрузки барабана характеризует степень загрузки объема барабана смоченной тканью изделий, а его оптимальные значения, обеспечивающие нормированный уровень качества стирки, находятся в установленных экспериментальным путем пределах. Коэффициент длины барабана определяется отношением длины барабана к его диаметру, оптимальные значения этого коэффициента установлены экспериментальным путем.

Расчет основных параметров барабана и траектории перемещения изделий во вращающемся барабане производится в следующей последовательности.

1. Диаметр D_б и радиус R_б барабана рассчитываются из соотношений (1) и (2):

(1)

R_б=D_б/2 (2)

Для упрощения дальнейших расчетов и построения траектории рекомендуется полученные значения Dб и Rб перевести в миллиметры и в последующих формулах подставлять все значения радиусов также в миллиметрах.

2. Центробежное ускорение а, угловая скорость  и частота вращения барабана n:

а = g , (3)

1 (4)

(5)

3. Длина барабана:

L_б = D_бK_L . (6)

4. Высота загрузки изделий в барабане:

H = 0,2R_б(8К_с + 1) . (7)

5. Радиус окружности отрыва R_о и угол отрыва R_б на радиусе барабана R_б:

R_о = 0,5R_б/ , (8)

R_б = arccos . (9)

6. Радиус загрузки R_з (радиус зоны комкования):

R_з = 2R_оcosR_з , (10)

где gRз - угол отрыва на радиусе загрузки, принимается равным

70,9, тогда cosR_з = 0,327.

7. Параметры Р и Р₁ парабол, построенных для единичных масс, находящихся в момент отрыва на радиусах R_б и R_з:

Р = R_б³ , (11)

(12)

Фокус и директриса каждой параболы находятся на расстояниях Р/2 и Р₁/2 от вершины соответствующей параболы.

8. Координаты вершин К и К₁ парабол, построенных для единичных масс, находящихся на радиусах R_б и R_з:

Х_к = -R_б[1 - ²]^1,5 ;

Х_к1 = -R_з[1 - _з²]^1,5 , (13)

где _з - коэффициент центробежного ускорения единичных масс, вращающихся на радиусе R_з:

_з = (R_з/R_б) . (14)

Y_к = 0,57R_б[3 - ²] ;

Y_к1 = 0,57R_з_з[3 - _з²] . (15)

9. Абсциссы точек отрыва А и А₁ единичных масс, находящихся на радиусах R_б и R_з:

Х_А = -R_б[1 - ²]^0,5 ;

Х_А1 = -R_з [1 - _з²]0,5 . (16)

10. Абсциссы парабол в точках С и С₁, соответствующих моментам падения в раствор единичных масс изделий:

Х_С = R_бsin(180-3R_б) ;

Х_С1 = R_зsin(180-3R_з) . (17)

11. Общий вид уравнений парабол относительно центра вращения барабана в координатах ХОY:

Y = АХ² + ВХ + С , (18)

Y₁ = А₁Х₁² + В₁Х₁ + С₁ . (19)

12. Коэффициенты уравнений (18) и (19):

; (20)

(21)

С = Y_к - АХ_к² - ВХ_к ,

С₁ = Y_к1 - А₁Х_к1² - В₁Х_к1. (22)

13. После расчета коэффициентов уравнения (18) и (19) приобретают конкретный вид и рассчитываются координаты точек парабол.

Значения Х и Х1 задаются с шагом:

; (23)

Абсциссы точек Хi рассчитываются из соотношений:

; ; . (24)

Результаты расчетов координат парабол от точек А и А₁ до С и С₁ с шагом Х и Х₁, с учетом координат вершин К и К₁, сводятся в таблицу.

14. Построение парабол в выбранном масштабе осуществляется в следующей последовательности (рис.1).

Из центра вращения барабана (точка О) строятся окружности радиусом R_б и R_з. Затем из точки О вверх по оси ОY откладывается отрезок, длина которого соответствует радиусу окружности отрыва R_о и с центром в полученной точке О' строится окружность отрыва радиусом R_о. В результате пересечения окружностей образуются точки отрыва А и А₁ единичных масс, находящихся на радиусах R_б и R_з. При правильном расчете координаты точек А и А₁ соответствуют точкам пересечения окружностей и точкам пересечения окружностей с лучами, построенными под углами R_б и R_з.

По рассчитанным координатам 10 точек и координатам вершин парабол строятся траектории перемещения элементарных масс, находящихся в момент отрыва на радиусах R_б и R_з. Построение начинается с точек А и А₁ и заканчивается в точках С и С₁, соответствующих моментам падения в раствор единичных масс изделий.