Вариант № 6
1.Определитель
равен…
2.Если
и
,
1) 2А–В; 2) А+В; 3)
А+3В; 4) А-В соответственно равны
а)
;
б)
;
с)
;
д)
3.Если
,
,
то найдите площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
1) 2; 2)
;
3) 15; 4) -2;
5)
.;
4. Найти объем пирамиды , если координаты ее вершин A(1; 2; 5), B(2; 2; 0), C(–1; –5; 8), D(5; –2; –3).
1)
;
2)
;
3) 37; 4) –112;
5) 112.
5. Уравнение
определяет на плоскости:
1) параболу; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) прямую; 5)эллипс.
6. Какие плоскости:
1) x+2z=0;
2) 2x+3y+1=0;
3) y+7z+2=0;
соответственно параллельны
а) оси ОХ; б) оси OY; с) оси OZ?
7. Какие функции 1)
;
2)
; 3)
отображают
множество (0;2) соответственно на множества
….
а)
;
б)
с)
.
8.
. по
правилу Лопиталя равен ….
9. Уравнение касательной к графику функции в точке (1; 2) имеет вид:
1) x-4y+5=0; 2) x+y=0; 3) 3x-y-1=0; 4) x-3y-2=0; 5) x+3y-6=0.
10. Если функция удовлетворяет на отрезке только одному из условий:
1) у > 0; < 0; ; 2) ; >0; ; 3) у > 0; > 0; не является выпуклой функцией на ; 4) у > 0; > 0; , то ее график имеет соответственно один из видов I, II, III, IV?
11. Если
,
то значение
в точке М(0; 0; 1) равно …
1) ; 2) ; 3) 1; 4) 7; 5) .
12. Прибыль П с/х предприятия от возделывания 1 га кукурузы определяется формулой П=xy-x-y-5, где
x – затраты на удобрение, тыс. руб., (х>0),
y – затраты на семена, тыс. руб., (y>0)
5 тыс. руб./га – постоянные затраты
Найти значения х и у, при которых прибыль предприятия максимальна, а суммарные затраты не превышают 10 тыс. руб./га.
1) x=0,5, y=0,5; 2) x=2,5, y=2,5; 3) x=4, y=4; 4) x=4, y=2;
x=5, y=5;
13. Найти
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
14. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?
|
1)
|
2)
|
|
3)
|
|
4)
|
|
5)
|
;
;
;
;
.
15. Частное уравнение дифференциального
уравнения
при
имеет вид …
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5) .
16. Общим решением дифференциального
уравнения
является …
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
17. Указать какие из рядов сходятся:
a)
;
b)
;
c)
;
1) только b); 2) ни один не сходится ; 3) только с); 4) только a);
5) только b) и c).
18. Указать первые три (отличные от нуля)
члена разложения функции
в ряд Тейлора в окрестности точки х=0.
1)
|
4)
|
2)
|
5)
|
3)
|
|
;
;
;
.
;
19. В высшей лиге играет 16 команд. Сколько вариантов составляет тройку призеров для данных команд?
20. Для выполнения определенного задания из 10 рабочих необходимо составить бригаду, состоящую из 6 человек. Сколькими способами можно это сделать?
21. В ящике 6 новых и 2 старых инструмента. Вероятность того, что оба выданных инструмента новые по формуле Байеса равна ….
22. Брошены 2 игральные кости. Вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях четная, равна ….
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
.
23. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
Х |
0,21 |
0,54 |
0,61 |
Р |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
24. Непрерывная случайная величина Х на
всей числовой оси задана интегральной
функцией
.
Найти вероятность того, что в результате
испытания случайная величина Х примет
значение, заключенное в интервале (0,1)
…