74

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.

Компьютерный вариант конспекта лекции для дистанционного изучения дисциплины “Электродинамика и распространение радиоволн (электродинамика)”.

Автор: Чистяков Д.А.

Тема 1. Основные понятия и определения в электродинамике. Уравнения максвелла как физические аксиомы электродинамики. Источники электромагнитного поля. Векторы электромагнитного поля.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ.

Электродинамика – это научная физическая теория, предметом которой являются: электромагнитное поле и его взаимодействия с электрически заряженными частицами вещества. Электромагнитное поле есть один из видов материи, обнаруживающий корпускулярно – волновой дуализм, т.е. проявляющий либо дискретность структуры (кванты электромагнитного поля - фотоны), либо непрерывность распределения в пространстве (электромагнитные волны), и оказывающий на электрически заряженные частицы другого вида материи (вещества) силовое воздействие, зависящее: от физических характеристик электромагнитного поля; от скорости движения электрически заряженных частиц вещества и от величины электрического заряда частиц вещества. Электрический заряд – это свойство частиц вещества, характеризующее их способность создавать электромагнитное поле и взаимодействовать с собственным и с внешним электромагнитным полем.

УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА КАК ФИЗИЧЕСКИЕ АКСИОМЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.

Английский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879 г.) впервые доказал, что все основные законы классической электродинамики могут быть получены путём лишь математических преобразований из четырёх физических аксиом, которые в настоящее время называют уравнениями Максвелла и записывают в следующем виде:

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

где и - физические величины, характеризующие электромагнитное поле, называемые векторами электромагнитного поля, при этом вектор называют вектором магнитной индукции электромагнитного поля (от лат.inductio – наведение,побуждение), а вектор называют вектором электрической напряжённости электромагнитного поля; и - физические величины, характеризующие электрически заряженные частицы вещества (короче, характеризующие вещество), называемые соответственно объёмной плотностью электрического заряда и поверхностной плотностью электрического тока; и - физические постоянные (константы), характеризующие невещественную, но материальную среду (вакуум), называемые соответственно магнитной постоянной вакуума и электрической постоянной вакуума.

Уравнения Максвелла – физические научные законы, выраженные в виде математических соотношений между физическими величинами , , и . Под физическими величинами понимают измеряемые характеристики (свойства) физических объектов. В рассматриваемом случае такими физическими объектами являются электромагнитное поле и вещество.

Уравнения Максвелла (1) – (4) устанавливают связь между физическими величинами ( , ), характеризующими электромагнитное поле, и физическими величинами, ( , ), характеризующими вещество, т.е. уравнения Максвелла устанавливают связь между двумя видами материи: между электромагнитным полем и веществом; в этом проявляется важный философский смысл уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла, являясь физическими аксиомами классической электродинамики, составляют физико – математическую основу электротехники, радиотехники, радиоэлектроники и теории любых электромагнитных явлений в любых средах при пренебрежении квантовыми эффектами.

ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

Опыт показывает, что источниками электромагнитного поля являются электрически заряженные частицы вещества. Любое движение электрически заряженных частиц вещества называют электрическим током. Между объёмной плотностью электрического заряда и поверхностной плотностью электрического тока существует связь вида:

, (5)

где - скорость движения электрически заряженных частиц вещества.

Для объяснения разнообразных электромагнитных явлений, а также особенностей взаимодействия электромагнитного поля и вещества, целесообразно классифицировать физические величины и , характеризующие свойства электрически заряженных частиц вещества и входящие в уравнения Максвелла, по различным признакам:

- по степени подвижности электрически заряженных частиц вещества и можно разделить на и , создаваемые свободными электрически заряженными частицами вещества, либо на и , создаваемые связанными электрически заряженными частицами вещества. То есть, в общем случае, имеем в уравнениях Максвелла

(1) – (4):

, (6)

, (7)

где и - объёмная плотность полного электрического заряда и поверхностная плотность полного электрического тока соответственно.

Физические величины и можно классифицировать по производимому физическому эффекту на и , определяющие электрический ток проводимости, либо на и , определяющие электрический конвекционный ток, т.е. в общем случае имеем:

, (8)

. (9)

Следует иметь в виду, что электрический конвекционный ток – это перенос электрических зарядов, осуществляемый перемещением заряженного физического тела, а электрический ток проводимости представляет собой перенос электрических зарядов, осуществляемый перемещением электрически заряженных частиц вещества относительно физического тела.

Физические величины и можно классифицировать по производимому физическому эффекту на и , определяющие поляризацию (диэлектрические свойства) вещества, либо на и , определяющие намагничивание (магнитные свойства) вещества, т.е. в общем случае имеем:

, (10)

. (11)

Учитывая соотношения (6) – (11), можно считать, что, в самом общем случае, в уравнениях Максвелла (1) – (4) физические величины и равны:

, (12)

.(13)

Наконец, физические величины и можно классифицировать по характеру взаимодействия электрически заряженных частиц вещества с электромагнитным полем на и - генераторы (истоки, или положительные источники) электромагнитной энергии, либо на и - потребители (стоки, или отрицательные источники) электромагнитной энергии, т.е. в самом общем случае, в уравнениях Максвелла (1) – (4) физические величины и равны:

, (14)

. (15)

Тот или иной вид классификации физических величин и , входящих в уравнения Максвелла (1) – (4), следует применять, исходя из конкретной электродинамической задачи.

ВЕКТОРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ.

Электромагнитное поле, как один из видов материи, согласно уравнениям Максвелла (1) – (4), полностью характеризуется двумя векторными физическими величинами, а именно вектором магнитной индукции электромагнитного поля и вектором электрической напряжённости электромагнитного поля. Определить электромагнитное поле – значит указать численное значение и направление векторов и в любой точке пространства в любой момент времени. Определяют векторы и в любой точке пространства в любой момент времени, решая уравнения Максвелла (1) – (4) при известных и в правых частях этих уравнений.

Практически электромагнитное поле обнаруживает себя по силовому воздействию, которое оно оказывает на электрически заряженные частицы вещества. Если электрически заряженные частицы вещества распределены с объёмной плотностью и движутся в электромагнитном поле со скоростью , то можно записать следующее выражение для объёмной плотности силы Лорентца:

. (16)

Именно сила Лорентца полностью определяет силовое воздействие, оказываемое электромагнитным полем на электрически заряженные частицы вещества.

Как следует из уравнений Максвелла (1) – (4) и соотношения (16) для силы Лорентца, для определения электромагнитного поля вполне достаточно знать его векторы и , которые, по этой причине, называют основными векторами электромагнитного поля.