3.1.9.1 Расчет по длительному раскрытию трещин.

=0.179; =

z=15.5 · [1- ] =14,35см

_s2 = M_lnⁿ A_s · z, (3.26)

_s2 = 12,970 · 10⁶509 · 143,5=224,83(МПа)

а_сrc3=1 · 1.405 · 1 · 224,18(20 · 10⁴ )· 20(3,5 – 100 · 0,013)³18=0.174мм

а_сrc3=0.174мм  а_{crc max} =0,3мм

3.1.9.2 Расчет по кратковременному раскрытию трещин.

_s1=MⁿA_s*z, (3.27)

где _l=1;

_s1=17.470 · 10⁶ 509· 140.7 = 308.86 МПа

_s=_s1-_s2=308,86 -224,18=84,68 МПа

a_crc1-a_crc2=1 · 1 · 1 · 84.68 (20 · 10⁴) · 20 · (3,5 – 100 · 0,013)³18

=0.0469 мм

a_crc=a_crc1-a_crc2+a_crc3=0.0469 +0,174=0.220 мм  а_{сrc max} = 0.4мм.

требования по трещиностойкости удовлетворяются.

3.1.10. Определение кривизны по растянутой зоне

, (3.28)

где = , (3.29)

где _s=1,25- _{е5 m}, (3.30)

где _е5=1,1 (кратковременное действие)

_е5=0,8 (длительное действие) (табл. 32[11])

При действии всей нагрузки:

_m=R_{bt ser} W_pl/Mⁿ, (3.31)

_m=1.4 · 2185088,5 · 10^-3/17470=0.175

При действии постоянной и длительной нагрузки:

_m=R_{bt ser}W_pl/M_btⁿ, (3.32)

_m=1.4 · 2185088,5 · 10^-3/12970=0.235

От кратковременного действия всей нагрузки:

_s= 1.25 – 1.1 · 0.175 = 1.05 > 1  принимаем _s=1.0

От кратковременного действия постоянной и длительной нагрузок

_s= 1.25–1.1 · 0.235 = 0.99 < 1

От длительного действия постоянной и длительной нагрузок

_s=1.25-0.8 · 0.235 =1.062 < 1  принимаем _s=1.0

=0,141<h_f^//h₀=3/15.5=0.194 (п. 4.16[10])

 — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого и легкого – 1.8

_f1= , (3.33)

_f1= =0.789  _f = 0.445

определяем значения _f, , z, 1r без учета арматуры S^/

_f = (66-20) · 320 · 15.5=0.445

= 0.168

z=15,5(1- )=14.03 см

От непродолжительного действия всей нагрузки:

= =

0.96·10^-4 1/см

От непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:

= =

0.94·10^-41/см

От длительного действия постоянной и длительной нагрузок:

= =

1.43·10^-41/см

=(0.96-0.94+1.12) · 10^-4=1.14 · 10^-4 1/см

3.1.11. Определение прогиба марша.

f/ = _m · L² < [f/ ] , (3.34)

где [f/ ] = 1/200 см

f=5/48 · 1.14 · 10^-4 · 375² = 1.66 см

f/ =1.66/375=1/225<1/200

Условие выполнено – прогиб меньше допустимого.

3.7.12. Расчёт на зыбкость

Момент от полной нагрузки + 1000 Н (непродолжительное действие)

M^’=Mⁿ+N · L/4=17470+1000 · 3.75/4 = 18408 Нм

Кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений определяется по формуле:

, (3.35)

где

М — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента.

z  расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной.

_s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с тре­щинами.

_b, — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным: для тяжелого бетона - 0,9

 — относительная высота сжатой зоны бетона

 — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого и легкого - 1,8

=18408/(15 · 10⁶ · 0,20 · 0,155²)=0.255

= =0.15

z=15.5 · (1- )=14.08 см

_m=1.4 · 2731359,75 · 10^-3/18408=0.207

_s=1.25 - 1.1 · 0.207=1.02 < 1  принимаем _s=1

Кривизна от дополнительного груза N=1000Н, вызывающего изгибающий момент:

M=NL/4, (3.36)

M =1000 · 3.75/4=9375 Нм

= =0.58·10^-5 1/см

3.1.13. Прогиб марша от груза

f= _m · L² < [f] =0,7 см

f=0.58 · 10^-5 · · 375²=0.6 мм < 0.7 мм

Условие выполнено – зыбкость марша допустимая.

Расчет по 1 группе предельных состояний

Подбор площади сечения продольной арматуры:

, (3.3)

где

т.к. то

см2

Принимаем 2 d=12мм А-III, As=2.26см2

В каждом ребре принимаем по одному плоскому каркасу.

Расчет наклонного сечения на поперечную силу:

Хомуты Вр-I , ,

- для тяжелого бетона

S=100мм – шаг хомутов

размеры сечения приемлемы, прочность марша по наклонному сечению обеспечена

Поперечная арматура по расчету не требуется. В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни d=5мм Вр-I шаг 80мм

2.3.3. Расчет по 2 группе предельных состояний.

Расчет марша по трещиностойкости.

Расчет по образованию трещин.

трещины образуются

Расчет раскрытия трещин.

1. при кратковременном действии нагрузки

2стержня d=8мм А-III, As=1.01см2

2. при длительном действии нагрузки

Значения характеризующие нагрузку:

1. постоянную

2. длительно действующую

Относительная высота сжатой зоны бетона:

1. при кратковременном действии всей нагрузки

2. при кратковременном действии постоянной и длительной нагрузки

3. при длительном действии постоянной и длительной нагрузки

следовательно вместо hf подставляем

Плечо внутренней пары сил:

1. при кратковременном действии всей нагрузки

2. при кратковременном действии постоянной и длительной нагрузки

3. при длительном действии постоянной и длительной нагрузок

Приращения напряжения в растянутой арматуре:

1. 

2. 

3. 

Ширина раскрытия трещин:

1. 

2. 

3. 

Ширина продолжительного раскрытия трещин:

Ширина непродолжительного раскрытия трещин:

Трещиностойкость обеспечена.