Пример расчета
Задано:
р0=8∙105 Па; t0=65C; рк=1,5∙105 Па; G = 20 кг/с.
Определяем режим истечения газа. Отношение давлений
Критическое
отношение давлений для воздуха
.
Так как отношение давлений меньше критического (располагаемый перепад давлений больше), то возможно достижение сверхзвуковой скорости.
Выражаем температуру торможения в градусах Кельвина
По (3) находим скорость звука (газа) в критическом сечении сопла
По (4) находим плотность воздуха при параметрах торможения
Плотность воздуха в критическом сечении
Давление воздуха в критическом сечении
По (9) находим площадь критического сечения сопла
Диаметр критического сечения сопла
Из условия
по таблице газодинамических функций
находим:
Отсюда параметры потока в выходном сечении сопла
Площадь выходного сечения сопла
Диаметр выходного сечения
Рассчитаем геометрические размеры сопла. Результаты представим в таблице.
№сечения
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x, мм
0
120
240
360
480
600
720
840
960
1080
1200
d, мм
360
216
144
120
123,1
126,29
129,43
132,57
135,71
138,86
142
S, м2
0,1017
0,0366
0,0163
0,0113
0,0119
0,0125
0,0132
0,0138
0,0145
0,0151
0,0158
По (18) находим значение функции , результаты заносим в таблицу
№сечения |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
q=Sкр/S |
0,11 |
0,31 |
0,69 |
1,00 |
0,95 |
0,90 |
0,86 |
0,82 |
0,78 |
0,75 |
0,71 |
|
0,07 |
0,20 |
0,45 |
1,00 |
1,21 |
1,29 |
1,35 |
1,40 |
1,45 |
1,48 |
1,52 |
|
1,00 |
0,99 |
0,96 |
0,83 |
0,76 |
0,72 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
0,62 |
|
1,00 |
0,98 |
0,87 |
0,53 |
0,38 |
0,32 |
0,28 |
0,25 |
0,22 |
0,20 |
0,18 |
|
1,00 |
0,98 |
0,90 |
0,63 |
0,50 |
0,44 |
0,40 |
0,37 |
0,34 |
0,32 |
0,30 |
v,м/с |
23,7 |
66,9 |
152,6 |
336,4 |
406,0 |
434,2 |
454,9 |
471,9 |
486,3 |
499,0 |
510,3 |
T,К |
337,7 |
335,8 |
324,6 |
281,7 |
256,0 |
244,1 |
235,0 |
227,2 |
220,3 |
214,1 |
208,4 |
t,С |
64,73 |
62,77 |
51,65 |
8,66 |
-17,0 |
-28,86 |
-38,02 |
-45,83 |
-52,73 |
-58,94 |
-64,62 |
p∙105, Па |
7,98 |
7,82 |
6,95 |
4,23 |
3,02 |
2,56 |
2,24 |
1,99 |
1,79 |
1,62 |
1,47 |
, кг/м3 |
8,23 |
8,11 |
7,46 |
5,23 |
4,12 |
3,66 |
3,32 |
3,05 |
2,83 |
2,63 |
2,46 |
По таблицам газодинамических функций находим остальные функции и рассчитываем параметры потока. Результаты расчета представлены в таблицах и рисунках.
