Федеральная таможенная служба

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российская таможенная академия»

Владивостокский филиал

Кафедра информатики и информационных таможенных технологий

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

(ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ)

для определения уровня знаний студентов

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность 080502.65 – Экономика и управление на предприятии (таможня)

Владивосток

2010

Федеральная таможенная служба

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российская таможенная академия»

Владивостокский филиал

Кафедра информатики и информационных таможенных технологий

УТВЕРЖДАЮ:

Председатель УМС

Владивостокского филиала

Российской таможенной академии

(протокол № ____ от «___» ____________ 2010г.)

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

(ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕСТОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ)

для определения уровня знаний студентов

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность 080502.65 – Экономика и управление на предприятии (таможня)

Владивосток

2010

Авторы-составители:

В.А. Шлык, профессор кафедры информатики и информационных таможенных технологий Владивостокского филиала Российской таможенной академии, д.ф.-м.н., профессор

Е.В. Ларькина, доцент кафедры информатики и информационных таможенных технологий Владивостокского филиала Российской таможенной академии, к.п.н., доцент.

Рецензент: Юрченко Е.Г. доцент кафедры математики и математического моделирования Тихоокеанского государственного экономического университета, к.ф.-м.н., доцент

Педагогические тестовые материалы одобрены на заседании кафедры

(протокол от «04» июня 2010 № 10)

Педагогические тестовые материалы рекомендованы учебно-методическим советом экономического факультета Владивостокского филиала Российской таможенной академии

(протокол № ____ от «____» __________________ 2010)

Общее положения

Учебная дисциплина – Математика.

Специальность: 080502.65 Экономика и управление на предприятии (таможня)

Контингент проверки – студенты 2-3 курса.

Кафедра - информатики и информационных таможенных технологий

Учебное заведение – государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российская таможенная академия», Владивостокский филиал

Разработчики – В.А. Шлык, профессор кафедры информатики и информационных таможенных технологий, д.ф.-м.н., профессор, Е.В. Ларькина, доцент кафедры информатики и информационных таможенных технологий к.п.н., доцент,.

Дата утверждения – «04» июня 2010г. Протокол заседания кафедры информатики и информационных таможенных технологий от «07» апреля 2010 г. № 10.

Спецификация педагогических тестовых материалов

Цель создания ПТМ – проверка знаний студентов

Исходные документы использованные при разработке:

- ГОС ВПО специальности 080502.65 Экономика и управление на предприятии (таможня)

- Программа дисциплины Математика (ВФ РТА, 2008)

- Рабочая программа дисциплины Математика (ВФ РТА, 2010)

Вид инспекционного теста – на бумажном носителе.

При разработке ПТМ использован нормативно-ориентированный подход: при проверке знаний студентов с помощью предлагаемых ПТМ каждый ответ оценивается по дихотомическому принципу - 1 балл за абсолютно верный ответ, 0 - если вариант ответа выбран неверно, или в качестве верных ответов указаны более, чем один вариант ответа, или не выбран ни один из вариантов ответа.

Разработано 10 вариантов контрольных заданий для определения уровня знаний студентов, каждый вариант ПТМ содержит 24 задания.

Число вариантов ответов – от 1 до 8, правильных ответов - от 1 до 8.

Задания, предложенные в ПТМ, охватывают полный курс математики, согласно Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности Экономика и управление на предприятии (таможня) и соответствуют дидактическим единицам:

линейная алгебра;

аналитическая геометрия;

дифференциальное и интегральное исчисления;

последовательности и ряды;

дифференциальные уравнения;

теория вероятностей и математическая статистика.

Время выполнения одного теста 120 минут, не более 5 мин. на 1 вопрос.

Шкала и правила оценки результатов тестирования

При подведении общих итогов тестирования предлагается следующая методика оценивания по пятибальной шкале:

Колличество правильных ответов (% выполнения)	Оценка
90–100	“Отлично”
70–89	“Хорошо”
50–69	“Удовлетворительно”
менее 50	“Неудовлетворительно”

Вариант № 1

1. Определитель , если его разложить по третьему столбцу, равен ….

