Решение

1. В исходных данных представлена стоимость (доход от перевозок) по отдельным группам автомобилей в каждом квартале, поэтому для расчета сводного индекса (I_Pq) надо определить суммарную стоимость продукции по каждому кварталу и рассчитать отношение между ними:

2. Расчет агрегатного индекса цен ведется по формуле

.

Для использования этой формулы нужно иметь цены и физический объем по отдельным группам автомобилей, которых нет в исходных данных. Поэтому надо провести преобразование агрегатного индекса цен в средний гармонический взвешенный из индивидуальных индексов цен, которые можно получить, используя информацию таблицы исходных данных последней колонки. Индивидуальные индексы цен: для бортовых автомобилей i = 1,052, для самосвалов i = 0,966.

Используя формулу (6.21), получим

3. Индекс физического объема может быть рассчитан по формуле 6.19; подставляя в формулу цифровые значения, получаем

Для проверки правильности выполненных расчетов можно использовать известную взаимосвязь индексов:

Полученный результат подтверждает правильность выполненных расчетов.

Задача 6.6. Уровень рыночных цен на продукцию промышленности для ремонта и технического обслуживания автомобилей и объемы продаж в двух городах характеризуется следующими данными:

Таблица 6.7

Продукция	Город А		Город Б
	цена, тыс.руб.	объем продаж, шт	цена, тыс.руб.	объем продаж, шт
1	50	600	55	700
2	80	700	100	500
3	500	100	450	200

Решение

Для расчета территориального индекса надо рассчитать агрегатный индекс цен, в котором в качестве веса (соизмерителя) будет приниматься количество продукции, проданной в городе А:

Числитель этой формулы характеризует фактический объем продаж в денежном выражении при продаже данного ассортимента продукции в городе А (по сложившимся в этом городе ценам). Знаменатель отражает условный объем продаж, который мог бы быть при продаже изучаемого ассортимента по ценам, сложившимся в городе Б. Полученный территориальный индекс свидетельствует о том, что если бы продукция продавалась по ценам города Б, то их уровень был бы ниже уровня цен города А на 8,11%. Разность между числителем и знаменателем отражает величину экономического эффекта от различия цен в данных городах. Таким образом, при продаже анализируемого ассортимента продукции по ценам города Б объем продаж в денежном выражении был бы ниже фактического объема продаж в городе А на сумму 12000 тыс. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 6.7. По имеющимся данным автотранспортного предприятия определите недостающие в табл. 6.8 показатели.

Таблица 6.8

Марка, модель автомобиля	Объем перевозок, тыс.т.		Цена перевозки 1 т., тыс. руб.		Индивидуальные индексы
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	цен продукции	количества продукции
МАЗ-5535	270,8	?	1,47	1,51	?	1,125
МАЗ-5549	131,6	139,1	?	0,72	0,86	?
КамАЗ-5410	?	314,6	1,37	?	1,255	0,968

Задача 6.8. Используя данные задачи 6.1, рассчитайте:

1) агрегатный индекс себестоимости единицы продукции;

2) агрегатный индекс физического объема;

3) сводный индекс себестоимости (общих затрат) продукции.

Задача 6.9. Авторемонтное предприятие осуществляет капитальный ремонт автомобилей 2-х марок. Определите влияние себестоимости одного ремонта и количества выполненных ремонтов на общие затраты на выполнение ремонтов.

Таблица 6.9

Исходные данные

Марка автомобиля	План		Фактически
	количество ремонтов, шт.	себестоимость одного ремонта, тыс. руб.	количество ремонтов, шт.	себестоимость одного ремонта, тыс. руб.
МАЗ-5335	150	280	185	320
ЗИЛ-431410	90	300	83	360

Задача 6.10. Объем перевозок пассажиров на рынке региона в натуральном выражении вырос на 8,32% в мае по сравнению с апрелем, при этом общая стоимость перевозок в целом увеличилась на 4,56%. Определите влияние изменения цен на изменение общей стоимости перевозок пассажиров.

Задача 6.11. Используя индексный метод, провести анализ влияния цены и физического объема на изменение дохода от перевозок предприятия в апреле по сравнению с мартом. Анализ выполнить в относительном и абсолютном выражении.

