Контрольные вопросы:

1. Какова роль относительных величин в статистике?

2. Какие существуют формы выражения относительных величин?

3. Как классифицируются относительные величины?

4. Как исчисляются относительные величины?

5. Какова взаимосвязь между относительными величинами динамики, планового задания и выполнения плана?

6. Каково значение средних величин в статистике?

7. Какие виды средних величин применяются в статистике?

8. Как исчисляются средние арифметические: простая и взвешенная?

9. В каких случаях применяется средняя гармоническая?

10. Как исчисляются средние структурные величины?

11. Каково значение моды и медианы в статистике?

Тема. Вариация и ее показатели.

Цель: дать студентам представление о вариации, видах ее показателей и их свойствах. Научить студентов методике расчета показателей вариации и проведению анализа полученных результатов.

Форма проведения занятия: практическое занятие, тестирование.

План практического занятия:

1. Понятие вариации и ее виды. Вариация альтернативного признака.

2. Абсолютные и относительные показатели вариации: их определение и методика расчета.

3. Правило сложения дисперсий.

4. Понятие о моментах распределения.

Вопросы применения и методики расчета показателей вариации рассматриваются в литературе: 2 (гл. 5), 3 (гл.4).

Задачи для самостоятельного решения

Задача №4.1.

Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по рпибыли, млн руб.	Число предприятий
До 50 50-100 100-150 более 150	7 24 11 3

Рассчитайте среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации предприятий.

Задача №4.2.

Имеются следующие данные о возрастной структуре производственного оборудования:Возраст оборудования, лет	Количество оборудования, % к итогу
До 5 5-10 10-15 15-20 свыше 20	4,1 20,1 25,6 18,6 31,6
Всего	100,0

Определить:

1. средний возраст оборудования;

2. среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации;

3. построить гистограмму распределения оборудования по возрасту.

Задача №4.3.

Имеются следующие данные о распределении населения по уровню среднемесячного душевого дохода:

Среднемесячный душевой доход, тыс.руб.	Численность населения, % к итогу
До 0,5 0,5-0,75 0,75-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 2,0-3,0 3,0-4,0 свыше 4,0	0,8 2,3 3,9 10,7 11,9 21,0 15,2 34,2
Всего	100,0

Определить:

1. среднемесячный душевой доход;

2. среднее квадратическое отклонение доходов;

3. коэффициенты вариации;

4. определить типичность или нетипичность среднемесячного душевого дохода.

Задача №4.4.

В коллективных хозяйствах района средняя урожайность зерновых составила 19 ц/га при среднем квадратическом отклонении 3 ц/га, а в фермерских хозяйствах – соответственно 26 ц/га и 4 ц/га.

Определить:

1. среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств;

2. общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых в районе (по правилу сложения дисперсий).

Задача №4.5.

Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 7200 руб. при среднем квадратическом отклонении 600 руб., а у женщин – соответственно 5800 руб. и 350 руб.

Определить:

1. общую среднюю заработную плату рабочих на заводе;

2. среднюю из групповых дисперсий;

3. межгрупповую дисперсию;

4. общую дисперсию заработной платы;

5. коэффициент вариации заработной платы на предприятии.