Описание установки

Для определения теплопроводности металлов и сплавов в данной лабораторной работе ис­пользуется относительный метод, т.е. теплопроводность исследуемого материала сравнива­ется с теплопроводностью эталона и затем вычисляется по известному уравнению.

Схема установки приведена на рис.2. В алюминиевый цилиндр 3 симметрично ввинчены два стержня одинаковой длины. Один – из материала, теплопроводность которого известна, являющийся эталоном 1. Другой – из исследуемого материала 2. Стержни покрыты воском. При подводе теплоты Q воск на стержнях оплавляется. При этом, чем выше теплопровод­ность стержня, тем на большей длине оплавляется воск. При достаточно длинных стержнях имеет ме­сто соотношение:

. (7)

Если теплопроводность эталона λ_э = λ₁ известна, то, измеряя длины оплавления x₁ и x₂, можно вычислить теплопроводность исследуемого материала λ₂. Точность метода оценивается в 10%, что можно считать приемлемым для практиче­ских случаев.

Порядок выполнения измерений

1. Присоединить к теплораспределяющему цилиндру 3 эталон и стержень из исследуемого материала.

2. Нагревая цилиндр 3, через некоторые интервалы времени одновременно измерить x₁ и x₂.

3. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	х1	х2	х1/х2	λэ	λ2

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать значение теплопроводности λ₂ исследуемого материала.

2. Статистической обработкой результатов измерений определить действительное значение λ₂ исследуемого материала, доверительный интервал и его надежность с учетом случайных и приборных погрешностей.

3. Для стальных стержней проверить соотношение (6).

Лабораторная работа № 6.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ АБСОЛЮТНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы: экспериментальное определение теплопроводности заданного металла или сплава абсолютным методом.

Введение

Теплопроводность характеризует способность металлов и сплавов передавать тепловую энергию от одной его точки к другой, если между ними возникает разность температур.

Если в объеме металла выделить две параллельные плоскости площадью S (рис.1), разделенные расстоянием l и имеющие температуры t₁ и t₂, то количество переданной теплоты за время τ:

ΔQ = τ. (1)

Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (1) определяется природой материала и называется удельной теплопроводностью данного материала.

Рис.1

Теплопроводность λ зависит от температуры. Поэтому λ, определенное из уравне­ния (1), является средним значением в интервале температур t₁ ÷ t₂ на участке l.

Истинная теплопроводность λ_т при данной температуре и в данной точке материала определяется дифференциальной формулой:

dQ = - Sdτ, (2)

где dT/dx – градиент температуры в направлении переноса. Знак "-" указывает, что перенос теп­лоты идет в направлении убывания температуры.

Если ввести величину q = dQ/Sdτ, характеризующую теплоту, перенесенную через еди­ницу площади в единицу времени и называемую плотностью теплового потока, то уравнение (2) примет вид:

q = - = - λ·grad(T). (3)

Уравнение (3) называют основным законом теплопроводности, законом Фурье.

Для анизотропных сред закон Фурье имеет вид:

q_i = - (i,j = 1,2,3...), (4)

где q_i – плотность теплового потока по координатным осям; λ_ij – тензор теплопроводности.

При теоретическом рассмотрении теплопроводности Ме необходимо исходить из двух ме­ханизмов:

– перенос тепловой энергии фононами (решеточная теплопроводность);

– перенос тепловой энергии электронами (электронная теплопроводность).

Для металлов и сплавов, как показывает теория, электронная теплопроводность λ_эл много больше фононной теплопроводности λ_ф, т.е. теплопроводность металла λ_ф определяется практически λ_эл:

λ_Ме = λ_эл + λ_ф ≈ λ_эл.

Вклад λ_ф не превышает 1-2% , однако при температурах выше температуры Дебая он создает температурную зависимость λ_Ме. Температурная зависимость λ_Ме при температурах выше θ хорошо аппроксимируется формулой

λ_Ме = λ_о( 1 + αt), (5)

где α – температурный коэффициент теплопроводности; λ_о – теплопроводность при 0^оС; t – температура по шкале Цельсия. Для большинства металлов и сплавов α < 0, т.е. теплопроводность уменьшается с уве­личением температуры.

Для сплавов теплопроводность существенно зависит от состава сплава, термической обра­ботки, величины зерна, наличия примесей. Некоторые закономерности этих зависимостей уста­новлены. Например, для углеродистых кованых сталей

λ_ст = 0,134 – 0,0194·С [кал/см·К·с], (6)

где С – процентное содержание углерода в стали.