Таблица 6.10

Исходные данные для расчета

Вид перевозок	Март		Апрель
	P1	q1	P2	q2
А	28,5	93	28,3	92,2
Б	120,6	32,1	122,4	28,6
В	83,7	112,3	85,9	115,7

где P₁, P₂ – цена одного тонно-километра, тыс. руб.;

q₁, q₂ – объем транспортной работы – грузооборот – ткм.

Задача 6.12. Имеются данные по грузовому автотранспортному предприятию за 2 квартал:

Таблица 6.11

Вид перевезенных грузов	Июль		Август		Сентябрь
	q1	P1	q2	Р2	q3	Р3
Песок	210	43,1	200	42,0	230	44,4
Бетон	180	190	160	195	150	200
Щебень	320	72,0	340	73,6	330	73,0

где q₁, q₂, q₃ – объем перевозок, тыс.т.;

P₁, P₂, P₃ – цена за 1 т. перевезенного груза, тыс. руб.

Рассчитать: 1) базисные индексы цен с переменными весами;

2) цепные индексы цен с постоянными весами.

Задача 6.13. Имеются данные о заработной плате основных и вспомогательных рабочих предприятия:

Таблица 6.12

Группы рабочих	1 квартал		2 квартал
	з1	r1	з2	r2
Водители и кондукторы	18,2	180	20,5	210
Вспомогательные рабочие	16,0	50	18,3	43

где з₁, з₂ – средняя месячная заработная плата, тыс. руб.;

r₁, r₂ – средняя списочная численность рабочих, чел.

Провести анализ влияния факторов на изменение средней заработной платы рабочих, используя индексы переменного состава, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов. Анализ выполните в относительном и абсолютном выражении, сформулируйте выводы.

Задача 6.14. Определите, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость единицы транспортной работы предприятия, если за счет изменения физического объема по отдельным видам перевозок средняя себестоимость уменьшилась на 3,8%, а за счет изменения себестоимости по отдельным видам перевозок средняя себестоимость единицы транспортной работы увеличилась на 1,25%.

Задача 6.15. По данным пассажирского автотранспортного предприятия рассчитать:

1) общий индекс пассажирооборота;

2) влияние количества перевезенных пассажиров на изменение пассажирооборота;

3) влияние среднего расстояния перевозки на изменение пассажирооборота.

Таблица 6.13

Исходные данные для расчета

Вид маршрута	Пассажирооборот, тыс. пасс. км.		Изменение количества перевезенных пассажиров в сентябре по сравнению с июлем, %
	июль	сентябрь
Городской	39853	41256	+ 3,2
Пригородный	1050	1230	- 1,4

Расчеты проведите в относительном и абсолютном выражении.

Задача 6.16. Уровень рыночных цен на грузовые перевозки и их стоимость в двух городах характеризуется следующими данными:

Таблица 6.14

Вид груза	Город N		Город C
	цена за 1т., руб.	стоимость, млн. руб.	цена за 1т.,руб.	стоимость, млн. руб.
Щебень	7,6	30,8	9,1	16,1
Песок	8,6	24,3	10,4	8,4
Строительные материалы	9	20,9	9,6	9,8

Рассчитайте территориальный индекс цен города N по отношению к городу С.

Задача 6.17. Используя информацию о затратах на перевозки по отдельным видам грузов, рассчитать:

1) общий индекс затрат на перевозки грузов, %;

2) агрегатный индекс себестоимости одной тонны груза, %;

3) агрегатный индекс физического объема перевозок, %;

4) абсолютное изменение общих затрат на перевозку грузов, а также изменение затрат на перевозку грузов за счет изменения себестоимости одной тонны груза и за счет физического объема перевозок.

Таблица 6.15

Исходные данные

Вид груза		Общие затраты на грузовые перевозки, млн. руб.			Изменение себестоимости одной тонны груза в апреле по сравнению с мартом, %
		Март	Апрель
Песок	320			360		- 10
Цемент	480			460		+ 3,1
Кирпич	600			650		+5

Задача 6.18. Используя информацию об объеме перевозок и среднем расстоянии перевозок, рассчитать индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.

Таблица 6.16

Исходные данные

Марка автомобиля	Май		Июнь
КрАЗ-53215	26	2400	28	2300
ЗИЛ - 130	35	2000	300	2600

где L₁, L₂ – среднее расстояние перевозки 1т. груза, км;

Q₁, Q₂ – объем перевезенных грузов, т.

При расчете объем перевозок выразить в относительном выражении.