2. Если А = и В = , то 1) 2А – В = ; 2) А+В; 3) А+2В; 4) А-В соответственно равны

а) ; б) ; с) ; д)

3. Если = - 10 + 2 + 11 , , то найдите площадь параллелограмма, построенного на векторах и

1) –159; 2) 159; 3) ; 4) ; 5) 245.

4. В уравнении y=kx+b прямой, проходящей через точки и , найти b, k.

5. Найдите координаты фокусов эллипса 25х² + 9у² = 900

1) F₁ (0; -8), F₂ (0; 8); 2) F₁ (0; -2), F₂ (2; 0); 3) F₁ (-8; 0), F₂ (8; 0);

4) F₁ (0; 4), F₂ (0; -4); 5) F₁ (4; 0), F₂ (-4; 0).

6. Какие плоскости:

1) 3х – 2у + 4 =0;

2) у + z + 1 = 0;

3) – 3x + z = 0.

соответственно параллельны

а) оси ОХ; б) оси OY; с) оси OZ?

7. Какие функции 1) ; 2) y=sinx; 3) y= отображают множество соответственно на множества …

а) ; б) [0;+ ); с) [-1;1] ?

8. по правилу Лопиталя равен ….

9. Уравнение касательной к графику функции в точке (1;2) имеет вид …

1) у – 2 = 0; 2) у = 3; 3) х – у – 1 = 0; 4) х – у + 1 = 0; 5) у – 1 = 0.

10. Если функция удовлетворяет на отрезке только одному из условий:

1) у < 0; > 0; ; 2) ; >0; ; 3) у < 0; < 0; ; 4) . у < 0; < 0; не является выпуклой функцией на , то ее график имеет соответственно один из видов I, II, III, IV?

11. Если U = sin ( x+2y²-z), то значение в точке равно …

1) 0; 2) ; 3) 1; 4) ; 5) – 0,5.

11. Издержки предприятия на изготовление единицы некоторого вида продукции определяются формулой z = x + y – x²y + 5, где

х – затраты капитала, тыс. руб. (х >0),

у – расходы на оплату рабочей силы, тыс. руб. (у>0).

При каких значениях х и у издержки производства будут минимальными, если затраты х + у на единицу продукции составляют 3 тыс. руб.

1) х=1,5, у=1,5; 2) х=1; у=2; 3) х=2; у=1;

4)х =2,5; у=0,5; 5) х=1,8; у=1,2.

11. Первообразная для интеграла имеет вид:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

14. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

⁴

2

–3 (2; -1)

-5 y=x²-5

1) ;	4) ;
2) 2 ;	5) ;
3) 2 .

15. Частное решение дифференциального уравнения при y(0) = 1 имеет вид …

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

16. Общим решением дифференциального уравнения является …

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) .

17. Указать, какие из рядов сходятся:

a) ; b) ; c) .

1) ни один не сходится; 2) только b; 3) только a и b;

4) только с ; 5)только b и c;

18. Указать первые три (отличные от нуля) члена разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точки x = 0.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) .

19. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8, 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

1) ; 2) 5!; 3) ; 4) 3!; 5) .

20. На полке лежат 6 маркированных и 3 немаркированных конверта. На удачу берут два конверта. Вероятность того, что оба конверта маркированные, равна ….

21. В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2% и для третьей – 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на третьей фабрике равна по формуле Байеса ….

22. Если график плотности распределения вероятностей случайной величины X имеет вид:

то D(2x+3)=…

23. После 5 заездов велосипедиста на определенной трассе были получены следующие значения его скорости (в м/сек): 18; 21; 15; 17; 14. Определить несмещенную оценку математического ожидания скорости велосипедиста.

24. По результатам распределения 100 рабочих механического цеха по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

,если

Определить количество рабочих цеха, имеющих тарифный разряд не ниже четвертого.