8. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

8.1. Способы выявления связей между показателями

Все происходящие в обществе явления и процессы органически связаны между собой, зависят друг от друга и обусловливают друг друга. Взаимосвязь и взаимообусловленность проявляются в работе предприятия и любого его структурного подразделения. Поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение, измерение и количественное выражение взаимосвязей между показателями, установленными на основе качественного анализа.

Для изучения и выявления связей в статистике используют ряд приемов и способов: метод сопоставления параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный метод. Эти методы находят широкое применение в исследовании взаимосвязей технико-экономических показателей автотранспортных предприятий.

При использовании метода сопоставления параллельных рядов статистические данные сопоставляются обычно в табличной форме в виде параллельно расположенных рядов динамики. Такие ряды должны содержать зависимые между собой показатели (производительность труда и заработная плата, спрос на автотранспортные услуги и цены на них). Метод сопоставления параллельных рядов дает возможность определить качественную взаимосвязь. Метод аналитических группировок позволяет выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между показателями. Аналитическая группировка дает возможность установить качественную связь и охарактеризовать ее направление (подробнее вопрос об аналитических группировках рассмотрен в главе 2 данного пособия).

Корреляционный метод позволяет установить количественную взаимосвязь между изучаемыми показателями. Такая взаимосвязь выражается уравнениями различного вида. Эти уравнения могут быть использованы для планирования или прогнозирования показателей.

По степени зависимости одного явления от другого различают два вида связи: функциональную и стохастическую (корреляционную, регрессионную).

При функциональной взаимосвязи определенному значению факторного (независимого) признака соответствует одно определенное значение результативного (изменяющегося под воздействием факторного) признака. Например, работа (r), выполненная в каждом рейсе автомашины, является произведением веса перевезенного груза (p) на расстояние перевозки ( l )

. (8.1)

При стохастической (корреляционной) связи одному и тому же значению факторного признака может соответствовать ряд значений результативного признака. Например, ремонтные рабочие, имеющие один и тот же тарифный разряд, имеют разную заработную плату. При исследовании корреляционно-регрессионных зависимостей их различают по степени тесноты связи, направлению, по форме, числу факторных признаков.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи.

Таблица 8.1

Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До |±0,3| |±0,3| - |±0,5| |±0,5| - |±0,7| |±0,7| - |±1,0|	практически отсутствуют слабая умеренная сильная

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного, например, увеличение производственного стажа работника способствует росту заработной платы. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением производительности труда снижается себестоимость перевозок. Когда признаки варьируются независимо друг от друга, это свидетельствует о полном отсутствии связи.

По аналитическому выражению (по форме) связь может быть прямолинейной и криволинейной.

Прямолинейной называется связь, при которой величина результативного признака (y) изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора (х). Математически прямолинейная зависимость может быть выражена уравнением прямой

. (8.2)

Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением параболической, гиперболической, степенной, показательной экспоненциальной или другого вида взаимосвязи:

параболическая зависимость ; (8.3)

гиперболическая зависимость . (8.4)

В зависимости от числа факторных признаков корреляционная связь может быть парной и многофакторной. Связь между двумя признаками называется парной. Если на результативный признак оказывает влияние несколько факторов – связь множественная (многофакторная).

Предположение о статистической связи между двумя признаками можно изобразить графически. Для этого строят корреляционное поле. На оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат – результативного. Соединив полученные точки, получают эмпирическую линию, на основании которой можно судить о форме связи, об ее аналитическом выражении.