5 Выбор средств измерений

Посадка

Таблица 4.1 – Выбор средств измерения [1]

Размер, мм	Допуск размера, мкм	Допускаемая погрешность измерения, мкм	Средство измерения (СИ)	Предельная допускаемая погрешность СИ, мкм
345G7( )	57	16	Нутромер НМ 600 ГОСТ 10-88
345h6( )	36	10	Микрометр МК-275-1 ГОСТ 6507-90

Прибор	Тип (модель)	Диапазон измерения, мм	Цена деления (по нониусу), мм	Пределы допускаемой погрешности по классам точности			Пример обозначения
				0	1	2
Гладкий микрометр ГОСТ 6507-90	МК	300-400	0,01		±0,005	±0,008	Микрометр МК-400-2 ГОСТ 6507-90 (пределы измерения 300-400 мм, класс точности –2)
Нутромер с микрометрической головкой ГОСТ 10-88	НМ	75-600	0,01	±0,010 при размере 325-500			Нутромер НМ - 600 ГОСТ 10-88 (верхний предел измерения -600 мм)

Таблица 4.2 – Характеристики средств измерения [1]

6 Обработка результатов измерений

Результаты измерений

Таблица 6.1 – Исходные данные

Результаты измерений										Диаметр вала		Систематическая погрешность		Вероятность
34,76	34,79	34,8	34,81	34,84	34,85	34,85	34,86	34,86	34,88		35h12		0		0,95
34,88	34,9	34,9	34,91	34,91	34,92	34,95	34,96	34,97	35,06

Определили среднее значение

(6.1)

X=(34,76+34,79+34,8+34,81+34,84+34,85+34,85+34,86+34,86+34,88+34,88+34,9+34,9+34,91+34,91+34,92+34,95+34,96+34,97+35,06)/20=34,88 мм.

Систематическая погрешность Δ_c=0; поправка q= 0.

Исправленное среднее значение

Х_и=Х+q (6.2)

X_и=34,88-0=34,88 мм

Таблица 6.2 – Результаты измерения с поправкой

Результаты измерений с поправкой
34,76	34,79	34,8	34,81	34,84	34,85	34,85	34,86	34,86	34,88
34,88	34,9	34,9	34,91	34,91	34,92	34,95	34,96	34,97	35,06

Среднее квадратичное отклонение отдельных результатов измерения X_i относительно

(6.3)

σ_x =(1/20((34,88-34,76)² +(34,88-34,79)² +(34,88-34,8) ² +(34,88-34,81) ² +(34,88-34,84) ² +(34,88-34,85) ² +(34,88-34,85) ² +(34,88-34,86) ² +(34,88-34,86)²+ (34,88- 34,88) ² + (34,88-34,88) ² +(34,88-34,9) ² +(34,88-34,9) ² +(34,88-34,91) ² +(34,88- 34,91) ² +(34,88-34,92) ² +(34,88-34,95) ² +(34,88-34,96)² +(34,88-34,97) ² +(34,88- 35,06) ²) )^0,5 =0,06 мм.

Грубые погрешности и промахи определили при помощи правила трех сигм.

Проверяем X_max и X_min.

(6.4)

34,88-34,76=0,12>0,06*3=0,18 мм. ( не является грубой погрешностью).

34,88-35,06=0,18<0,06*3=0,18 мм. (является грубой погрешностью).

Таблица 6.3-Результаты измерений без промахов:

Результаты измерений с поправкой (без промахов)
34,76	34,79	34,8	34,81	34,84	34,85	34,85	34,86	34,86	34,88
34,88	34,9	34,9	34,91	34,91	34,92	34,95	34,96	34,97

П ересчитали Х, .

X =34,86 мм, σ_x =0,06мм,

35h12 , Td=0,250мм

Минимальный размер может быть равен 34,75 мм, а максимальный 35.

Все значения измерений попадают в этот интервал. Поэтому делаем вывод, что деталь не годна.

Среднее квадратичное отклонение среднего значения относительно истинного

_(6.5)

Доверительный интервал ±t_p , где t_p – Коэффициент Стьюдента, t_p определяется по таблицам в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы k, k=n-1. (6.6)

k=19-1=18 .

Для P=0,95 и k=18 t_p=2,101.

Границы доверительного интервала: ±t_p . (6.7)

34,86±2,101*0,013=34,86±0,03 мм.

Построение гистограммы

Находим зону рассеяния _(6.8)

ΔX=34,97-34,76=0,21 мм.

Полученный интервал разбиваем на 5 частей, длину 2,3,4 принимаем по 0,04мм, длина 1и 5 – оставшаяся часть. Высота разряда f(x)=g_i/(n*l_i) (6.9)

Таблица 6.4 – Данные для гистограммы

№ разряда	Разряд		Длина разряда	Частота gi (число наблюдений в разряде)	Высота разряда
	от	до
1	34,76	34,80	0,04	2	2/(19*0,04)=2,6
2	34,80	34,84	0,04	3	3/(19*0,04)=3,9
3	34,84	34,88	0,04	6	6/(19*0,04)=7,9
4	34,88	34,92	0,04	5	5/(19*0,04)=6,6
5	34,92	34,97	0,05	3	3/(19*0,05)=3,2

Рисунок 10 – Гистограмма