- •2 Вища математика
- •2.1 Аналітична геометрія і алгебра
- •2.2 Диференціальне числення та диференціальні рівняння
- •6. Встановити тип диференціального рівняння .
- •7 . Серед наведених функцій вкажіть неперервну.
- •2.3 Інтегральне числення
- •3 Електротехніка і електроніка
- •3.1 Основні поняття і визначення
- •3.2 Кола постійного струму
- •3.3 Однофазні кола змінного струму
- •3.4 Трифазні кола змінного струму
- •3.5 Перехідні процеси в електричних колах і символічний метод розрахунку
- •3. Записати комплексну провідність індуктивності.
- •3.6 Електричні фільтри
- •3.7 Напівпровідники
- •3.8 Підсилювачі
- •3.9 Операційні підсилювачі і генератори
- •4 Теорія автоматичного керування
- •4.1 Основні поняття і визначення
- •4.2 Диференційні рівняння ланок сау
- •4.3 Передавальні функції ланок сау
- •4.4 Амплітудно-частотні характеристики ланок сау
- •4.5 Фазочастотні характеристики ланок сау
- •4.6 Передавальні функції замкнутої системи
- •9. Знайти вираз передавальної функції замкнутої системи, якщо передавальна функція розімкненої системи має вид:
- •4.7 Стійкість систем автоматичного керування
- •6 Основи побудови обчислювальних пристроїв
- •6.1 Алгебра логіки
- •6.2 Цифрові автомати (тригери, регістри, лічильники)
- •6.3 Перетворювачі кодів
- •6.4 Комутатори і програмовані матриці
- •1. Для чого використовується демультиплексер?
- •8. Які сигнали слід подати на входи [d7, d6, d5, d4, d3, d2,d1, d0] мультиплексера ms 8/1 щоб отримати функцію алгебри логіки аргументів x2, x1, x0, які подаються на входи управління?
- •9. Які дії виконуються на кожному з трьох рівнів програмованої матриці з внутрішнім регістром?
- •6.5 Арифметичні операції
- •12. Швидкодія якого багаторозрядного суматора краща?
- •13. Скільки потрібно однорозрядних суматорів та елементів і для апаратного множення двохрозрядних двійкових чисел?
2 Вища математика
2.1 Аналітична геометрія і алгебра
1 . Знайти суму элементів третього стовпця матриці В. .
d) 28
2. Розв’язати систему рівнянь, взявши за базові змінні у і х с)
3. Задані вектори
Знайти b)
4. Крива другого порядку задана рівнянням . Визначити тип цієї кривої. a) еліпс
5. На площині задані дві прямі: .
Встановити їх взаємне розташування. b) перпендикулярні
6. Яке з наведених значень може бути значенням скалярного добутку векторів і , зображених на малюнку? с) –2
7. Векторний добуток . Що можна сказати про вектори ? b) паралельні
8. Якої розмірності буде матриця, яка є результатом добутку ?
d)
9 . Рівняння прямої, яка проходить через точку перпендикулярно площині , має вид:
d)
10. Визначити тип кривої другого порядку . с) еліпс
11. Що визначає рівняння у просторі? с) площину
1 2. Визначити, при яких і прямі паралельні?
с)
13. Задана пряма у просторі . Вказати точку, яка належить цій прямій.
d) ( 3; 5; 3 )
14. Знайти рівняння прямої, що проходить через і . с)
15. Відомо, що , , а кут між і дорівнює . Знайти . с)
2.2 Диференціальне числення та диференціальні рівняння
1. Сформулюйте геометричний зміст диференціалу функції однієї змінної.
a) приріст ординати дотичної
2. Під яким кутом до осі ОХ направлена дотична до графіка функції у точці a)
3. Знайти інтервали спадання функції .b)
4. Матеріальна точка рухається за законом , де шлях s вимірюється у метрах, а час t – у секундах. Знайдіть швидкість матеріальної точки через 3 секунди після початку руху. b) 8 м/с
5. Задане диференціальне рівняння з початковими умовами . Яка з функцій задовольняє цій задачі? с)
6. Встановити тип диференціального рівняння .
d) з подільними змінними
7 . Серед наведених функцій вкажіть неперервну.
a)
8. Похідна функції має вид . Яке висловлювання про є вірним? a) функція спадає на всій числовій осі
9. Знайти , якщо . d) –1
10. Знайти асимптоти кривої . a)
11. Знайти інтервали опуклості функції . с)
12. Знайти , якщо , . с)
13. Функцію дослідити на екстремум в точках і . с) А – точка мінімуму, В – точка максимуму
14. Задана функція . Обчислити . b) 24
15. Знайти похідну функції в точці в напрямку вектора . b) 3/5.
2.3 Інтегральне числення
1. Обчисліть площу поверхні тіла, утвореного обертанням круга навколо осі, що про-ить через його центр, якщо діаметр круга дорівнює d. d)
2. Яким способом можна знайти первісну для функції ? b) частинами
3. Відомо, що . Яка з наведених функцій може бути функцією ? d)
4. Знайти . b)
5. Знайти . с)
6. Знайти . a) –2 cos(8x+4)+C
7. Обчислити площу, обмежену лініями . b) 8/3
8. Знайдіть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку. d) √2/2.
9. Знайти об’єм тіла обертання кривої навколо ОХ. с)
10. Знайти , якщо і . а) 5.
11. Функція , де С– довільна стала, є загальним видом для первісної функції При якому значенні С графік первісної проходить через точку якщо ? с) -25.
12. Відомо, що При якому найменшому значенні а . b)
13. Упорядкуйте за зростанням величини . d)
14. Автомобіль рухається прямолінійною ділянкою шосе, причому швидкість його змінюється за законом де t – час від початку руху в секундах. Яку відстань (у метрах) подолав автомобіль за перші 5 секунд руху ? с) 30
15. Укажіть формулу для обчислення площі фігури, обмеженої графіком функції і віссю ОХ.
a)