Обработка результатов измерений

1. По формуле (19) рассчитать удельную теплоемкость вещества образца твердого тела (c_ж берется их справочника).

2. Найти доверительный интервал определения удельной теплоемкости образца твердого тела, учитывая как случайную, так и приборную погрешность.

3. Рассчитать теоретическую удельную теплоемкость материала образца по формуле (13) и сравнить с полученным экспериментальным значением.

Лабораторная работа № 6.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ

ОТНОСИТЕЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: экспериментальное определение теплопроводности за-данного металла или сплава.

Введение

Теплопроводность характеризует способность металлов и сплавов передавать тепловую энергию от одной его точки к другой, если между ними возникает разность температур.

Если в объеме металла выделить две параллельные плоскости площадью S (рис.1), разде­ленные расстоянием l и имеющие температуры t₁ и t₂, то количество переданной теп­лоты за время τ:

ΔQ = τ . (1)

Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (1) определяется природой материала и называется удельной теплопроводностью данного материала.

Рис.1

Теплопроводность λ зависит от температуры. Поэтому λ, определенное из уравне­ния (1), является средним значением в интервале температур t₁ ÷ t₂ на участке l.

Истинная теплопроводность λ_т при данной температуре и в данной точке материала определяется дифференциальной формулой:

dQ = - Sdτ, (2)

где dT/dx – градиент температуры в направлении переноса. Знак "-" указывает, что перенос теп­лоты идет в направлении убывания температуры.

Если ввести величину q = dQ/Sdτ, характеризующую теплоту, перенесенную через еди­ницу площади в единицу времени и называемую плотностью теплового потока, то уравнение (2) примет вид:

q = - = - λ·grad(T). (3)

Уравнение (3) называют основным законом теплопроводности, законом Фурье.

Для анизотропных сред закон Фурье имеет вид:

q_i = - (i,j = 1,2,3...), (4)

где q_i – плотность теплового потока по координатным осям; λ_ij – тензор теплопроводности.

При теоретическом рассмотрении теплопроводности Ме необходимо исходить из двух ме­ханизмов:

– перенос тепловой энергии фононами (решеточная теплопроводность);

– перенос тепловой энергии электронами (электронная теплопроводность).

Для металлов и сплавов, как показывает теория, электронная теплопроводность λ_эл много больше фононной теплопроводности λ_ф, т.е. теплопроводность металла λ_ф определяется практически λ_эл:

λ_Ме = λ_эл + λ_ф ≈ λ_эл

Вклад λ_ф не превышает 1-2%, однако при температурах выше температуры Дебая он создает температурную зависимость λ_Ме. Температурная зависимость λ_Ме при температурах выше θ хорошо аппроксимируется формулой:

λ_Ме = λ_о( 1 + αt), (5)

где α – температурный коэффициент теплопроводности; λ_о – теплопроводность при 0^оС; t – температура по шкале Цельсия. Для большинства металлов и сплавов α < 0, т.е. теплопроводность уменьшается с уве­личением температуры.

Для сплавов теплопроводность существенно зависит от состава сплава, термической обра­ботки, величины зерна, наличия примесей. Некоторые закономерности этих зависимостей уста­новлены. Например, для углеродистых кованых сталей

λ_ст = 0,134 – 0,0194·с [кал/см·К·с], (6)

где с – процентное содержание углерода в стали.