3.1. Расчет лестничного сборного железобетонного марша

( см. лист 8 ДП-2006-КЖ)

Рассчитать и сконструировать железобетонный марш

ЛМ 1 , для высоты этажа 3.3м

3.1.1 Исходные данные для расчета

Длина марша ( в горизонтальной проекции )L=3913 мм;

Ширина марша В =1200мм;

Масса марша m=1290 кг;

Материалы:

1.Бетон класса В20 по ГОСТ 25192-82:

расчетные сопротивления бетона для предельных состояний I-ой группы (табл.13 СНиП[10]):

- сжатие осевое (призменная прочность) R_b= 11.5 МПа;

- растяжение осевое R_bt = 0.90 МПа;

нормативные сопротивления бетона и расчетные сопротивления бетона для предельных состояний II-ой группы (табл.12 СНиП[10]):

- сжатие осевое (призменная прочность) R_bn и R_b,ser= 15.0 МПа;

- растяжение осевое R_btn и R_bt,ser = 1.40 МПа.

модуль упругости при сжатии и растяжении (табл. 18 СНиП[10]) при классе бетона по прочности на сжатие E_b=24·10³ МПа.

2. арматура класса А400 по ГОСТ 5781-82:

расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний I-ой группы (табл. 22* СНиП[10]): R_s= 365 МПа;

нормативное сопротивление растяжению и расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний II- ой группы (табл. 19* СНиП[10]): R_sn и R_s,ser = 390 МПа;

модуль упругости (табл. 29* СНиП[10]): E_s=20·10⁴ МПа.

3. Арматурная проволока класса Вр-I по ГОСТ 6727-80:

расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению для предельных состояний I-ой группы для d=5 мм (табл. 22* СНиП[10]): R_s= 360 МПа;

расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для предельных состояний I-ой группы для d=5 мм (табл. 22* СНиП[10]): R_s=260МПа;

модуль упругости (табл. 29* СНиП[10]): E_s=17·10⁴ МПа.

Марша изготавливается согласно техническим условиям по конвейерной технологии. К маршу предъявляются требования 3-ей категории требований трещиностойкости ( [a_crc1]=0.3 мм ([a_crc2]=0.2 мм) ( табл. 2* СНиП[10] ). Предельный прогиб 13.5 мм

3.1.2. Статический расчет

Сбор нагрузок Таблица 3.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
А. Постоянная
1. собственный вес лестничного марша (без проступей)	3,4	1.1	3,74
2. вес проступей	0,98	1,1	1,078
3. вес цементного раствора для укладки проступей	0,18	1,1	0,198
4. ограждения и поручни	0,20	1,1	0,22
Итого	4,78	-	5,236
Б. Временная
Временная нормативная нагрузка	3	1.2	3.6
В т.ч. длительная	1	1.2	1.2
Кратковременная	2	1.2	2.4
Всего:	7,78		8,636

Временная нормативная нагрузка приняты согласно СНиП [17].

Погонные нагрузки при ширине марша В=1.2 м и коэффициенте надежности по ответственности здания ( =0,95 – по прил. 7 СНиП[10]):

Нормативные:

полная:

qⁿ = q_n·В· =7,78·1.2·0.95=8.869 кН/м;

постоянная и длительно действующая:

qⁿ_lh=( )·В· =(4.78+1.0) ·1.2·0.95=6.58 кН/м;

кратковременная:

qⁿ_ch= q_{n,к р}·В· =2.0·1.2·0.95=2.28 кН/м.

Расчетные:

полная расчетная:

q^p=q·B· = 8.636·1.2·0.95=9.84 кН/м;

расчетная постоянная и длительно действующая:

q^p_lh=( )·В· =(5.24+1.2)·1.2·0.95=7.34 кН/м;

расчетная кратковременная:

q^p_ch= q_{к р}·В· =2.4·1.2·0.95= 2.74 кН/м.

Максимальный изгибающий момент, действующий в середине пролета плиты:

(3.1)

Максимальная поперечная сила действует на опоре и находится как: , (3.2)

Нормативные усилия :

– от полной нагрузки;

– от постоянной и длительной нагрузки;

– от кратковременной нагрузки;

от собственного веса марша;

Расчетные усилия в плите перекрытия

– от полной расчетной нагрузки;

– от постоянной и длительной нагрузки;

– от кратковременной нагрузки;

Рис 3.1. Расчетная схема лестничного марша

Рис3.2. Фактическое и приведенное поперечное сечение.

Предварительное назначение размеров сечения марша:

Применительно к типовым заводским формам назначают толщину плиты (по сечению между ступенями) ;

- высоту ребер (косоуров) h=180мм;

- толщину ребер ;

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в растянутой зоне:

h=180мм

Так как полка находится в растянутой зоне, она в расчете не учитывается. Расчет ведем прямоугольного сечения.